cs-乘数收敛

通过建立Dierolf型拓扑F (μcs) 。

算子级数的向量值乘数收敛(英文)

获得了关于向量值乘子E的一个特征条件,它保证了按值域空间的弱拓扑为E乘数收敛的算子级数必也按值域空间的Helliger-Toeplitz拓扑为E乘数收敛的。此外还给出了具有滑脊性的向量值乘子与AK-空间之间的有趣联系。

λ-乘数收敛不变性的判据

通过泛函分析空间特别是局部凸空间上函数的性质来判断空间的性质.在拓扑线性空间中,用X′的性质推断X的性质,并利用逻辑反证法证明了λ-乘数收敛的不变性.

s-乘数收敛的Orlicz-Pettis定理(英文)

讨论乘数收敛级数的Orlicz-Pettis型定理.首先给出一个新的Helliger Tplitz拓扑δ(X,X′),然后证明若数列空间s包含c00,则(s,δ(s,sβ))是AK-空间;若数列空间s具有性质G,则(s,c(s,sβ))是AK-空间.

C-乘数收敛

讨论了Ｃ－乘数收敛。

关于λ-乘数收敛级数的Orlicz-Pettis定理

为深入研究λ-乘数收敛级数的不变性,利用Antosik-Mikusinski基本矩阵定理,证明了若一般序列空间λ具有弱滑脊性,则(λ,c(λ,λβ))为AK-空间,进而得到关于λ-乘数收敛的一个Orlicz-Pettis定理.

s-乘数收敛及其对可允许极拓扑的不变性

在局部凸空间中给出了ｓ－乘数收敛性成为全程不变性的充分条件和必要条件， ｓ－乘数收敛性成为对偶不变性的充分条件．并证明了ｃ－乘数收敛不是对倡不变性．

s-乘数收敛及Orlicz-Pettis型定理

本文给出了在局部凸空间中与弱拓扑具有相同的ｓ－乘数收敛点列的最强的可允许极拓扑Ｆ（μ_ｓ）的刻划．并给出Ｆ（μｓ）＝β（Ｘ，Ｘ＇）的充分条件和必要条件，由此证明了ｃ０（或ｌｐ，０＜ｐ＜∞）－乘数收敛性是对可允许极拓扑全体而言的不变性，

一类乘子收敛级数空间

仅仅依靠序列空间λ的内蕴性质,作者给出了λ-乘数收敛级数空间X(λ)上的一个局部凸拓扑T_B,并证明了(X(λ),T_B)是AK-空间,具有序列完备性和Banach-Steinhaus性质.特别是作者给出了此空间上的一个改进的Orlicz-Pettis定理.

关于级数的绝对收敛

拓展了级数绝对收敛的概念.设(X,X′)是任意对偶系统,在X上找到了一个可容许拓扑τ,使得在(X,τ)上有界乘数收敛级数都是绝对收敛的,但是,当可容许拓扑τ′严格强于τ时,在(X,τ′)中,一定存在有界乘数收敛级数不是绝对收敛的.这个结果的建立主要借助于李容录的一致收敛引理[1]和Antosik-M ikus-insk i矩阵定理[2].

Orlicz-Pettis型定理的应用

利用在局部凸空间中与弱拓扑分别具有相同子级数收敛、有界乘数收敛、s-乘数收敛点列的三个最强可允许极拓扑F(μ)、F(μ)、F(μs)的刻划,证明了F(μs0)=F(μ),F(μ∞l∞)=F(μ).

Dierolf拓扑F(μ_s)的刻划在不变性定理中的应用

仅利用Dierolf拓扑F(μs)的刻划给出了不变性定理的新证明,即分别给出了s-乘数收敛成为对偶不变性、全程不变性以及从弱拓扑σ(X,X′)到拓扑K(X,X′)的不变性的3个充分必要条件.

抽象对偶对上的滑脊性(英文)

给出F-弱滑脊性的定义,利用此性质,证明如果λ是一个具有F-弱滑脊性的数量空间,λ-乘数无序收敛是一个对偶不变性.如果(λ,β(λ,λ^(uβ)))是FAK-空间,则上述性质变成全程不变性.