基于时变地球主惯性矩的三轴地球的自由Euler运动

在时变地球主惯性矩情形,采用数值方法求解了自由Euler动力学方程和运动学方程。结果表明,地球存在周期约为304.5 d的自由章动;旋转速度的三个分量均出现周期性的增大和减小;地球主惯性矩A、B、C的时变性导致Euler周期产生复杂的波动,特别是ω3(自转速率)存在周期为22 a1、4 a、8 a4、a、2 a、周年以及更短周期的波动,这表明A、B、C的时变性导致了10 a尺度、周年以及更短周期的日长变化。

求解截面主惯性矩的矩阵特征值法

提出求解截面形心主惯性矩的一种新算法,通过构造惯性矩阵,将主惯性矩和主惯性轴的计算归结为矩阵的特征值问题,算法简单,便于应用。

确定平面图形主轴、主惯性矩的简单方法

介绍了确定主轴、主惯性矩的简单方法。该方法利用惯性矩是方位角的函数,且函数有极值的特征推出普遍性结论。此方法更简单、更直接。

确定截面主惯性轴及主惯性矩的图解法

本文提出了利用图解法——惯性矩圆,计算一对坐标轴绕其原点转动时,截面对于转动前、后的两坐标轴的惯性矩、惯性积之间的转轴公式,并给出了利用惯性矩圆确定截面主惯性轴及主惯性矩的方法。该方法相对于解析解来说,便于理解和掌握。

地球主惯性矩的精密确定及三轴分层地球自转动力学研究

该研究目标是利用重力场模型精确确定地球主惯性矩及其时变性,基于高精度地球主惯性矩建立三轴分层地球自转理论,更精确地描述地球自转状态,研究地球自转规律,特别是三轴分层地球自转及其对物质迁移的响应,揭示地球自转、物质迁移与全球变化、地球动力学事件和重大自然灾害的关联,为精化地球参考系、航天器高精度定位定向以及相关学科研究提供支持,揭示地球系统物质迁移动力学机理。根据任务计划安排及研究进展的实际情况,该年度取得的主要研究进展有:基于GRACE重力卫星观测数据,利用短弧长法成功解算出全球时变重力场模型(IGG-CAS系列模型),优于RL04模型,但比RL05略差;进一步完善了确定地球主惯性矩的理论模型,并利用重力场模型及时变重力场模型精确确定了地球主惯性矩及其时变性;建立了一组联合大气、海洋和陆地水模型(数据),显著改进了大气、海洋和陆地水对极移的激发作用;在地球极移激发中考虑了地球的频率依赖响应,计算结果表明,考虑了频率依赖响应和滞弹性之后可以更好地解释地球的极移激发。

确定平面图形主轴和主惯性矩的图解法

本文引出了关于惯性矩和惯性积莫尔圆的概念,并介绍其画法。进而阐明采用图解法如何利用莫尔圆去确定平面图形的主轴、主惯性矩。最后通过算例验证此方法的可行性。

运用Excel软件计算桥式起重机主梁主惯性矩

桥式起重机是矿山、工厂、港口等必不可缺的起重设备。使用的地方不同,起重机的起重量及跨距不同。设计起重机时,需要根据起重量及跨距等主要参数,计算起重机主梁的形心和惯性矩,进而计算抗弯截面模量、挠度以及应力等,最终校核起重机强度和挠度,确定最佳的主梁外形尺寸和钢板厚度。基于此,主要介绍Excel在计算主梁主惯性矩时的具体应用和使用方法,从而为同行提供一些思路和参考。

截面的主惯性轴和主惯性矩的对应法则

本文给出了截面的主惯性轴和主惯性矩的对应法则,并就主惯性矩是截面对通过某点诸轴的惯性矩中的最大值和最小值的结论,进行了严格的证明。

内核晃动对地球主惯性矩的时变性影响

高密度内核相对于地幔的晃动将改变地球内部物质的密度分布并导致地球主惯性矩随时间变化。本文在重力场球谐分析理论的基础上，给出了时变的地球主惯性矩A、B、C及主惯性轴，并研究了内核晃动对A、B、C的时变性影响。计算结果表明，A、B、C平均每年增大约4．5×10^27kg m^2，而内核晃动使A、B、C均表现出振幅为10^22～10^24kg m^2的似正弦式变化，不足以维持其长期增大趋势，这进一步支持了“地球在膨胀”的结论。

惯性矩(积)的转轴公式的图解分析

介绍了惯性矩(积)的转轴公式的图解分析方法。

求惯性矩和惯性积的图解法

介绍了求截面对任一对轴的惯性矩和惯性积的图解法，并用此方法确定了主惯性矩和主惯性轴的位置。该方法是惯性矩和惯性积转轴公式的一种补充，但用图解法求惯性矩和惯性积更直观、简单．

