不完全乔列斯基分解共轭梯度法在磁感应成像三维有限元正问题中的应用

磁感应成像(MIT)3维正问题中,直接求解法计算有限元方程组时,计算速度慢且因舍入误差造成计算结果不正确。该文为了解决这一问题,采用不完全乔列斯基分解共轭梯度(ICCG)迭代求解法。基于ANSYS平台建立有限元数值模型,采用ICCG法迭代求解。通过仿真实验获得设定收敛容差的最优值。对仿真结果进行对比,与直接求解法、雅克比共轭梯度(JCG)法相比,ICCG法计算速度快、稳健性高。计算结果表明ICCG法受网格粗细影响小,能够正确求解磁感应成像3维正问题。

乔列斯基分解应用于偏相干问题的可行性研究

在应用传统的偏相干方法进行噪声源识别时,计算条件输入和耦合较为繁琐、复杂。文章首先通过对偏相干和乔列斯基分解的分析,得到两者之间的关系;进一步运用数学归纳法,从理论上证明了乔列斯基分解应用于偏相干问题的可行性;然后指出对归一化互谱矩阵进行乔列斯基分解,可直接得到各源的贡献比大小;最后给出了应用乔列斯基分解解决偏相干问题的一般步骤。舱段试验验证了该方法的可行性和实时性。

一种基于排序和乔列斯基分解的模糊度降相关方法

通过分析目前存在的逆整数乔列斯基降相关方法白化变换、基于排序和下三角乔列斯基分解的降相关方法的特点,提出了一种新的模糊度降相关方法。该方法是基于协方差矩阵对角线元素降序排列和上三角乔列斯基分解来达到模糊度降相关的目的。通过实测数据的降相关计算得到:新方法与白化变换相比降相关效果相当,但新方法的效率较高;新方法与基于排序和下三角乔列斯基分解的降相关方法相比降相关效果和效率都相当。

基于虚拟区域法的黏弹性流体中微生物游动的数值模拟和应用

微生物是自然生态系统的重要组成部分,掌握微生物在复杂流体中的运动特性可以为微型器件的设计制造提供理论指导.壁面效应是微生物游动研究中的重要问题之一,已有研究表明微生物在壁面附近存在复杂的行为特征.然而已有研究大多集中于微生物在牛顿流体中的游动模拟,仅有少数涉及黏弹性流体等非牛顿流体.本文采用直接力虚拟区域法与乔列斯基分解相结合的数值方法,引入Squirmer微生物游动模型,研究了微生物在黏弹性流体中的游动问题.首先给出求解黏弹性流体本构方程的数值格式;并将该方法应用于研究微生物游动中的壁面效应.研究结果表明,游动方向是影响微生物颗粒壁面效应的重要因素.流体弹性应力会对微生物产生一个反向转矩,影响微生物的游动方向,从而阻碍微生物逃离壁面.微生物颗粒在黏弹性流体中与壁面作用时间较长,几乎达到牛顿流体的两倍以上.

基于随机场理论的土质边坡可靠度分析

基于随机场理论,通过乔列斯基分解法,生成二维互相关对数正态随机场,结合拉丁超立方抽样法进行黏性土质边坡的可靠度计算及参数敏感性分析。结果表明,可靠度和安全系数均值随着相关距离、黏聚力和内摩擦角变异系数以及黏聚力和内摩擦角互相关系数的变化,呈现出不同程度的增大或减小,但相比于安全系数均值,可靠度的变化更为显著,其中竖直相关距离、内摩擦角变异系数对可靠度的影响更大。

基于FPGA的正交匹配追踪算法的硬件实现

针对压缩感知重构算法中的正交匹配追踪(OMP)算法,设计了一种基于FPGA的OMP算法的硬体结构.在矩阵分解部分采用了修正的Cholesky分解方法规避开方运算,以减小计算延迟.在Quartus II开发环境下对该设计进行了RTL级描述,用Modelism进行了相应的功能仿真;针对Altera系列Cyclone III Ep3c120F780C7进行综合,并完成时序仿真.仿真结果验证了设计的正确性,在单精度条件下,设计的最高工作频率可达31.28MHz,占用的资源为9874个LE.

