优化结构呈现 丰厚过程体验——关于“乘加乘减”一课的思考与设计

小学数学教材中的知识内在结构比较隐秘,只有深入研读教材,整体把握知识体系,才能建构一个富有逻辑的知识结构。文章以“乘加乘减”一课为例,在深入研究学情的基础上,了解学生的已有经验和认知特点,根据学生的认知规律和数学知识的发展过程,精心组织实施知识结构化,以引导学生建构相应的知识结构。

对比思想,让计算教学更深入——以“乘加、乘减的混合运算”为例

对比是一种重要的数学思想,也是解决问题的有效策略.将对比引入计算教学,可以加深学生对算理和运算顺序的理解. 尤其在 “ 乘加、乘减的混合运算”的教学中,运用对比,可以更好地揭示混合运算的特征,从而提高学生的计算能力.

如何在数学探究活动中充分利用各类教学资源——以“乘加、乘减解决问题”教学为例

＂解决问题＂就是把生活问题数据化处理,找准事物间的数量关系和换算关系是解决问题的钥匙,要想理顺事物之间的数量关系,就要掌握各种运算蕴含的数学意义。教师究竟该怎样贯通数量关系与运算意义之间的关联,本文将从三个方面阐述。

引入比较,让计算教学熠熠生辉——以“乘加或乘减的混合运算”一课为例

比较是数学思想体系中的重要组成部分,在计算教学中引入比较,可以加深学生对计算方法和运算规律的理解。在"乘加或乘减的混合运算"一课教学中引入比较,不仅可以使学生轻松地理解算式特征、运算顺序,而且可以使新知深深扎根于学生的头脑中,不断提升他们的计算能力。

珠心算乘减扑克教练法

所谓珠心算乘减扑克教练法,是珠心算乘加扑克教练法的姊妹篇,就是借用扑克这一娱乐用品来进行珠算或珠算式心算乘减练习。这样,既激起人们学习珠算或珠算式心算的兴趣,又能提高人们珠算或珠算式心算一口清及其减法的综合水平。此法具体规则如下:

如何帮助学生正确列出乘减算式

相对于列乘加算式而言,学生列乘减算式的错误率更高。如何帮助学生正确列出乘减算式?我们可以采用以下教学环节。一、比一比,与乘法算式图有什么不同?补一补提问:观察这幅图,你能直接列出乘法算式吗?为什么?引导学生发现:因为最后一个盘子里的桃子数量和前面盘子里的桃子数量不同,所以不能直接列出乘法算式。

焦循《加减乘除释》新探

“通儒”焦循的《加减乘除释》是一部重要的算学著作,前人多提及其算理而未展开讨论。文章利用丰富的文献,较全面地梳理了《加减乘除释》的编纂过程,指出焦循编纂思想有一种从“难奥”向“浅近”的颇具重要意义的转变;围绕“加减乘除错综变化”探究了焦循的算理内涵,认为“加减乘除”的重点在辨别盈朒,“错综变化”针对的是运算程序;整理了《九章算术》与“加减乘除”的关系表,并对焦循构建算理的逻辑思路进行了阐释;从乾嘉时期重视算理的学术风气、乘除在算学知识中的核心地位、象数学与算学的关系等方面入手,揭示了焦循算理思想的深厚历史渊源;指出了《加减乘除释》体现在研究方法和研究对象上的积极价值,以及它对易学发展的深刻影响。

基于自适应参数设置的AIMD算法

为提高TCP(Transfer Control Protocol)流的平均发送数率,减少发送数率的波动,提高网络性能,提出了一种基于自适应参数设置的AIMD(Additive Increase Multiplicative Decrease)算法(A-AIMD算法)。仿真结果表明,在网络处于稳态运行时,使用A-AIMD算法能提高TCP流的平均发送速率,减小发送速率的波动性;在网络中有可利用的链路资源时,使用A-AIMD算法能快速地对可用资源进行最大占用,同时与Reno算法保持一定的TCP友好性。

