基于邻域保持嵌入的主多项式非线性过程故障检测

针对化工过程的变量数据维数高、非线性的问题,提出基于邻域保持嵌入(NPE)-主多项式分析(PPA)的过程故障检测算法.应用NPE算法提取高维数据的低维子流形,能够解决传统的线性降维算法不能提取局部结构信息的问题,对维数进行约减.利用PPA法时,使用一组灵活的主多项式分量来描述数据,能够有效地捕捉过程数据中固有的非线性结构.在降维后的流形空间进行主多项式分析并建立Hotelling’s T^(2)和平方预测误差统计量模型,同时确定控制限以进行故障检测.最后,通过一组非线性数值实例和Tennessee Eastman化工过程数据,将NPE-PPA算法与传统的核主元分析法、PPA法进行对比分析,验证所提算法的有效性及优越性.

基于局部近邻标准化和主多项式算法的故障检测

针对工业过程的非线性和多模态特征,提出了一种基于局部近邻标准化(local neighborhood standard ization,LNS)和主多项式分析(principal polynomial analysis,PPA)结合的故障检测算法。首先,将样本数据通过局部近邻标准化(local neighbor standardization,LNS)算法,对每个样本构建k近邻数据集;然后应用k近邻数据集的均值和方差对当前样本进行标准化处理;最后使用PPA对已经标准化处理后的样本建模,计算出T 2和SPE统计量,并确定控制限进行故障检测。LNS算法能够去除数据中的多模态特征,而PPA算法能够有效的处理非线性数据,因此LNS-PPA方法能够提高具有多模态非线性特征的工业过程故障检测能力。将该方法应用于多模态非线性数值例子和田纳西伊斯曼(TE)化工过程,并将测试结果与主元分析法(principal component analysis,PCA)、主多项式分析法进行对比,其结果能够有效验证LNS-PPA的优越性。

动态局部邻域主多项式分析故障检测研究

针对复杂工业过程中存在的动态性、多模态及非线性等特征,提出一种动态局部邻域主多项式分析(DNSPPA)的故障检测算法。首先,设置一定长度的时间窗来描述样本点之间的时序相关关系;其次,寻找时间窗内样本在空间方向上的局部近邻集,利用近邻集对数据样本进行标准化处理;最后,在标准化处理后的数据上建立PPA模型,计算统计量并确立控制限进行故障检测。DNSPPA方法能解决复杂工业过程中的动态时序问题和多模态数据中心漂移的问题,从而降低多模态结构对PPA检测性能的影响。使用具有动态特征的多模态非线性数值例子和青霉素数据对DNSPPA方法进行仿真测试,并与主元分析法(PCA)、主多项式分析法(PPA)进行对比,仿真结果表明,DNSPPA方法能更加及时地检测到故障,且故障检测率较高。

基于双局部近邻标准化与主多项式分析的故障检测方法

针对实际工业过程中包含的多模态和非线性特征,主多项式分析(PPA)方法的单模态分布假设限制了其在多模态工业过程中的应用。因此,提出一种基于双局部近邻标准化(DLNS)和PPA结合的故障检测算法。该算法对每个检测样本寻找其对应的双层局部信息集,利用双层局部信息对样本进行标准化处理,在处理后的样本集上对数据使用PPA模型进行建模,计算T^(2)和SPE统计量并确定控制限。DLNS可以将各模态的数据中心平移到同一点并调整各模态数据的离散程度,降低多模态结构对PPA性能的影响。使用多模态非线性数值例子和TE过程对该方法进行仿真测试,并与主元分析法(PCA)、主多项式分析法(PPA)进行对比分析,结果表明DLNS-PPA方法的有效性及优势。

基于改进近邻标准化主多项式的故障检测研究

针对过程数据的多模态和非线性的特征,提出了改进的局部近邻标准化和PPA结合的过程故障检测方法。首先寻找每个样本的第一近邻样本,再寻找第一近邻样本的局部前k近邻集,用近邻集的均值和标准差进行数据标准化,最后使用主多项式分析(PPA)对标准化处理后的数据建模,计算T;和SPE统计量,并确定控制限进行故障检测。主多项式分析使用一组灵活的主多项式分量来描述数据能够有效地捕捉过程数据中潜在的非线性结构,ILNS方法能够将多模态数据融合为单模态数据,消除过程数据的多模态特征使PPA算法的建模更加精确。最后通过多模态非线性数值例子和田纳西伊斯曼(TE)化工过程数据实验进行仿真验证,并与传统的主元分析法(Principal Component Analysis, PCA)、主多项式分析法(PPA)进行对比,验证了ILNS-PPA方法的有效性及优越性。

层叠P阶多项式主成分分析在轴承故障诊断中的应用

针对传统滚动轴承故障特征提取及识别高度依赖先验知识及专家经验,导致其故障诊断的人工成本高及分类精度不够高的问题,提出一种层叠P阶多项式主成分分析方法实现滚动轴承故障的精确诊断。提出一种可适用于处理线性不可分数据的P阶多项式主成分分析法从滚动轴承的振动信号中自动学习去相关的低维特征;构建了层叠P阶多项式主成分分析网络,从去相关的低维特征中进一步增强学习更具可分辨性的特征,并通过反向优化过程,确保学习的特征不失真;采用K最近邻分类器对学习到的特征矢量进行分类,实现故障模式的辨识。通过滚动轴承故障数据库上的诊断试验验证了该方法的可靠性和有效性。

斜多项式环的一个分离定理

由σ-导子Ｄ得到一个σ-可换导子生成的斜多项式环Ｒ［ｘ］及主理想Ｉ＝ｆ．Ｒ（ｘ），导出Ｒ［ｘ］＝Ｒ［ｘ］／Ｉ上的σ－导子Ｄ，然后扩充为σ＊－导子Ｄ＊，最后得到一个主多项式ｆ在Ｒ［ｘ］中的分离性与在Ｒ［ｘ］中的（σ＊。

Entanglement Involved in Pair Coherent State Studied via Wigner Function Formalism

We calculate Wigner function, tomogram of the pair coherent state by using its Sehmidt decomposition in the coherent state representation. It turns out that the Wigner function can be seen as the quantum entanglement （QE） between two two-variable Hermite polynomials （TVHP） and the tomogram is further simplified as QE of two single-variable Hermite polynomials. The Husimi function of pair coherent state is also calculated.

GVW ALGORITHM OVER PRINCIPAL IDEAL DOMAINS

GVW algorithm was given by Gao, Wang, and Volny in computing a Grobuer bases for ideal in a polynomial ring, which is much faster and more simple than F5. In this paper, the authors generalize GVW algorithm and present an algorithm to compute a Grobner bases for ideal when the coefficient ring is a principal ideal domain. K