离散数学中的主合取范式

在离散数学这本书中求主合取范式有两种方法。本文对这两种方法进一步推广。共给出四种方法。即,真值表法,推演法以及用真值表法求7G的主合取范式,用推演法求7G的主析取范式等四种方法。

主范式的计算方法及其在命题公式中的作用

针对数理逻辑中主范式的求解难度较大、方法繁琐,充分利用极小项与极大项的特征及其与二进制数的关系,综合求解主范式的各种传统方法,给出较为简洁实用的计算方法。同时系统论述两种主范式在命题逻辑中对于理解和分析命题公式诸多方面的作用。

主范式的求解及其应用

数理逻辑作为数学及思维科学的一个分支,在各学科领域的发展中,有着广泛的应用。讨论数理逻辑中的重要概念主范式的求解方法:真值表法、等值演算法、等值替换结合二进制数法及构造树法等;并且论述主范式在命题公式中的若干作用。

关于主范式的定义

对离散数学中主范式定义作了适当的修改。

主范式的运算性质

文[6]研究了极大项、极小项的运算性质,本文研究公式的主范式的运算,给出求A,A ∨ B,A ∧ B,A→B,AB的主范式的公式,由此可用程序化的方法求任意公式的主范式。

主范式在推理有效性判断中的应用

给出了利用主析取范式、主合取范式判别推理有效性的两种方法,指出了由前提的主合取范式析取任何命题公式所得新公式均为前提的有效结论.

几类主范式在命题推理正确性判断中的应用

在命题逻辑中,据主范式可以体现命题公式的本质的特点,将其应用在判断推理正确性的问题中,给出了利用A→B的主范式、A和B的主范式判别推理AB正确性的多种方法。

命题公式主范式的自动生成与形式输出

在文[1]和文[2]的基础上,给出了命题逻辑中任一命题公式的主析取范式和主合取范式的自动生成算法,并实现了多个命题公式主范式的同时形式化输出.

命题公式主析范式的自动生成系统

目前人工智能的发展已经非常迅速,而且会越来越普及到我们的生活中。人工智能的发展离不开数理逻辑,命题逻辑是数理逻辑中重要部分,本文介绍了命题公式主析取范式及主合取范式的自动生成系统的开发、设计与实现过程。

主范式在数理逻辑中的重要作用

从数理逻辑中的命题公式等值判定、命题公式类型判别、命题公式的赋值、谓词公式类型判别和推理正确性检验等几方面探讨了主范式的重要作用。

主范式求法探索

在已知主合(析)取范式时,通过证明,给出求主析(合)取范式的方法:求(1)G(-P1, -P2,…,-Pn);(2)G·(-P1,-P2,…,-Pn);(3)-G·(-P1,-P2,…,-Pn)

关于命题公式的主范式

本文讨论了两个命题公式的一次复合的主析(合)取范式与它们的主析(合)取范式之间的关系。

数理逻辑中范式教学探讨

命题公式范式是命题逻辑中的一个重要内容，也是计算机学科中人工智能、软件工程等多门核心课程的重要数学基础。本文作者对此内容进行了深入的研究，在结合教学实践的基础上，提出了一个完整的教学案例。

学好命题逻辑的关键是真值表的使用

众所周知命题逻辑不仅概念比较抽象 ,而且公式、定律太多不便记忆。通过教学实践我们总结出记忆规律。并发现真值表非常有用 ,只要会计算真值表 ,一切问题都会迎刃而解。

基于资源受限的非线性约束多目标排课模型及算法

通过对排课资源和约束规则的分析与描述,提出并建立了一个基于资源受限的非线性约束多目标的排课模型。在该模型中,运用鸽子巢原理对问题是否有解加以判断,利用分治策略将问题分解,用主合取范式寻找所有可选方案,利用析取范式求得排课结果。在排课算法的设计中,综合应用了最小离差平方和法和间隔法。实验及应用证明该排课算法灵活高效,具有较强的冲突解决能力,并能在时空方面确保课表分布的均匀性。

主范式的运算性质

研究了极大项、极小项的运算性质 ,利用这些性质给出了求 A,A∨ B,A∧ B,A→ B,A B的主范式的公式 ,由此可用程序化的方法求任意公式的主范式 .

线性逻辑方程组的解

软件设计和硬件设计中经常遇见用逻辑方程或逻辑方程组表示的数学模型,讨论这类数学模型的求解问题是非常必要的。给出了=0,=1,=,=1(中不含逻辑非变量,中含逻辑非变量)等类型的线性逻辑方程组有解、有惟一解的充分必要条件,讨论了解的个数并给出了求解公式或解集表示式,阐明了任何形式的逻辑方程或逻辑方程组都可转化为线性逻辑方程组求解。采用置换矩阵和极大项两种方法,系统全面地解决了线性逻辑方程组、一般逻辑方程和一般逻辑方程组的求解问题。

极小项与极大项的运算性质

研究了极小项、极大项的运算性质,给出了一组运算公式,利用这些运算公式可以使求命题公式的主范式运算更简洁。

命题逻辑中的数字表示

讨论了命题逻辑中的数字表示,给出了一系列重要结论,并通过实例说明了基于整数运算的求命题公式主范式和进行逻辑推理的方法,它为计算机处理命题逻辑提供了一种有效的途径.

命题逻辑中的集合表示

讨论了命题逻辑中的集合表示,给出了一系列重要结论,并通过实例说明了基于集合的交、并和差运算求命题公式主范式和进行逻辑推理的方法。