一种改进的TCP拥塞控制算法

传统的TCP拥塞控制算法在遇到丢包时发送速率会有剧烈抖动,不适合传输实时多媒体数据流。本文在TCP拥塞控制算法加增乘减(AIMD)基础上提出一种改进算法慢增慢减(SISD)算法。仿真结果表明:该算法同传统TCP拥塞控制算法相比,有较好的发送速率平滑性,减小了数据延时抖动,加入了多媒体流的拥塞调整机制。本算法可作为实时多媒体数据传输研究的基础,同时也改善了TCP流的传输质量。

无线可伸缩视频实时传输系统设计与实现

为保障和提高时变无线信道下实时视频传输的服务质量,设计和实现了嵌入式端到端无线可伸缩实时视频传输系统。在视频传输过程中,可伸缩控制模块基于改进的加增乘减(AIMD)算法根据无线信道状态实时地进行传输速率预测;同时采用空间伸缩和质量伸缩联合可伸缩方案匹配最佳的视频传输参数,由传输控制协议(TCP)进行可靠反馈。测试结果表明,该系统能有效保证时变无线环境下的实时视频传输的质量。

AIMD组播拥塞控制在卫星IP网络中的性能分析及改进

基于AIMD的组播拥塞控制算法由于采用了与TCP类似的拥塞控制策略,可以实现TCP友好性,因而在组播传输协议中得到了广泛应用。为了分析卫星网络长延时、高误码率特性对AIMD组播拥塞控制算法的影响,本文采用一种基于马尔可夫随机过程的理论模型,把拥塞发现时刻的拥塞窗口值作为马尔可夫链的状态;根据该理论模型,推导了系统吞吐量与卫星网络各种参数的关系式,从而分析了基于AIMD的组播拥塞控制算法在卫星网络中的性能。在此基础上,提出了采用接收者分组的方法来提高系统吞吐性能的改进方案,并对不同信道条件下的最优分组数量以及带来的吞吐量增益进行了研究。数学仿真结果表明,在高误码率、长延时的卫星网络中,采用最优分组可以显著提高组播系统的平均吞吐量。

AIMD算法在公平性收敛中的应用分析

系统地分析了AIMD(addictive increase multiplicative decrease)算法在拥塞控制过程的公平性收敛中的应用,包括分布式动态资源分配模型、公平性指标函数、应用于公平性收敛的AIMD算法以及公平性收敛动力学分析等问题。

一种新的TETRA集群队列管理方法

比较陆地集群无线电系统(TETRA)集群网络中加增乘减控制机制和按比公平时序调度的优缺点,指出TCP的加增乘减机制会降低TETRA集群系统的QoS性能。提出一种新的TETRA集群队列管理方法,设计基于动态起点机制的队列管理计数器,基于平均信道质量进行队列管理。仿真实验验证了该方法在TETRA集群网络中的有效性。

重视珠算除法教学提高学生计算能力

随着现代计算工具的更新及计算技术的提高,传统的珠算教学越来越受到冲击。同时,教学课时的减少、生源质量的下降以及学生思想的不够重视等一系列问题,使学生的技能水平在走下坡路。因此,如何提高学生的计算能力,特别是加减、乘、除中难度最大的除法运算,是珠算教师应研讨的问题。

借助“数与形”培养学生数学思维

利用数形结合的思想进行数学教学符合小学这一层次学生的思维发展特点,这种教学方式有利于学生对于所学知识的理解与掌握,有利于培养学生的发散性思维和创新性思维,有利于提升学生的认知水平,同时也体现出教材的特点。通过将数与形相结合,让数学教学更加直观,变抽象为形象,学生易于学习、理解和掌握,在数学学习过程中提升学生的数学水平和数学素养,进一步促进学生的思维发展;让教师便于追溯学生的学习思维过程,准确掌握教学中的难点,做到把知识的传授和能力的培养有机结合。

儿童数学思考如何深刻与理性起来

数学是一种精神，一种理性精神。思考是儿童数学认知过程中的本质特点，深刻而有理性的思维是人的核心素养之一。但在现实的数学课堂教学中，儿童数学思考的消极性、随意性和浅表性等现象还不同程度地存在。以《乘加乘减》的教学为例：