无压圆形输水隧洞正常水深与临界水深的简便计算

正常水深与临界水深是输水隧洞设计计算、运行管理的重要水力参数,圆形断面作为水力最佳断面,其特征水位计算尤为重要。针对已有公式存在精度不高、适用范围较小的问题,从水流运动的基本方程出发,引入过水断面特征参数和无量纲水深,结合数学运算中的极限思维,构造了多个函数模型。采用改进后的粒子群算法替代传统的参数确定工作,从而得出圆形隧洞无压水流特征水深的简便计算公式。通过与以往几个典型公式进行对比发现,本文提出公式在计算精度上得到了显著提高,正常水深计算的最大相对误差被控制在0.067%以下,而临界水深的计算误差也不高于0.182%,同时二者均具有较广的计算适用范围。本研究为特征水深的计算提供了新思路,同时提出的计算公式精度高、适用范围广,在隧洞、管道等无压输水系统中具有广阔的应用前景。

弦截法在梯形渠道临界水深计算中的应用研究

梯形渠道临界水深是常规渠道水力计算的重要参数之一,其求解方程为高次隐函数,直接求解非常困难。传统计算方法一般采用引入中间变量的简化或近似公式进行计算,大多存在精度不高、适用范围受限、初始值区间设置模糊等问题。为解决梯形断面临界水深难以直接求解难题,提出一种精度较高且无需求导的临界水深计算方法。通过对梯形渠道临界水深求解方程进行数学变换,基于弦截法构造了临界水深的迭代求解方程,用以快速求解。建立快速收敛的临界水深迭代公式,从数学上严格证明迭代方程的合理初始值区间,通过工程实例验证计算结果,并与现有相关计算方法进行精度对比分析。研究显示,基于弦截法计算梯形渠道临界水深思路简单,相对精度可达10-8以上或任意所需的计算精度,可供工程实践参考应用。

圆形断面临界水深的新近似计算公式

针对圆形管道临界水深现有计算方法的不足,通过对其临界流基本方程的数学变换及处理,提出一种新的近似算式,比《水工设计手册》推荐公式简单、准确,在适用范围内最大误差不超过1.5%。

马蹄形断面隧洞临界水深的直接计算

马蹄形过水断面因其几何图形复杂,水力计算无论是采用查图查表还是迭代试算或是编程计算都是比较繁琐,计算误差较大,且易出错,为此本文通过对马蹄形断面临界流方程的数学变换,应用最优逼近拟合原理,提出了两种典型断面临界水深的直接计算公式,该公式物理概念清晰明确,直观简捷。综合评价表明:该公式简单、准确、适用范围广,最大误差不超过1.6%,对生产实践及水工设计手册编制均有参考价值。

马蹄形过水断面临界水深的直接计算法

马蹄形过水断面是无压隧洞较常采用的断面形式之一,水力计算中临界水深的求解无显函数公式,传统的试算法或查图法不仅计算过程繁琐复杂,而且计算精度不高。该文通过对马蹄形断面临界流方程的数学变换,并对本文引入的无量纲参数与相对临界水深的关系分析及数值计算,应用逐步优化拟合原理,得到标准Ⅰ、Ⅱ型马蹄形断面临界水深的直接计算式。实例计算及误差分析表明:在工程实用范围内该公式最大相对误差仅为0.8%,且该式物理概念清晰明确、公式形式简捷,为工程设计及水工设计手册的编制提供有益的参考。

明渠临界水深计算方法总论

总结了近30年来各种断面明渠临界水深的计算方法,并经分析与比较,通过最优迭代与拟合处理及误差分析,优选出各种典型渠道断面临界水深计算的一系列解析计算公式,该系列公式简捷、准确、通用。综合评价结果表明:各方法的最大误差不超过2%,多数最大误差小于1%,能满足生产实践的需要。

明流条件下城门洞形隧洞临界水深的直接计算法

为了改善明流条件下城门洞形隧洞临界水深无显函数计算方法的现状,通过对城门洞形断面临界流方程的数学变换,并对引入的无量纲参数与相对临界水深关系进行分析及计算,将求解正常水深的超越函数采用指定的幂函数形式逼近,并应用改进粒子群优化算法求解该函数,得到了城门洞形断面临界水深的直接计算式。实例计算及误差分析表明:在工程实用范围内(临界水深与拱顶半径之比在1.00到1.85之间),该公式最大相对误差仅为0.37%,且物理概念清晰明确,形式简捷,能为水工设计手册的编制及工程设计提供有益的参考。

弧底梯形明渠临界水深的直接算法

通过对弧底梯形明渠临界水深基本方程的数学变换,应用迭代理论得到其无量纲临界水深快速收敛的迭代公式;结合工程实际在大量分析计算的基础上应用最佳逼近拟合原理确定出了恰当的迭代初值,从而提出了一种简捷、准确、通用的弧底梯形明渠临界水深的简捷计算方法。

圆管明渠临界水深的直接近似计算公式

分析总结了前人对圆管明渠临界水深计算的研究成果,在此基础上运用拟合方法得到了圆管明渠临界水深的直接近似计算公式。此公式在工程的常用范围内计算精度较高,相对误差小于0.6%。

梯形明渠临界水深的直接计算方法

通过引入一个无量纲参数——单位水面宽度,对梯形明渠临界水深的基本公式进行恒等变形,得到计算梯形明渠临界水深的迭代公式,再与合理的迭代初值配合使用,推导出梯形断面临界水深的直接计算公式,在梯形断面全部范围内最大相对误差小于0.082%.误差分析及实例计算表明,该直接计算式形式简单,适用范围广,计算精度高.

