主从Cucker-Smale模型的有限时间群体运动行为

研究主从Cucker-Smale模型在有限时间内发生群体运动行为。通过构造具体的Lyapunov泛函,得到当0≤β≤1/2时,无条件群体运动行为在有限时间内发生;当β>1/2时,条件群体运动行为在有限时间内发生,其中发生条件仅依赖于初始值。最后,通过几个数值仿真来说明理论结果的有效性。

一类具有控制器的Cucker-Smale模型的免碰撞和集群行为的研究

本文主要讨论了具有控制器的Cucker-Smale模型的免碰撞和集群问题。所考虑的控制器改变粒子间的相互作用力,该作用力根据粒子的移动趋势在吸引力和排斥力之间相互切换。避碰结果与控制器的权重函数f(r)=(r-d_(0))^(-θ)密切相关。利用能量函数与微分不等式,通过建立Lyapunov函数,得出结论:当两粒子间初始位置大于预设距离时,系统可以避免碰撞。本文考虑了控制器权重函数对系统粒子间相对距离的影响,得到了形成集群行为的充分条件。最后,数值模拟验证了理论结果的合理性。

受邻居影响的热力学Cucker-Smale模型的集群

针对受最近邻居影响下的连续热力学Cucker-Smale模型的集群问题,本文基于图论和状态转移矩阵相关理论进行分析,并且结合Peano-Baker数列,证明了系统中粒子个数q≥N-1/2时,系统发生无条件集群,并给出数值模拟例子验证了结论的正确性。

一类改进的Cucker-Smale模型固定时间免碰撞集群行为的研究

对一类改进的Cucker-Smale模型进行研究,通过设置新型的连续、非Lipschitz控制器和基于构建Lyapunov函数,得到改进的Cucker-Smale系统达到固定时间集群的充分条件。利用不等式和图论相关理论,得到集群发生过程中免碰撞的充分条件。最后,通过数值模拟验证结果的有效性。

一种减小双电机转矩差的主从结构模型预测直接转矩控制优化控制策略

以典型的主传动双电机刚性连接系统为对象,以双电机同轴连接的数学模型和预测控制方式为出发点,针对双电机主从控制下的转矩动、稳态均衡问题,提出1种双电机主从结构模型预测直接转矩控制(model predictive torque control,MPDTC)优化控制策略。该策略在二步预测MPDTC传统代价函数的基础上,引入误差反馈闭环预测,并结合主从转矩统一化和主从电机转矩差限制项设定,分别对启动、稳态和动态阶段进行深度优化配置,形成模型预测新型融合代价函数,最终达到分阶段抑制的转矩误差效果。仿真与实验验证结果表明:所提出的主从控制策略能进一步抑制稳态转矩脉动并减小负载突变及系统参数摄动下的动态转矩差,实现两电机间的转矩均衡和系统动态性能的整体提升。

关于2类群体运动模型的综述:Cucker-Smale模型与Kuramoto模型

介绍2类重要的群体运动模型Cucker-Smale(简记(C-S))模型与Kuramoto(简记(K))模型的研究现状及发展动态.(C-S)模型是描述动物群体能如何成群的数学机制,(K)模型是揭示自然界中广泛存在的频率同步现象的形成机制.2个模型具有共同的特点,即群体效应,但研究的方法和手段却不相同.重点从数学方法上论述研究的成果及其未解决的问题,帮助有兴趣的读者能较快地进入这一领域.

一个包含目标趋向性的增强型Cucker-Smale群体运动模型

在生物群集运动中,群成员往往具有共同目的,且仅在局部范围内进行信息交互.鉴于此,本文在描述生物群集运动的Cucker-Smale模型基础上引入目标趋向作用和几何邻域,建立了一个增强型Cucker-Smale群体运动模型,并结合速度匹配、避免碰撞、群体聚集及趋向目标这四个群体目标建立了相应的效能函数.仿真结果验证了模型的有效性.

