交替方向乘子法求解混合约束二次规划问题

针对混合约束中同时具有等式、不等式和简单凸集约束的二次规划问题,在消除不等式约束的基础上,通过引入新变量将问题等价转化为可分离优化模型,提出子问题具有封闭解形式的交替方向乘子法。数值实验结果表明,相对经典的方法,提出的方法在计算时间上有较明显的改进。

可分离二次规划问题的自适应交替方向乘子法

利用增广拉格朗日乘子法和自适应法则,得到求解具有等式约束的可分离二次规划问题的自适应交替方向乘子法。将问题转化为用2个块变量和增广拉格朗日函数表示的极小值问题。采用交替方向乘子法求解,每次迭代由2个二次规划子问题和更新拉格朗日乘子组成。为了改进算法性能,用自适应法则自动近似罚参数。证明了算法收敛性,给出了算法的具体应用,数值结果验证了自适应算法的有效性。

基于压缩感知的缺失机械振动信号重构新方法

针对工业机械设备实时监测中不可控因素导致的振动信号数据缺失问题,提出一种基于自适应二次临近项交替方向乘子算法(adaptive quadratic proximity-alternating direction method of multipliers, AQ-ADMM)的压缩感知缺失信号重构方法。AQ-ADMM算法在经典交替方向乘子算法算法迭代过程中添加二次临近项,且能够自适应选取惩罚参数。首先在数据中心建立信号参考数据库用于构造初始字典,然后将K-奇异值分解(K-singular value decomposition, K-SVD)字典学习算法和AQ-ADMM算法结合重构缺失信号。对仿真信号和两种真实轴承信号数据集添加高斯白噪声后作为样本,试验结果表明当信号压缩率在50%~70%时,所提方法性能指标明显优于其它传统方法,在重构信号的同时实现了对含缺失数据机械振动信号的快速精确修复。

线性约束两分块非凸优化的ADMM-SQP算法

基于乘子交替方向法(ADMM)和序列二次规划(SQP)方法思想,致力于研究线性约束两分块非凸优化的新型高效算法.首先,以SQP思想为主线,在其二次规划(QP)子问题的求解中引入ADMM思想,将QP分解为两个相互独立的小规模QP求解·其次,借助增广拉格朗日函数和Armijo线搜索产生原始变量新迭代点.最后,以显式解析式更新对偶变量·因此,构建了一个新型ADMM-SQP算法·在较弱条件下,分析了算法通常意义下的全局收敛性,并对算法进行了初步的数值试验.

SQP优化的最大似然波达方向角估计

为快速实现波达方向角(DOA:Direction Of Arrival)的精确估计,提出了应用序列二次规划(SQP:Sequence Quadratic Program)的最大似然DOA估计算法。给出了用于DOA估计的最大似然函数,将参数估计问题转化为非线性函数优化问题;并利用SQP优化算法对似然函数的求解进行优化,得到DOA的估计值。仿真结果表明,该算法可用较少的计算时间实现对似然函数的优化求解,同时保留了最大似然估计的渐进无偏估计性能,与遗传算法、粒子群算法相比,不仅具有更快的寻优速度,而且具有更高的收敛精度。

基于ADMM算法的航空发动机模型预测控制

为了提升航空发动机非线性模型预测控制(MPC)的实时性,将交替方向乘子法(ADMM)应用于模型预测控制的滚动优化中。基于状态空间模型构造预测方程,通过引入辅助变量和对偶变量,将二次型性能指标和发动机约束改写为适合ADMM算法求解的形式。在航空发动机部件级模型上开展的仿真结果表明,基于ADMM算法的单变量模型预测能够实现对指令信号的高性能跟踪和约束的有效管理。相比于内点法(IPM),ADMM算法在滚动优化过程中,在不同控制指令下,均具有更高的实时性,且在预测时域增加的情况下,计算耗时增加更少,验证了其在模型预测控制中应用的有效性。

基于区域解耦的时空双尺度电动汽车优化调度

考虑配电网不同区域之间的差异性与耦合性,提出一种基于区域解耦的时空双尺度电动汽车优化调度方法。首先,综合考虑分区的电气特性、生产生活特性以及电动汽车出行特性,提出一种新的基于图论法的配电网络分区方法;接着,提出一种时空双尺度的电动汽车分层调度方法。上层为时间尺度的调度,以最小化系统峰谷差和负荷方差为目标,通过优化调度得到配电网各时段的电动汽车最优充放电数目;下层为空间尺度的调度,结合上层优化结果,针对不同区域间电动汽车负荷的差异性,分别在商业区构建考虑充电站拥挤度的动态电价调度模型,在居民区和办公区构建考虑用户意愿指数的动态电价调度模型。最后,针对区域间复杂耦合性造成优化模型难以求解的问题,建立基于信赖域的改进乘子交替方向–序列二次规划(alternating direction method of multipliers-successive quadratic programming,ADMM-SQP)算法,并对各个区域的子模型解耦后并行求解。为验证所提方法的有效性,基于IEEE33节点构建仿真模型,结果表明,所提优化方法能够实现多个区域电动汽车的协调优化调度。

处理退化问题的一类SQP算法

本文对不等式优化问题提出了一个修正的序列二次规划算法（ＳＱＰ）．该算法适用于退化问题—积极约束梯度线性相关且严格互补条件不成立，并且算法是可行的，具有整体收敛与超线性收敛性．

高超声速飞行器编队控制方法

针对高超声速飞行器的编队控制问题,忽略过程约束,提出一种基于飞行速度方向一致的编队策略。设计弹道倾角指令和航向角指令,使得多高超声速飞行器的飞行速度方向一致。建立衡量编队效果的指标作为性能指标函数,以各飞行器的初始位置、滑翔攻角及开始进行方向协同飞行的位置作为设计变量,同时考虑飞行过程中飞行器间距离的约束,建立优化模型,最后采用遗传算法(GA)和序列二次规划算法(SQP)对优化模型进行求解。仿真结果显示,采用本文的算法能够在预期的飞行阶段内控制多飞行器以良好的编队飞行。