基于高频与低频数据预测的协方差阵的比较

使用高频与低频数据对预测的协方差阵的比较,目前国内相关的研究还非常的少。文章将高频数据的研究拓展至多维,建立了模型,并将基于高频与低频数据预测的协方差阵,进行了比较研究。

基于改进MCD方法的多元GARCH模型的估计

多元GARCH模型常用于资产间协方差阵的估计和预测,但在高维数据背景下,维数诅咒、噪声影响使得传统的多元GARCH模型不再适用。文章考虑将改进的MCD方法应用到常见的多元GARCH模型——DCC和BEKK的估计过程中,提出基于改进MCD方法的多元GARCH模型,该模型在解决维数诅咒的同时,还考虑了资产的排列顺序对协方差阵估计的影响。通过模拟和实证研究发现:新提出的模型估计和预测的协方差阵更加接近于真实的协方差阵,其在投资组合中的应用效果更好,提高了投资者的平均收益,并降低了组合风险。

一种基于FPGA实现的优化正交匹配追踪算法设计

针对压缩感知重构算法中正交匹配追踪(OMP)算法在每次迭代中不能选取最优原子问题,对OMP算法进行优化设计,保证了每次迭代的当前观测信号余量最小,并提出了一种基于FPGA实现的优化OMP算法硬件结构设计。在矩阵分解部分采用了修正乔列斯基(Cholesky)分解方法,回避开方运算,以减少计算延时,易于FPGA实现。整个系统采用并行计算、资源复用技术,在提高运算速度的同时减少资源利用。在Quartus II开发环境下对该设计进行了RTL级描述,并在FPGA仿真平台上进行仿真验证。仿真结果验证了设计的正确性。

一种基于对角线预排序的模糊度降相关方法

通过分析基于升序排列和下三角乔列斯基分解的降相关算法的优缺点,提出了一种模糊度降相关新方法。该方法是基于对角线预排序和上三角乔列斯基分解的降相关算法,不仅保证每次乔列斯基分解的降相关程度最高,而且使降相关后的条件方差大致降序排列。在分析当前常用的降相关效果评价指标的基础上,选取条件数和等价相关系数作为新方法降相关效果的评价指标。应用实测数据进行降相关计算得出,与基于升序排列和下三角乔列斯基分解的降相关算法相比,新方法降相关程度更高,迭代次数更少,可以提高整周模糊度解算过程中条件搜索的效率。

基于System Generator的稀疏编码算法设计及硬件实现

为了提高稀疏编码算法的处理速度,设计了一种通过System Generator在FPGA上实现的正交匹配追踪算法。算法由矩阵数据并行输出模块、矩阵乘法运算模块、最匹配原子与列索引选择模块、Cholesky分解模块与求逆算法模块、残差更新模块5个模块组成。通过对模块内部算法并行化设计,提高了正交匹配追踪算法的运行速率。仿真结果表明:设计的系统可以有效实现正交匹配追踪算法,算法的处理速度比软件处理有了明显的提升,处理结果精度较好,证明该设计可行且有效。

考虑自相关函数影响的边坡可靠度分析

自相关函数是表征岩土体参数空间变异性的重要参数,不同自相关函数对边坡可靠度影响程度还缺乏定量地评价。给出了基于乔列斯基分解中点法的相关非高斯随机场模拟步骤,统计了抗剪强度参数自相关长度的取值范围。在考虑土体抗剪强度参数间互相关性、变异性、黏聚力和内摩擦角取不同波动范围的基础上,以摩擦/黏性土坡可靠度问题为例研究了常用的5种自相关函数对边坡可靠度的影响。结果表明:基于乔列斯基分解中点法的相关非高斯随机场模拟计算过程简便,容易编程实现,可模拟任意几何形状的随机场分布,具有较高的计算精度和效率。在参数负相关性和垂直波动范围较大、变异性较小时,不同自相关函数得到的边坡可靠度结果差别较明显。当黏聚力和内摩擦角的垂直波动范围不同时,不同自相关函数对边坡可靠度的影响非常显著。高斯型、二阶自回归型和指数余弦型自相关函数产生的随机场分布光滑度和连续性较好,较为符合实际情况,它们能够有效地描述土体参数的空间自相关性。由这三种自相关函数计算得到的边坡可靠度结果偏小。基于指数型自相关函数的随机场分布波动性较大,连续性较差,计算的边坡可靠度偏大。