一类混合型Cucker-Smale模型的有限时间集群

本文研究一类带有非Lipschitz连续项与Lipschitz连续项混合型的CuckerSmale模型的有限时间集群问题.基于能量函数方法与微分不等式,通过从交流函数、位移、速度标准差等方面对系统有限时间集群的形成进行分析,构建了此类多粒子群有限时间形成集群的充分条件,此结果去掉了有限时间集群对交流函数具有正的下界的要求.进一步地,结果表明,在一定条件下,该系统的有限时间集群行为主要由非Lipschitz连续项决定,数值仿真进一步验证结果的正确性.

基于定向极限环的Cucker-Smale群体避障模型

针对多障碍物环境下的群体避障问题,本文在改进Cucker-Smale(CS)群体运动模型和传统的极限环避障算法的基础上提出了一种基于定向极限环的CS群体避障模型.该模型改进了多障碍物的合并方式,引入了定向的运动规则.仿真结果显示,在整个群体避障过程中该算法的碰撞个体数和避障时间较传统的极限环避障法有较大的改善.

基于Stackelberg主从博弈多目标模型的综合能源优化调度

为进一步提高综合能源系统的灵活性和经济性,将分布式能源站作为综合能源系统的研究对象,建立了能源站收益模型和用户获能满意度模型,在用户获能满意度模型内部,以用户获取最大综合效能和用户满意度构成多目标函数。在传统博弈模型基础上增加对用户满意度的考虑,将能源站作为决策者,用户作为反应者建立Stackelberg主从博弈模型,并通过天牛须分布式算法对模型进行求解。算例仿真结果表明,Stackelberg博弈在考虑用户满意度和新能源参与下的综合能源系统中有良好的适用性,天牛须分布式算法在对目标优化模型求解具有良好的可行性,最后验证了不同程度新能源接入系统时对系统的影响。

产品族架构设计与供应链延迟决策的主从交互优化

鉴于延迟策略的研究较少关注到产品族架构设计与整条供应链延迟决策之间存在的内在交互影响,提出对产品族架构设计与供应链延迟决策的一种主从交互优化方法。通过构建在其之间的主从交互决策机制,建立了一个以产品族架构设计为主、供应链延迟决策为从的非线性双层规划模型。模型上层是开发商设计产品族架构和决策其中的延迟产品模块类型,从而最大化单位成本的顾客效用;下层的决策主体包括多个供应商、多个制造商、多个延迟承包商及多个分销商,它们分别通过优化产品族的延迟制造过程来最小化各自的运营成本。针对模型求解的复杂性,设计了一种嵌套遗传算法进行求解。以智能冰箱产品族延迟生产案例验证所提优化模型和求解算法的可行性,并通过对多项式分对数选择规则中的参数θ进行灵敏度分析实验得出了一些管理启示。

具斥力函数的奇异Cucker-Smale模型的渐近免碰撞集群

针对一个改进的Cucker-Samle模型的免碰撞问题,利用奇异权函数与排斥力结合的方法,证明了当排斥力函数中的幂指数m∈[1,2)时只要系统中的粒子在初始时刻不发生碰撞,系统的集群会无条件发生且粒子不会发生碰撞.最后数值模拟进一步验证理论结论正确性。

非对称型Cucker-Smale模型的渐近集群

对一类具有非对称关联函数的Cucker-Smale模型的渐近集群进行了研究,得到了此类非均匀分布的多粒子群形成渐近集群的充分条件。基于Lyapunov稳定性理论构造能量函数,证明了系统最大位移差的有界性,然后结合Barbalat引理,证明了当时间趋于无穷时速度将会达到一致。最后通过数值仿真验证了理论分析的有效性。

运用主从联动模型求解点的轨迹问题

初中阶段求轨迹长度一般有2种类型:“直线型”和“圆弧型”.对于两大类型该如何断定,通常画图寻找3处以上的点来确定轨迹类型进而求出答案,对于填空选择题而言是个好方法,但要进行说理很多学生难以解释清楚.本文介绍“主从联动”模型来解决点的路径问题,一方面了解“主从联动”模型的特征与原理,另一方面利用模型进行应用.

