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四元数自共轭矩阵与行列式
被引量:
67
1
作者
谢邦杰
《吉林大学学报(理学版)》
CAS
1980年第2期19-35,共17页
本文证明了下面一些定理与命题: 1°对四元数体上任意秩数为r的自共轭矩阵A恒存在一个左高矩阵L使得为一个r阶的非奇异自共轭矩阵; 2°正定矩阵的唯一分解定理; 3°自共矩矩阵的行列式在GH合同变换下不变值; 4°关于正...
本文证明了下面一些定理与命题: 1°对四元数体上任意秩数为r的自共轭矩阵A恒存在一个左高矩阵L使得为一个r阶的非奇异自共轭矩阵; 2°正定矩阵的唯一分解定理; 3°自共矩矩阵的行列式在GH合同变换下不变值; 4°关于正定矩阵与半正定矩阵的一些等价命题。
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关键词
高矩阵
共扼
秩数
合同变换
对角矩阵
行列式
非奇异
定理
主子
式
主子行列式
谢邦杰
四元数
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职称材料
矩阵的三角分解及其应用研究
被引量:
2
2
作者
沈忱
《湖南农机(学术版)》
2010年第3期94-97,共4页
矩阵的三角分解(LU分解)是矩阵分解中最简单、最基础的一种。本文主要对矩阵的三角分解理论分析作了比较全面的统述,它包括矩阵三角分解存在唯一性的充要条件、存在性的充要条件等.并介绍了三类特殊矩阵的三角分解,且对矩阵三角分解的...
矩阵的三角分解(LU分解)是矩阵分解中最简单、最基础的一种。本文主要对矩阵的三角分解理论分析作了比较全面的统述,它包括矩阵三角分解存在唯一性的充要条件、存在性的充要条件等.并介绍了三类特殊矩阵的三角分解,且对矩阵三角分解的计算及应用作了较详细的论述.最后,本文特别例举了比较有意思的简单多项式矩阵的分解。
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关键词
上(下)三角矩阵
三角分解
满秩矩阵
逆序
主子行列式
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职称材料
题名
四元数自共轭矩阵与行列式
被引量:
67
1
作者
谢邦杰
机构
吉林大学数学系基础数学教研室
出处
《吉林大学学报(理学版)》
CAS
1980年第2期19-35,共17页
文摘
本文证明了下面一些定理与命题: 1°对四元数体上任意秩数为r的自共轭矩阵A恒存在一个左高矩阵L使得为一个r阶的非奇异自共轭矩阵; 2°正定矩阵的唯一分解定理; 3°自共矩矩阵的行列式在GH合同变换下不变值; 4°关于正定矩阵与半正定矩阵的一些等价命题。
关键词
高矩阵
共扼
秩数
合同变换
对角矩阵
行列式
非奇异
定理
主子
式
主子行列式
谢邦杰
四元数
分类号
O1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
矩阵的三角分解及其应用研究
被引量:
2
2
作者
沈忱
机构
长江大学信息与数学学院
出处
《湖南农机(学术版)》
2010年第3期94-97,共4页
文摘
矩阵的三角分解(LU分解)是矩阵分解中最简单、最基础的一种。本文主要对矩阵的三角分解理论分析作了比较全面的统述,它包括矩阵三角分解存在唯一性的充要条件、存在性的充要条件等.并介绍了三类特殊矩阵的三角分解,且对矩阵三角分解的计算及应用作了较详细的论述.最后,本文特别例举了比较有意思的简单多项式矩阵的分解。
关键词
上(下)三角矩阵
三角分解
满秩矩阵
逆序
主子行列式
Keywords
upper(lower) triangular matrix
triangular decomposition
nonsingular matrix
principal minor in inverse order
分类号
O151.21 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
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1
四元数自共轭矩阵与行列式
谢邦杰
《吉林大学学报(理学版)》
CAS
1980
67
下载PDF
职称材料
2
矩阵的三角分解及其应用研究
沈忱
《湖南农机(学术版)》
2010
2
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职称材料
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参考文献
引证文献
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