一类半向量二层规划问题乐观最优解的求解方法

研究了上层为分式规划、下层为线性多目标规划的一类半向量二层规划问题乐观最优解的求解方法。利用对偶理论,先将半向量二层规划问题转化为相应的单层优化问题,同时取下层问题的对偶间隙与上层目标函数分母的比值作为罚项,构造了该类半向量二层规划问题的罚问题,最后基于罚问题的相关性质设计了一种求解算法。数值试验表明,所设计的算法是可行的。

线性半向量二层规划问题乐观最优解的极点检验方法

针对线性半向量二层规划问题的特殊结构,首先采用标量化技术将上述线性半向量二层规划问题转化为一般的二层单目标规划问题,然后采用以下层问题的Kuhn-Tucker最优性条件代替原问题的方法将其转化为含互补约束的优化问题,并取互补约束为罚项,构造相应的罚问题,同时分析罚问题最优解的性质,最后基于罚问题最优解的性质设计了线性半向量二层规划问题"乐观最优解"的极点检验方法。

一种求解半向量二层规划问题的基于KKT背离度量方程的粒子群优化算法

下层多目标规划问题的Pareto最优解的精确性对于成功求解半向量二层规划问题具有决定性作用.本文基于多目标规划问题的KKT背离度量方程,设计了具有确定性终止准则的半向量二层规划问题的粒子群算法.最后,利用线性半向量二层规划算例和非线性半向量二层规划算例进行数值仿真,仿真结果表明,算法中的KKT背离度量方程能有效控制下层问题Pareto最优解的精度,从而确保问题最优解的真实有效性.

一种求解二层单目标规划问题的基于KKT背离度量方程的粒子群优化算法

下层规划问题最优解的精确性对成功求解二层单目标规划问题具有决定性作用。基于单目标规划问题的KKT条件,引入KKT背离度量方程,利用该度量方程控制下层问题最优解的精度;然后以下层问题最优解的精度控制值为终止条件,设计求解二层单目标规划问题的粒子群算法;最后利用6组带箱式约束的经典算例对算法进行了评估,结果表明该算法能够提高计算效率并能加速算法收敛速度。

三步法求解下层最优解不唯一的二层规划

下层最优解不唯一的二层规划存在乐观和悲观情形,基于此提出乐观和悲观可行解的定义,并设计了求解乐观和悲观最优解的三步法.而后分别用三步法和以往的两步法求解了4个下层最优解不唯一和1个下层最优解唯一的算例,计算结果表明了三步法的有效性.

一类半向量二层规划问题的精确罚函数方法

研究了一类半向量二层规划乐观最优解的求解问题.利用下层问题的最优性条件构造了该类半向量二层规划问题的罚问题,分析了原问题的最优解与罚问题最优解之间的关系,证明了罚函数的精确性.同时对目标函数和约束条件均为线性函数的半向量二层规划问题研究了其最优性条件,并设计了相应的罚函数算法.数值结果表明所设计的罚函数方法对该类半向量二层规划问题是可行的.