典型断面渠道临界水深计算

系统总结了明渠特征水深研究领域的计算方法,评价了各方法的特点;为了优选出典型断面渠道临界水深简捷、通用、精度高、适用范围广的显式计算公式,通过定义包含典型断面几何要素及流量的量纲为一的参数,将目前成果中临界水深的显式计算公式用定义量纲为一的参数进行统一表达,并对其进行简捷性、精度及适用范围的综合评价比较,优选出梯形、圆形、弧底梯形、普通城门洞形、马蹄形等5种典型断面渠道临界水深的显式计算公式;对标准城门洞形断面的临界水深应用最优一致逼近原理,提出以幂函数形式分段表达的新显式计算公式.误差分析表明,在工程常用范围内,由推荐的显式公式所计算的6种典型断面的临界水深,其最大相对误差均小于1%,满足工程设计对精度的要求.该研究可为典型断面排灌渠道的设计及水力计算提供参考.

再论梯形明渠临界水深计算法

梯形明渠临界水深计算方法已有近３０种，本文在分析总结前人研究的基础上，提出两套实用简捷计算法，以满足生产实践之需要．

梯形明渠临界水深计算公式的改进

以简单的迭代法为基础，通过对临界水深方程进行数学变换，提出了计算梯形明渠临界水深的新方法．该方法不依赖图表，简单易行，精度很高，可供工程实际参考应用．

进水口漩涡特性及临界淹没水深的研究进展

压力进水口前的漩涡是常见的水力现象,研究漩涡的水力特性,是认识和消除进水口漩涡的基础。研究进水口前漩涡的主要方法有室内缩尺物理模型试验、理论研究及数值模拟等。主要对进水口漩涡水力特性和临界淹没水深的研究成果进行了分析总结;根据漩涡是否吸气对其进行分类,分析各种漩涡可能产生的危害,并总结了漩涡产生的影响因素、缩尺效应和进水口的临界淹没水深公式。最后指出,应加强电站进水口漩涡的原型观测统计,以及双层或多进水口临界淹没水深的研究。

圆形断面临界水深的近似计算公式

通过对圆形断面临界流方程进行数学变换,得到圆形断面临界水深的近似计算公式,在工程常用范围内其最大相对误差小于0.86%。与现有的计算公式进行比较,结果表明该近似计算公式形式简单,计算精度高,使用方便。

普通城门洞形断面临界水深的近似计算方法

普通城门洞形断面临界水深的计算需求解高次隐函数方程,理论上无解析解,传统的图解法或者试算法计算过程复杂,费时费力。通过引入无量纲临界水深,对城门洞形断面临界水深的基本方程进行恒等变形,根据优化拟合原理,得到临界水深的近似计算公式。误差分析及实例计算表明,在工程常用范围内,临界水深的最大相对误差小于0.39%。该公式形式简捷、精度高、适用范围广。

生态流速—临界水深法及在杜柯河中的应用

在归纳国内外河道内生态需水方法的基础上,提出了一种同时考虑河道信息和维持河道生态功能所需河流流速的生态需水计算方法(下简称生态流速—临界水深法),并建立相应的流量与水深、流速的函数关系,重点推导了抛物线型过水断面下流量与水深、流速与水深之间的关系。以绰斯甲河支流杜柯河河道内生态需水为例,给出了计算过程,同时用Tennant法作为对比。结果表明:生态流速—临界水深法计算杜柯河壤塘站河道内适宜生态流量处于Tennant法所计算的适宜和最佳生态需水量之间,计算得出的最小生态需水量比Ten-nant法计算的最小生态需水量少0.06 m3/s。由于该方法考虑了生态流速(保护目标鱼类产卵所需流速)和临界水深(维持生境最低水深),以临界水深确定了最小生态需水量,以生态流速界定了适宜生态需水量范围,故所得的结果更接近实际状况。

用加速遗传算法计算梯形明渠的临界水深

目前计算梯形断面明渠临界水深hk的常用方法有试算法、图解法、近似公式法和迭代法 ,它们存在计算精度不高、求解复杂等缺点。为此 ,把hk的计算问题等价于一非线性优化问题 ,指出了hk的变化范围 ,并用加速遗传算法 (AGA)来求解hk。实例的计算结果说明 ,与常用方法相比 ,AGA适用性强。

论梯形明渠临界水深的精确计算公式

梯形明渠临界水深的求解过程是求解一个单变量超越方程的过程,理论上无解析解。通过引入无量纲参数——单位水面宽度,对梯形明渠临界水深的基本公式进行恒等变形,得到计算梯形明渠临界水深的迭代公式,再与合理的迭代初值配合使用。推导出4套梯形断面临界水深的直接计算公式,其中2套计算公式印证了前人的成果,并为前人的公式推导提供了简捷、充分的理论依据。通过对多家公式形式的表述和比较,并根据精度1%和1‰的不同要求进行误差分析,结果表明:4套直接计算公式理论性强,形式简单,适用范围广,计算精度高,值得推广。

普通城门洞形断面临界水深的近似计算法

【目的】建立普通城门洞形断面临界水深的简捷计算方法。【方法】针对目前普通城门洞形过水断面临界水深计算过程繁琐、误差较大,且依赖图表、不便应用的现状,应用数学变换及逐步优化拟合原理,提出普通城门洞断面临界水深的计算公式,并采用实例对公式进行验证。【结果】得到了城门洞形断面临界水深的近似计算式,实例计算及误差分析结果表明,在工程实用范围内(临界水深与拱顶半径之比为1.13～1.85),所建立的公式最大相对误差仅为0.33%。【结论】所建立的公式物理概念清晰明确、形式简捷,为工程设计及水工设计手册的编制提供了有益参考。