Rockland热方程的临界Fujita指数和爆破分析

该文研究了如下非线性Rockland热方程柯西问题的Fujita指数和不存在结果{ut(t,x)+Rxu(t,x)=|u(t,x)|p,u(0,x)=u_(0)(x),(t,x)∈(0,+∞)×G:=Ω,x∈G.考虑临界Fujita指数并利用ODE方法研究其爆破分析结果.证明中主要用到Rockland算子的热核形式.

带临界指数的Kirchhoff型线性耦合方程组正解的多重性

该文研究了如下带Sobolev临界指数的Kirchhoff型线性耦合方程组{−(1+b_(1)∥u∥^(2))Δu+λ_(1)u=u5+βv,x∈Ω,−(1+b_(2)∥v∥^(2))Δv+λ_(2)v=v^(5)+βu,x∈Ω,u=v=0在∂Ω上,其中Ω⊂R^(3)是一个开球,∥⋅∥表示H_(0)^(1)(Ω)的范数,β∈R是一个耦合参数.常数b_(i)≥0和λ_(i)∈(−λ_(1)(Ω),−1/4λ_(1)(Ω)),i=1,2,这里λ_(1)(Ω)是(−Δ,H_(0)^(1)(Ω))的第一特征值.在含有Kirchhoff项的情形下,利用变分法证明了方程组有一个正基态解和一个高能量的正解,并研究了当β→0时这两个解的渐近行为.

成年人骨质疏松症相关体质指数的临界值研究

目的 探讨新疆居民体质指数(BMI)与骨质疏松症(OP)的关系,寻找降低骨质疏松症风险的BMI临界值,为骨质疏松症的预防提供科学依据。方法 基于“新疆多民族自然人群队列建设及健康随访研究”基线调查数据,骨密度(BMD)T分数作为评定骨质疏松症的标准。采用多因素Logistic回归模型分析BMI与OP的相关性,并使用限制性立方样条(RCS)探讨BMI与OP患病风险的关系,找出骨质疏松症风险的BMI临界值。结果 本研究共纳入13 804名具有完整数据的参与者,其中有812名(14.33%)男性骨质疏松症患者和1 386名(17.04%)女性骨质疏松症患者。单因素分析结果显示两组在年龄、社会经济地位、体力活动类型、是否患有高血压、骨折史方面具有统计学差异(P<0.05);BMI与骨质疏松症患病相关,且与骨质疏松症的风险呈非线性关系(P<0.01),男性、绝经前女性、绝经后女性RCS图中临界BMI值分别为24.47 kg/m^(2)、24.79 kg/m^(2)、27.37 kg/m^(2)。结论 BMI与骨质疏松症的发病风险呈非线性关系,且不同性别和绝经状态下的个体在BMI值与骨质疏松症患病风险之间存在不同的临界点,这为不同人群利用BMI值预防骨质疏松症提供了一定的参考。

一类带Hardy项和Sobolev临界指数的椭圆型方程正解的存在性

本文研究了一类带Hardy项和Sobolev临界指数的椭圆型方程。通过变分法,我们得到了方程的能量泛函在零点附近存在局部极小值点,且该极小值点为方程的正解。此外,当方程的扰动项趋于零时,该正解也趋于零。The elliptical equation with Hardy terms and Sobolev critical exponents is studied. By the variational methods, we have obtained that there exists a local minimum point of the energy functional related to the equation which is near zero, and the local minimum point is a positive solution of this equation. Moreover, this positive solution tends to zero when the perturbed term goes to zero.

带临界指数的分数阶Schrödinger方程解的存在性

研究一类带临界指数的分数阶Schrödinger方程解的存在性。在扰动项满足较弱的条件下,利用山路定理证明了方程至少具有一个非平凡解。

具有双临界指数的分数阶Kirchhoff方程的正规化解的非存在性结果

Kirchhoff模型源于研究一根有弹性的绳子在自由振动过程中绳长的改变量,而分数阶Kirchhoff方程则将局部问题延伸到了非局部问题。通过使用变分法,约束极小元思想和一些能量估计,本文证明了一类具有双临界指数和混合非线性项的分数阶Kirchhoff方程的正规化解的非存在性结果,即泛函在一个L2-约束流形上的能量极小元的不存在性。这些能量估计是本文的重点和难点内容,但本文仅针对非存在性结果进行了分析。对分数阶和非局部算子的研究不仅可以应用于数学领域,还能用于连续介质力学,相变现象,博弈论等其他方面。