带局部交流函数及自由意志的单领导Cucker-Smale模型的渐近集群分析

为研究集群的形成与否和半径大小之间的关系,主要考虑了具有单个领导的一般等级结构及其领导者速度不变的Cucker-Smale模型。探讨了自由意志对集群产生的影响,通过证明可以给出半径有下界的充分条件(下界和速度差、粒子数、通信强度等有关)。当半径大于下界时,会产生集群。通过MATLAB数值仿真验证了相关结论。

基于碳交易和主从博弈的园区综合能源系统多主体双层优化调度方法

为实现“碳达峰”和“碳中和”的战略目标,园区综合能源系统的清洁低碳利用显得尤为迫切,本文提出了一种基于碳交易机制和主从博弈的多主体双层优化调度方法。通过引入碳交易模型和需求响应机制,提升系统运行经济性和效率,降低碳排放量。首先,介绍了园区内部能量转换设备以及阶梯形碳交易机制。然后,建立了一个以园区综合能源系统运营商和负荷聚合商为博弈双方的多主体博弈均衡模型,该模型融合了综合需求响应机制。最后,通过算例对比仿真分析,验证了所提方法的有效性和合理性,碳交易机制和综合需求响应具有叠加改善碳排放的效果。

具有多领导的Cucker-Smale模型的有限时间集群运动行为

研究具有多领导的Cucker-Smale模型的有限时间集群运动行为问题。把具有多领导者的Cucker-Smale模型转化成一个新的误差模型,并构造Lyapunov函数,最后得到当0≤β≤1/2时,无条件集群运动行为在有限时间内发生;当β>1/2时,条件集群运动行为在有限时间内发生。

“瓜豆模型”与动点问题探析

主从联动动点轨迹问题成为近几年中考数学热门考点.“瓜豆模型”是该类问题的重要数学模型,模型的建立以“瓜豆原理”为支撑,涉及全等、相似、旋转、共线等几何知识,综合性较强.本文对该模型进行探析,以期更好地为学生的数学学习服务.

基于双层Kriging元模型算法的多产消代理商主从博弈能量管理模型

分布式能源的蓬勃发展为建设低碳高效的能源系统提供了新的途径,但同时也带来用户侧行为随机、能量管理困难等难题。为实现用户侧低碳能源系统的柔性调控与高效管理,提出产消代理商的概念,并对其具体含义作了详细说明。在此基础上,为进一步实现用户侧清洁能源的就地消纳并促进多产消代理商间的能量共享,构建了市场运营商(MO)和多产消代理商间主从博弈模型。该模型中,MO作为博弈的领导者,通过电价优化引导产消代理商的购电/售电行为;而产消代理商作为博弈的跟随者,在收到MO制定的电价后,以最小化用电成本为目标对内部各聚合单元进行优化。同时,为克服下层模型中由布尔变量带来的求解困难问题,采用双层Kriging元模型算法实现博弈模型的求解,减少了下层模型的调用次数,显著提高了计算效率。算例验证了所构建模型的有效性。

基于元模型优化算法的主从博弈多虚拟电厂动态定价和能量管理

随着各社会资本逐步涌入电力市场,未来不同虚拟电厂将属于不同的利益主体,形成多决策主体相互竞争的博弈格局。为兼顾配电网运营商和虚拟电厂的利益,建立运营商和多虚拟电厂的一主多从博弈模型,研究运营商动态定价行为和虚拟电厂能量管理模型,并提出一种基于Kriging元模型的主从博弈均衡算法。该方法用Kriging元模型拟合并代替虚拟电厂能量内部管理模型,在迭代寻优过程中,结合粒子群优化算法生成新的优异采样点,有针对性地修正元模型,从而快速准确地得到虚拟电厂的交易电价和出力计划。该算法无需虚拟电厂的所有参数,不仅达到保护虚拟电厂隐私的目的,而且能够避免对下层优化模型的大量调用,有效减小计算量,提高求解效率。