乔累斯基分解法用于通风机性能的曲线拟合

叙述了求解线性方程组的乔累斯基分解法的数学模型和程序编制 ,并结合通风机的性能计算 ,介绍了该方法在通风机性能曲线程序设计上的应用。给出了利用该程序绘制的一种通风机的性能曲线实例。

基于相量量测的电力系统谐波状态估计算法的研究

基于相量量测单元的电力系统谐波状态估计技术,可选取电力网络的节点谐波电压为状态量,支路电流、节点注入电流和节点电压相量为量测量,从而使谐波状态方程成为线性方程。本文根据这个特点,再结合量测方案的不同情况,提出了在冗余量测和基本量测时,采用便于工程实际应用的乔累斯基算法来求解线性谐波状态方程,其计算量只是高斯消元法的一半,且不用考虑选主元,大大减少了计算的时间;在量测矩阵欠定时,采用奇异值分解算法,不仅可以为欠定的状态方程提供稳定的最小二乘解,而且该算法本身具有可观性分析的功能,不需要采用其它算法进行可观性分析,从而极大地简化了谐波状态估计分析的难度。最后通过仿真程序验证了这两种算法在谐波状态估计求解问题中的有效性和可靠性。

关于n阶矩阵的三角分解

本文研究了关于n阶矩阵的LU分解及n阶正定矩阵的乔累斯基分解。这几种分解方法在解决问题的过程中不仅简单明了 ,而且增加了结果的准确性。

用交错网格有限差分法计算三维频率域电磁响应

用交错网格有限差分法 (SFD) ,实现了三维频率域电磁场响应的数值模拟 .该方法适用于任何方向的磁偶极子源 .经与解析方法、积分方程等其他方法的计算结果对比表明 ,交错网格有限差分法结合散度校正和不完全乔累斯基分解预处理的双共轭梯度迭代方法进行正演计算 ,速度快、精度高、结果稳定 ,能适应三维复杂介质的数值模拟 ,为三维电磁反演奠定了基础 .

改进RELM在多变量解耦控制中的应用

针对神经网络逆系统方法实现复杂非线性系统解耦存在训练时间长、实时控制较差的缺陷,提出一种改进的RELM(正则极限学习机)训练算法,根据输出权值的特点,采用不带平方根的乔累斯基分解,提高了计算效率,减少了训练时间,具有较高的学习精度及更好的泛化能力;进一步将此神经网络应用到3输入3输出多变量离散系统的解耦控制,仿真实验结果表明,所提出的方法具有较快的实时控制速度,具有较高的实用价值.

用边有限元方法计算磁偶极子的三维电磁响应

用边有限元基函数导出了麦克斯韦 (Maxwell)方程的有限元关系式 ,计算了地下三维介质中磁偶极子的电磁场响应 .将场分量定义在有限单元的边上 ,解决了结点有限元方法中场切向分量不连续的矛盾 ,保证了源除外的所有单元内有旋无散的特性 .将总场分离成背景场和二次场 ,使该方法适用于任何方向的磁偶极子源 .通过模拟算例分析了 7种Krylov子空间迭代算法以及不完全乔累斯基分解预处理手段在解大型线性代数方程组中的计算效率和收敛特性 .对比结果表明 ,施加不完全乔累斯基分解作预处理的广义乘积型双共轭梯度算法GPBiCG (Pbicg)收敛最快 ,是三维复杂介质电磁响应数值模拟的首选算法 .