分布式MIMO系统的一种低复杂度检测算法

针对发射天线分布的MIMO信号,基于排序的乔列斯基分解过程(Sorted CHolesky Decomposition,SCHD),将匹配滤波后的加性高斯色噪声转化成加性高斯白噪声,根据后验信噪比对发射信号检测顺序进行重排,降低了误差传播的影响,该算法仅需一次矩阵求逆操作。在瑞利衰落信道下的计算机仿真表明,该算法与已有的分布式MIMO信号检测方法相比,具有较优的性能和较低的复杂度。

大型广义逆反演中求逆算法的比较

目前地球物理反演中应用最广泛、最重要的一类反演方法就是广义反演。由于地球物理反演中的数据量大、模型参数多,所以在对一个反演问题建立模型方程后就要寻求一种合适高效的算法来处理它。本文首先介绍现有几种迭代求逆的方法,然后通过Matlab设计的大型高条件数矩阵,比较了共轭梯度法以及两种基于预条件算子的迭代算法,结果表明共轭梯度法迭代方法对于条件数巨大的矩阵解算效率很低,而基于预条件算子的迭代算法具有明显的优势。

谱矩阵试验条件制定方法

随着多振动台激励系统和多自由度控制系统设备能力的发展,六自由度随机振动试验方法已被纳入美军标。本文专注于研究多自由度试验系统输入条件的确定,指出两个自由度之间振动的相干度是非常重要的参数,相干为零的独立基础激励未必反映最严重工况,提出了一个广义的六自由度振动条件的制定方法。利用滑动平均将实测信号分解成平稳载波和时变调制波,然后多个载波信号被整合成一个时间序列,通过时平均得到归一化的六自由度参考谱矩阵。虚拟仿真试验结果证明了方法的保真度。

高维厚尾金融数据协方差阵的统计估计及应用

近年来,关于高维协方差阵估计的研究大多是在正态分布的假定下进行的,少有研究考虑金融数据的厚尾特征对协方差阵估计的影响。在提出新方法估计厚尾金融海量数据协方差阵的基础上,先引入乔列斯基分解法,将复杂的协方差阵估计问题转化为一系列的回归模型;再在回归模型的估计过程中引入RA-Lasso方法,使其在解决维数诅咒的同时,还考虑由于数据的厚尾特征而引起的估计偏差问题;通过模拟和实证研究发现,新的方法明显提高了协方差阵的估计效率,并且使投资者获得了更高的收益。

多层楼式截面剪力流的计算（Ⅱ）

本文根据液压支架结构件常见的多层楼式截面，在剪力和扭矩作用下，推导了计算剪力流的方法，并给出了算例。

关于ICCG与有限元结合时计算特性的讨论

本文给出了ICCG的复数形式,并将其应用于电磁场散问题的数值计算中.讨论了不同性态的矩阵方程用ICCG求解的特点.并与其它算法进行了对比.同时文中还讨论了有限元网格优化及预选参数Ψ对ICCG收敛速度的影响.结果表明这种算法对解大型问题.尤其是对大型稀疏阵非常有效.

中厚板平均温度计算方法的研究与应用

中厚板厚度方向平均温度是轧后层流冷却过程的重要控制参数,它直接影响终冷温度和冷却速度的控制精度。以内能为基础建立平均温度解析模型,通过合理假设建立钢板厚度方向上的温度和比热解析模型,计算任意时刻钢板的平均温度。对各种计算结果进行比较可知,基于内能的多次曲线算法具有较高的计算精度。将计算模型应用于层流冷却过程控制系统,结果表明系统控制精度得到较大幅度的提高。

大维数据背景下金融协方差阵的估计及应用

协方差阵在投资组合和风险管理中扮演着重要角色,但是大维数据给传统的协方差阵估计方法带来了巨大挑战.本文将改进的乔列斯基分解和惩罚函数等非参数方法应用到DCC模型的估计中,提出了非参数DCC模型(NPDCC).NPDCC模型首先通过改进的乔列斯基分解方法,将DCC模型估计中复杂的协方差阵估计问题转化为一系列的回归模型,然后通过引入惩罚函数,将一些回归系数压缩为零,解决了维数诅咒问题,使得大维动态条件协方差阵的估计成为可能.通过模拟和实证研究发现:较DCC模型而言,NPDCC模型明显提高了大维协方差阵的估计和预测效率;并且将其应用在投资组合时,投资者获得了更高的投资收益和经济福利.