一类单偶阶非等比数列乘幻方的构造方法及微机实现

本文得出了一类单偶阶非等比数列乘幻方的构造法并用微机实现它．幻方是数学中的艺术，它体现了数字间关系的优美性与和谐性，在数理统计、正交实验、程序设计、组合分析。

正交对角拉丁方与加乘幻方

本文证明当m=1及m>1,2m+1与3、5、7、13互素时,运用具有特殊性质的对角拉丁方正交对,由两个2m+1阶二维等差方阵的元素,均可构作-(2m+1)~2阶加乘幻方。

非等比数列乘幻方的一种构造方法

本文介绍用ＰＡＳＣＡＬ语言构造非等比数列乘幻方到２９９９９阶，２７１阶乘幻方值可达２８５５１位的实现方法。

一类偶阶非等比数列乘幻方构造法

给出了单偶数阶和双偶数阶非等比数列乘幻方的构造方法，把乘幻方的研究从等比数列推广到了非等比数列；探讨了以任给自然数N为偶阶乘幻方值构造非等比数列乘幻方．

乘幻方的构造

给出一种用非等比数列构造乘幻方的方法．在ｎ为不小于３的奇数的情况下，证明对任意满是适当条件的合数ｂ，可用非等比数列构造一个ｎ阶乘幻方，其乘幻方值等于ｂｎ．

双偶阶非等比数列乘幻方的PASCAL语言构造

本文用PASCAL语言Compaq4/50微机构造出了双偶阶(72阶)非等比数列乘幻方,乘幻方值有57462位,在这个领域达到了国内外先进水平.程序的难点是超大自然数的乘法运算.本文用超大数组表示一个超大自然数,由于作者巧妙地使用了下标,从而避免了传统乘法中的移位、相加等步骤.另外,作者对不同的数相乘用不同的算法及程序.作者还大胆地采用了数据文件来保存中间结果,以减少重复运算,从而大大节省了内存空间,提高了运行速度.

双偶阶非等比数列乘幻方的一种构造方法

国内外关于乘幻方的研究成果是由等比数列构成,本文得出了一类双偶阶非等比数列乘幻方的构造法并用微机实现它。

加乘幻方的公式构作

本文证明由两个ｎ维ｍ阶等差数列可构作ｍｎ阶ｍ泛对角线加乘幻方，解决了［２］中提出的２７阶加乘幻方的存在性问题，并给出了（２ｍ＋１）２（ｍ∈Ｎ）阶加乘幻方的构作通式．

某些加乘、高次幻方的不存在性

文 [2 ,3 ,4 ,5,6,7]证明 2 m ( m≥ 3 ) ,( 2 k+1 ) 2阶平方幻存在 ,mn,( m,n {1 ,2 ,3 ,6})加乘幻方存在 ,本文继文 [8]后 ,证明 4阶加乘幻方 ,4阶 k(≥ 2 )次幻方 ,5阶泛对角线加乘幻方 ,5阶泛对角线 k(≥ 2 )

用PASCAL语言构造非等比数列乘幻方

该文介绍用PASCAL语言构造非等比数列乘幻方到7001阶,111阶非等比数列乘幻方值达到4785位的实现方法,两项指标都达到国际先进水平。

乘幻方的简便构造法

提出一种新的构造乘幻方的简便方法。

用正交拉丁方构造双重幻方

本文提出构成双重幻方的必要条件和充分条件,构造了最小的8阶双重幻方和9阶双重幻方,并提出2~m阶和(2m+1)~2阶双重幻方的一种构造方法。

等内积对角拉丁方正交偶及两类幻方

建立3^2阶和(2k+1)^2(3■(2k+1))阶等内积性对角拉丁方正交偶的一般公式,引入矩阵的函数型Kronecker积的概念,以此为基础解决(2m+1)^2(m≥1)阶等内积性对角拉丁方正交偶的存在性和构造性问题.进而,(2m+1)^2(m≥1)阶二次幻方、加乘幻方的存在性和构造性问题得到彻底解决,且将构成两类幻方的数集拓广至二维等差矩阵.