一类带有临界指数的分数阶Schrodinger-Poisson系统正解的存在性

分数阶Schrodinger-Poisson系统是由分数阶Schrodinger方程和分数阶Poisson方程耦合而成。本文考虑了含有临界指数的分数阶Schrodinger-Poisson系统,由于非局部项中含有临界指数,这使得对(PS)c条件的成立和山路水平值的估计有一定的困难。通过山路定理和变分方法,得到了该系统正解的存在性。补充并推广了以往分数阶Schrodinger-Poisson系统的相关结论。

退缩抛物方程解的临界指数的一个注记

讨论带非线性源项的双重退缩抛物方程的Cauchy问题在半空间S=RN×(0,+∞)上的临界Blow-up现象.利用分析技巧,在不考虑超平面t=0上的初始迹的情况下,重新证明了方程没有非平凡非负整体(定义在整个半空间S上)解的条件.所用的证明方法比以前得到该结论的文献(如文献[1])中的证明方法要简单得多,同时由于在超平面t=0上对方程的解没有附加任何条件,因此得到的结论是Liouville型的.文章所用的方法可应用于研究类似的拟线性椭圆和抛物方程.

滴灌番茄临界氮浓度、氮素吸收和氮营养指数模拟

作物的氮浓度随生物量的增加而下降,临界氮浓度是指在一定的生长时期内获得最大生物量时的最小氮浓度值。该文在滴灌条件下,基于3a不同的氮素水平试验,构建了加工番茄地上部生物量的临界氮浓度稀释曲线模型。结果表明,临界氮浓度与地上部最大生物量之间符合幂指数关系,相关系数为R^2=0.947,加工番茄最高(%Nmax)、最低(%Nmin)临界氮浓度稀释模型亦符合幂指数关系,相关系数分别为R^2=0.959、R^2=0.925。基于临界氮浓度建立了加工番茄氮素吸收模型(Nupt)、氮素营养指数模型(NNI),可作为加工番茄氮素营养状况的判别指标,氮素吸收和氮营养指数模型对新疆北疆加工番茄种植区的适宜施氮量诊断结果一致,均以300kg/hm2为最佳施氮量。该研究所建立的临界氮浓度稀释曲线模型较前人建立的模型更具机理性,因此,该模型所得出的分析结果是合适和可靠的,并且可用于指导加工番茄动态精准施肥及为氮素优化管理的建立提供参考。

华北地区夏玉米临界氮稀释曲线和氮营养指数研究

为了验证玉米临界氮稀释曲线在我国华北地区的适用性,探讨以氮营养指数评价玉米氮营养状况的可行性,以郑单958为材料,设置5个氮肥处理(0、60、120、180和240kgNhm–2),利用2年定位试验数据研究了夏玉米临界氮稀释曲线和氮营养指数。结果表明,一定范围内随着施氮量增加,地上部生物量(W)显著增长。玉米各生育时期不同氮肥处理的生物量和氮浓度数据可经统计分析分为限氮和非限氮两组,据此计算各生育时期临界氮浓度(Nc)并建立了夏玉米临界氮稀释曲线模型(Nc=34.914W0.4134),模型参数与已有报道具有较好的相似性。根据模型推算的氮营养指数与相对氮累积量、相对地上部生物量和相对产量均具显著相关性。因此,利用临界氮稀释曲线和氮营养指数可以预测华北地区夏玉米植株临界氮含量和表征植株氮营养状况。

检验的临界值：真伪差距多大才能辨别？--评《不同条件下拟合指数的表现及临界值的选择》

Hu和Bentler(1998,1999)通过模拟研究推荐结构方程模型拟合指数临界值后,受到不少批评和质疑。此后有关拟合指数的研究重点不再是推出新的临界值标准。郭庆科等人的文章《不同条件下拟合指数的表现及临界值的选择》,仿照Hu和Bentler的做法,通过模拟研究推荐新的拟合指数临界值标准。本文旨在揭示这种做法的错误所在。用简单的Z检验,说明检验的临界值是不能通过模拟研究确定的。通过将一个特定真模型的众多错误模型分类,说明结构方程分析中真模型与错误模型差距的多样性,无法通过模拟一对真伪模型来代表。讨论了统计检验的本质和确定临界值的逻辑,还谈到应当从哪些角度检验和评价结构方程模型。

一类带有临界指数增长项的Kirchhoff型方程正的基态解的存在性

研究了一类带有临界指数增长项的Kirchhoff型方程{-(a+b∫Ω|▽u|2dx)Δu=f(x,u)+u5 x ∈Ωu=0x∈Ω其中a,b>0,Ω是R3中的有界区域,f是次临界的且满足一定的条件.在较弱的条件下,利用山路定理获得了方程的正基态解.

