一边支承三边自由矩形板振形曲线及其正交性

本文提出主振方向排序法的思想 ,建立了一边支承三边自由矩形板统一的振形函数表达式。该振形曲线基本符合板边界条件所限定的变形曲线形态 ,可以满足全部边界条件 ,又具有振形的正交性。本文阐明了主振方向排序法的物理含义 ,推导了 2种矩形板自由振动频率方程 ,计算了各 2 5个自振频率及相应的振形。

四边支承矩形板振形曲线及其正交性

主振方向排序法认为 ,板的振形曲线中振动波形在主振方向上是唯一的 ,在另一方向上是不唯一的 ,由此建立了四边支承矩形板精确的振形曲线表达式 .这种振形曲线可以满足振动微分方程和全部边界条件 ,还具有振形的正交性 .通过推导证明了振形正交性的存在 ,阐明了主振方向排序法的物理含义 。