均质正多面体主惯量轴及主矩

刚体转动涉及转动惯量。过均质正多面体质心的任一轴皆主惯量轴,正多面体对质心轴的转动惯量恒为常量。本文计算出了这些常量。

定轴转动刚体惯性力系的主矢主矩沿直角坐标轴分量的计算

"动静法"通过惯性力将动力学问题转化为按静力学平衡问题求解.文章对用动静法求解无限个质点组成质系的动力学问题进行了更深入的探讨,明确给出定轴转动刚体惯性力系的主矢主矩沿直角坐标轴的分量公式,并用实例予以验证.

弹性力学中主矢量及主矩正负号的统一表达

在弹性力学中,由于未明确给出主矢量和主矩的正负号统一规定,在分析不同的问题时容易产生混淆。为此,首先考察材料力学中内力的正负号规定,并详细剖析在不同坐标系下材料力学中内力正负号规定所导致的差异性。同时,建议弹性力学中用应力分量来定义主矢量和主矩的正负号,从而实现材料力学与弹性力学问题解答的一致性。最后,通过对4个弹性力学典型应用实例的分析,进一步阐明所建议的主矢量和主矩正负号规定的统一性。实践表明,该统一表达可有效帮助学生理解力学概念,分析力学问题,教学效果显著。

任意动点为矩心的主矩方程

将静力学中力系简化的思想方法应用于动力学中运动矢量系的简化分析，建立了以任意运动点为简化中心的主矩方程。其中，主矢方程就是动量定理给出的方程；主矩方程可称为以任意动点为矩心的动量矩定理。这样解除了动量矩定理应用中种种限制与困惑，使其更具普遍意义。

力学分析中的正号与负号

力学关系的矢量形式整齐简明,但手工计算往往倾向于投影的标量式。不少学生在标量分析过程中有正负号的纠结。笔者对如下学习情境中的正负号纠结进行了剖析:物理关系、运动量、功、力矩、力偶和力矢量图示。指出消除正负号纠结的关键在于是否画矢量形式的分析图。基于矢量关系的演绎不需要图示信息,但手工计算总是喜欢用图形。有图形情形下,方向相反的矢量关系会由图形显示,标量关系就无负号。理解上述原则有助于提升力学分析的教学效率。

关于四力矩式限制条件的力学证明

本文用力学中的力系简化原理和合力矩定理导出了和三力矩形式相同的四力矩式。在教学中学生易于理解和掌握。

对理论力学教材中“平衡”定义的质疑与商榷

在理论力学静力学中,外力的主矢和主矩为零,是任意力系平衡的充分必要条件.在动力学的动量定理和动量矩定理中,外力的主矢和主矩为零,称为动量守恒和动量矩守恒.在动静法中,若惯性力系的主矢和主矩为零,则外力的主矢和主矩为零,有的也称其为平衡.这三种情况下,外力的主矢和主矩均为零,但说法不同,之间有矛盾之处.同时在大多数理论力学教材开篇就有平衡的定义,这之间又有矛盾.根据这些矛盾性,指出了其矛盾所在,并初步提出了解决此矛盾的方法,以期引起大家的重视与讨论.

论静力学的两种理论体系

在动力学创立之前和初创时期 ,不可能由力对物体的运动效应来研究力 ,静力学发展了独立的纯数学的体系。它有自己的公理。在这个体系中 ,力系简化是关键 ,简化为一个力和一个力偶。这个体系没有主矢主矩 ,缺乏物理意义。动力学发展以后 ,由力的运动效应来研究力 ,静力学有了建立在动力学基础之上的新体系。它以力系的作用量主矢主矩为提挈全部静力学理论的总纲 ,理论简练 ,顺畅 ,物理意义清晰。

刚体静力学的探讨

静力学研究力系的简化和平衡条件,力系的简化是用一个最简单的力系等效地代替复杂力系。空间力系是最一般的力系,经演绎法推知平面各力系,各力系皆有其特色,了解并掌握了它们的特点,静力学全部概况就清楚了。

刚体运动学与刚体静力学之间的相似性

在理论力学教科书中,刚体静力学和刚体运动学各自成篇,作为两个独立单元分别讲授,二者之间的内在联系,即它们之间的相似性多被忽视。实际上,如果引入矢量,正确地定义基本量,则它们的基本量、基本定理以及导出的公式,不仅在形式上相似,而且存在着一一对应的关系。下面列表说明之。

刚体惯性力系简化的一般表达式

通过应用惯性力系主矢和主矩与动量、动量矩的导数关系。

杆件内力的一种计算方法

为了让学生能够更好的理解各种变形条件下杆件的内力,将杆件截面上的分布内力系向形心简化得到主矢和主矩,主矢和主矩分别沿三个坐标轴分解得到三个分力和三个分力偶矩矢。基于空间任意力系的平衡方程,确定各种变形条件下杆件的内力。教学实践证明,该方法能够较好的帮助学生理解杆件内力的概念,从而提高教学质量和教学效果。

刚体平衡条件之讨论

刚体平衡条件即刚体的静平衡条件和刚体的动平衡条件。文章在刚体的静平衡条件中主要讨论刚体在外力作用下处于静止状态下的平衡,在动平衡条件中着重讨论刚体以定轴转动的平衡,从中总结刚体的平衡条件。

关于改变理论力学教材体系设想

传统的理论力学的教材体系是“老三篇”(静力学、运动学、动力学)加专题。初中、高中乃至大学物理基本上都是按这种模式去加深学生对力学规律的认识。在学生缺乏力学概念的时候,这种体系易于接受。但对于本科二年级学生来说,知识重复较多,缺乏新鲜感;而有些问题难度又似乎很大。我认为这种模式也不易于强调力系,动量系。

浅谈空间任意力系平衡方程的多矩式

类似平面任意力系平衡方程的多矩式，空间任意力系的平衡方程也有多矩式。文章指出空间任意力系平衡方程多矩式的确存在，并给出其具体形式与成立条件。

惯性力系简化探讨

本文给出了任意质点系的惯性力系向任一点简化的主矢和主矩的表达式,并用此表达式导出了运动刚体的惯性力系向某些特殊点简化的结果。

惯性力系简化的探讨

给出了任意质点系的惯性力系向任一点简化的主矢和主矩的一般表达式,用此表达式导出了运动刚体的惯性力系向某些特殊点简化的结果。

空间力系平衡方程的成立条件

根据空间任意力系最终可简化为一个力螺旋的形式,推导了空间任意力系四矩式、五矩式和六矩式平衡方程成立的条件.并以四面体6个棱为轴.对六矩式平衡方程成立的条件进行了验证.

关于理论力学教学中几个问题的看法和改革的初探

1.引言理论力学课程在工科院校中是一门重要的技术基础课,它在使学生掌握基本概念和基本规律及其应用、培养科学思维能力与自学能力、进行工程基本训练等方面,具有重要作用.它与前修课如物理课之间,在内容上有着紧密的联系。正如此,教学中如何恰当地处理好课程之间的关系,体现课程的特点,实现其任务,值得认真研究. 我们在本课程教学中深感突出地存在以下几个问题。 (1)长期以来,课程起点低,与有的课程特别是与普通物理之间,内容有简单重复之处。