高温超导体临界温度的键参数拓扑指数理论

本文利用我们所提出的键参数拓扑指数H与线性回归方法。得到了A-15超导体和Ba_2RECu_3O_(9-δ)氧化物超导体的临界温度与其组成元素的原子电荷—半径比之间的定量关系式.利用改进型的键参数拓扑指数′H,分析了超导体晶胞原子与次级晶胞原子间的相互作用对临界温度的影响.

全空间上具有临界指数的Kirchhoff类方程无穷多个正解的存在性

研究了全空间上具有临界指数的广义的非线性Kirchhoff类方程,在给定参数和空间维数的不同范围内,用各种分析技巧,得到了方程无穷多个正解的存在性结果。

一类非线性耦合对流扩散方程组的临界Fujita曲线

用能量估计方法和比较原理建立一类非线性耦合对流扩散方程组的齐次Neumann外区域问题的Fujita型定理,确定刻画解整体是否存在的临界Fujita曲线,并刻画空间维数及方程组中对流项和反应项对解长时间渐近行为的影响。

基于临界应力指数法巷道冲击地压危险性评价

冲击危险性评价的目的是确定待采掘区域的冲击地压危险等级及范围,是冲击地压防治工作的基础。建立了“应力-围岩-支护”巷道冲击地压力学模型,发现了巷道冲击地压发生的临界应力、临界阻力区深度与煤体单轴抗压强度、巷道支护强度、巷道几何参数以及冲击能指数4者之间的内在关系。冲击能指数直接影响巷道围岩系统结构失稳的临界应力与临界阻力区的大小,阻力区深度增加导致冲击地压发生的临界载荷增加,实际阻力区深度与应力环境是影响冲击地压发生的重要因素。给出了考虑了煤体的实际应力环境、煤体冲击倾向性、巷道结构属性及实际围岩状态4个因素的临界应力指数计算方法。提出采用临界应力指数评价巷道冲击地压危险性的方法,将相似条件下已经发生过冲击地压区域的临界应力指数,作为待评价区域的冲击地压发生指标Kfcr,把临界应力指数在[0,Kfcr]区间以0.25Kfcr为间隔,划分为4个数值区间,由低到高分别对应无冲击危险、弱冲击危险、中等冲击危险和强冲击危险4个危险等级,依据临界应力指数在4个区间的分布情况判定待评价区域的危险等级。以某矿303工作面实际工程为案例,介绍了包含10个步骤的冲击危险性评价流程,评价结果表明:该工作面存在中等冲击危险区域5个,强冲击危险区域7个。钻屑法监测数据表明评价结果与现场实际相符。与综合指数法评价结果相比,临界应力指数法的评价结果更趋于量化。

具奇异系数的耦合反应-对流-扩散方程组的临界Fujita曲线

利用能量比较和构造自相似上解的方法研究具奇异系数的耦合反应-对流-扩散方程组的齐次Neumann外问题,确定了刻画解是否整体存在的临界Fujita曲线,并建立了Fujita型爆破定理.该临界Fujita曲线依赖于方程组的空间维数、对流项和反应项.

一类临界指数的非线性椭圆方程解的存在性

研究了一类临界指数的非线性椭圆方程,运用集中紧性原理和山路引理,得到了该类方程在有界区域ΩRN中存在非平凡解.

在混合边界条件下临界指数椭圆方程的解

通过山路引理和一些分析技巧证明了具有混合Dirichlet-Neumann边界条件,Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程解的存在性.

具有Hardy-Sobolev临界指数的p-Laplacian方程解的存在性和多重性(英文)

通过变分方法和分析技巧,得到了一类具有Hardy-Sobolev临界指数和超线性的非线性项p-Laplacian方程解的存在与多重性结果.