也谈三角形中主要线段的长度求解

文[1],[2],[3]分别解决了求三角形中线、高线和角平分线的方法,各有特色,读后深受启发.如图1三个图形中,AD的位置关系不同,但是点D都在BC上(不与B,C重合),能否整体处理AD与△ABC三边AB,AC,BC的关系,然后再根据各自的条件得到统一的公式呢?

与三角形主要线段有关的命题

初中《九义》教材，几何第二册第三章一开始，介绍了三角形的角平分线，三角形的中线及三角形的高。本文例说与三角形的这些主要线段有关的命题，供同行在几何复习教学时参考。命题１若Ｉ为△ＡＢＣ的内角平分线的交点，ＡＩ的延长线交△ＡＢＣ的外接圆于点Ｄ，则：①ＤＩ...

判定三角形全等与相似的一种新方法及其证明(Ⅱ)

三角形的边、中线、角平分线和简称为三角形的主要线段，若一个三角形任意的三条主要线段与另一个三角形的分别与之同名且相对位置完全对应相同的三条主要线段对应相等或成比例，那么这两个三角形全等或相似，此问题共有四十八种互不相同的基本情形，除一种情形尚未给出证明外，其余四十七种情形的证明均已给出．本文发表了其中第Ⅱ部分．

判定三角形全等与相似的一种新方法及其证明(Ⅲ)

三角形的边、中线、角平分线和高称为三角形的主要线段 ,若一个三角形任意的三条主要线段与另一个三角形的分别与之同名且相对位置完全对应相同的三条主要线段对应相等或成比例 ,那么这两个三角形全等或相似 .此问题共有四十八种互不相同的基本情形 ,除一种情形尚未给出证明外 ,其余四十七种情形的证明均已给出 .现发表其中第Ⅲ部分 .

寓问题教学于新教材的教学之中

“问题是数学的灵魂”。有意义、有趣味的问题可诱发人们的好奇心,吸引人们的注意力,激发人们的兴趣。问题教学就是在课堂上根据这节课的内容,精心、巧妙地设计一串串有意义的问题,促使全体学生去积极思考、争相发言、激烈争论,让学生在不知不觉中接受新的知识,培养各种能力。 问题教学的关键在于教师要深入钻研教材,结合学生的实际,充分调动学生的积极性与主动性,激发学生自己去探索、去思考。运用这一方法时不能只图形式、不看效果,要切实掌握好分寸。问题的要求太高,脱离学生实际,一般学生跟不上,会使他们失去信心,甚至放弃思考,等待结果;问题的要求太低,学生几乎不必思考,达不到培养思维能力的目的。恰当的问题是把学生置于苹果园里摘苹果,给他们造成站着摘不到跳起来能摘到的思维境地。

判定三角形全等与相似的一种新方法及其证明(Ⅳ)

三角形的边、中线、角平分线和高称为三角形的主要线段,若一个三角形任意的三条主要线段与 另一个三角形的分别与之同名且相对位置完全对应相同的三条主要线段对应相等或成比例,那么这两个三角形 全等或相似.此问题共有四十八种互不相同的基本情形,除一种情形尚未给出证明外,其余四十七种情形的证 明均已给出.现发表其中的第Ⅳ部分.

判定三角形全等与相似的一种新方法及其证明(VI)

三角形的边、中线、角平分线和高称为三角形的主要线段,若一个三角形任意的三条主要线段与另一个三角形的分别与之同名且相对位置完全对应相同的三条主要线段对应相等或成比例,那么这两个三角形全等或相似.此问题共有四十八种互不相同的基本情形,除一种情形尚未给出证明外,其余四十七种情形的证明均已给出.现发表其中的第VI部分(也是最后一部分).

判定三角形全等与相似的一种新方法及其证明(Ⅴ)

三角形的边、中线、角平分线和高称为三角形的主要线段,若一个三角形任意的三条主要线段与另一个三角形的分别与之同名且相对位置完全对应相同的三条主要线段对应相等或成比例,那么这两个三角形全等或相似.此问题共有四十八种互不相同的基本情形,除一种情形尚未给出证明外,其余四十七种情形的证明均已给出.现发表其中的第Ⅴ部分.

角平分线的运用技巧

三角形的角平分线是三角形的主要线段之一,它在几何计算或证明中起着“桥梁”的作用.若几何图形中出现角平分线,可联想角平分线的特性,利用如下三种求解策略解决问题.