乔治·波利亚的数学哲学思想浅探

本文概述了著名数学家和数学教育家波利亚哲学思想的主要方面。在数学本体论方面,他强调了数学源于并应用于客观现实和社会,强调了客观世界是数学生存和发展的基础;在数学方法论方面,他强调数学研究不仅需要论证推理,也需要合情推理,观察、类比、归纳、猜想等合情推理方法是数学发现的方法;在数学认识论方面,他提出了数学具有两个侧面的思想,即数学既是一门实验性的归纳科学,又是一门严谨的演绎科学,相应地他还认为数学真理标准具有两重性,即数学真理性的外在标准是理论必须与客观现实相符合,必须经受实践的检验,其内在标准是理论必须经受严格的逻辑检验。

浅谈初中数学中的数形结合思想

推行素质教育，培养面向新世纪的合格人才，使学生具有创新意识，在创造中学会学习，教育应更多的关注学生的学习方法和策略。数学家乔治．波利亚所说：“完善的思想方法犹如北极星，许多人通过它而找到正确的道路”。随着课程改革的深入，“应试教育”向“素质教育”转变的过程中．对学生的考察，不仅考查基础知识，基本技能．更为重视考查能力的培养。

运用“角色”策略,创设解决问题教学中的大情境

美国数学家乔治．波利亚认为：“学习数学的主要目的在于解题。”在《怎样解题》一书中，他把解决问题的过程归纳为四个步骤：“理解题目－拟订方案－执行方案－回顾。”在实际的教学中．“看清题意”“理清数量关系”“仔细演算”“认真检查”……