确定主惯矩和主轴位置的两种方法

介绍有关主轴方位的确定和主惯矩值的计算方法．

正多边形主形心轴惯矩

截面图形几何性质在构件的强度、刚度、稳定性计算中是重要的。为了设计出合理的截面形状，必须对它深入研究。本文对正多边形形状的形心惯性轴进行讨论，得出过正多边形形心的任一轴皆主惯轴，且主形心惯性矩恒为常量。并对图解法作了简述。

非对称薄壁箱形截面的扭转几何特性研究

为了揭示顶板单向横坡对薄壁箱形截面扭转几何特性的影响,推导了顶板为倾斜布置的非对称薄壁箱形截面扭转中心位置、主扇性坐标及主扇性惯性矩的实用计算公式。运用推导的实用公式并结合数值算例,比较顶板倾斜布置和水平布置对截面扭转几何特性的影响,并分析了顶板横坡、箱室高宽比及悬臂板宽度变化对扭转几何特性的影响规律。研究表明,本文计算值与有限元软件ANSYS中截面特性计算结果吻合很好;当不考虑顶板横坡时,对扭转中心横向位置及高腹板与底板交点处的主扇性坐标影响显著;当箱室高宽比小于0.65时,其变化对扭转中心的横向位置有显著影响;主扇性惯性矩随顶板横坡的增大而减小,随悬臂板宽度及箱室高宽比的增大而增大。

利用GRACE时变重力数据推算日长变化

讨论了月时变二阶位系数对地球主惯性矩、主惯性轴以及日长变化的影响,利用小波分析方法处理了GRACE月平均重力场的二阶位系数,消除了数据中的突跳和噪声。对比了基于处理前和处理后的二阶系数所得到的地球主惯性矩和主惯性轴,且基于处理后的数据给出了日长变化。计算结果表明,与月时变地球主惯性矩和主惯性轴相关的地球系统的质量迁移使得日长在近6年内有所缩短。

非对称异型沉箱浮游稳定计算

针对非对称异型沉箱浮游稳定计算的难题,首先对任意形状的浮游物体浮心进行了理论推导;然后根据异型沉箱的结构特点,调整沉箱的压载,使浮心在浸水面上的投影与浸水面的形心重合;再通过转轴公式,找到浸水面的形心主惯性矩。此时,就可以将对称沉箱浮游稳定计算理论推广至非对称异型沉箱。通过一系列分析及现场实操,证明理论计算与实际结果基本一致,为非对称异型沉箱的浮游稳定计算提供了一种通用方法。

斜腹板箱形截面的扭转几何特性

根据薄壁箱梁约束扭转理论中的几何特性计算过程,推导斜腹板双室箱形截面的扭转中心、主扇性坐标及主扇性惯性矩的实用计算公式,数值算例验证所推导公式的正确性。以所推导的实用公式为基础,结合数值算例,详细分析斜腹板倾角、悬臂板宽度及梁高等参数变化对斜腹板双室箱形截面的扭转中心、主扇性坐标及主扇性惯性矩的影响规律。研究结果表明:扭转中心至顶板中面的距离随着斜腹板倾角的增大而增大,但该距离与梁高之比却随着梁高的增大而减小;随着悬臂板宽度的增大,悬臂板自由端处的主扇性坐标将显著增大;随着斜腹板倾角的增大,主扇性惯性矩具有先增大后减小的变化规律;当悬臂板宽度较大时,主扇性惯性矩随悬臂板宽度的增大而迅速增大,梁高较大时主扇性惯性矩的增大程度尤为显著。

三轴刚性地球自由旋转欧拉角变化数值模拟研究

假定地球是一个三轴刚性体,在Euclid空间中做自由旋转。在设定主惯性矩A小于B小于C的情况下,求解欧拉运动方程,得到数值解。计算结果表明:地球在除了自转和自由进动之外,同时还存在着自由章动。章动角会随着时间做周期性变化。重点讨论的是章动角的变化。

基于Sap2000钢筋混凝土异形柱框架结构Pushover分析

运用Sap2000有限元软件对钢筋混凝土异形柱框架结构进行Pushover分析。通过主、副惯性矩等效的方法将异形柱简化成矩形柱,建立钢筋混凝土异形柱框架结构,定义塑性铰之后进行静力非线性计算。对分析结果分布的塑性铰、基地剪力-位移、性能点等方面进行定性与定量综合评价,为异形柱在框架结构中基于性能的抗震设计提供参考。

平面图形几何性质的图解法

在进行结构分析以及强度、刚度和稳定性计算过程中 ,每个构件横截面的几何性质是一批重要数据 .其中惯性矩、惯性积的转轴公式以及主惯性轴和主惯性矩的计算尤为复杂 ,在教学过程中 ,是学生学习的难点内容之一 .以张量为工具对上述内容进行了分析 ,给出了惯量圆的解法 ,从而与应力分析、应变分析等内容联系起来 。