关于自然数乘法分拆数的一个猜想

设ｆ（ｎ）表示把自然数ｎ分解成大于１的因子之积（不计因子的顺序）的不同分解式的个数．１９８３年，Ｈｕｇｈｅｓ和Ｓｈａｌｌｉｔ猜测：ｆ（ｎ）≤／ｌｏｇ，ｎ≠１４４．本文证实了这一猜想，并得到了其它一些结果．

关于自然数乘法分拆数的一个猜想

本文讨论了自然数n的乘法分拆数f(n)的上界,证明了[1]中的猜想成立。

关于乘法分拆数的一个猜想和上界

本文证明了乘法分拆数的一个上界,由此证明了Hughes-Shallit的第二猜想,同时证明了对任意的正数a,存在一个自然数N,当n≥N时,n的乘法分拆数f(n)<n/(ln^an),对于素因子的个数小于某个正数的自然数的集合,本文证明总是存在一个ε>0,使这个集合中的自然数的乘法分拆数≤n^a。

关于自然数乘法分拆数上界的改进

关于自然数n的乘法分拆数f(n)的上界,1983年J.O.shallit提出了二个猜想:f,(n)≤n,及f(n)≤n/logn(n≠144)。此二猜想分别于1986年、1990年得到证明,本文改进了这一上界,得到以下的结论:对一切满足n≥10^(23)的自然数n,有f(n)

关于自然数乘法分拆数上界的一个注记

本文讨论了乘法分拆数ｆ（ｎ）的上界，证明了以下结论：对任意的α，Ｏ＜＜１，存在自然数的无限序列｛ｎｒ｝。

关于乘法分拆数的上界估计

设f(n)表示自然数n的乘法分拆数。本文讨论f(n)的上界,证明了对n=pαq猜想成立,这里p、q是不同的素数,α≥1。

关于奇数的乘法分拆数

设ｆ（ｎ）为自然数ｎ的乘法分拆数，本文证明了下面的定理１ 若ｎ为奇数，则ｆ（ｎ）≤ｎ／２５＋１１／５．定理２若ｎ＞１３５为奇数，则ｆ（ｎ）≤ｎ／（４ｌｏｇｎ）．

关于乘法分拆数的上界

设f(n)是自然数n(>1)的乘法分拆数,且令f(1)=1。其上界的估值是一个引起人们重视的课题。1983年,Hughes与Shallit证明了并提出两个猜想:1.f(n)≤n;2.f(n)≤n/logn,n≠144。当年,Canfield、Erds与Pomerance证明了f(n)的最大阶为n·L(n)^(-1+0(1),其中L(n)=exp{logn·log_3n/log_2n}(log_kn表示n的k重对数),实际上证明了当n充分大时猜想2~*成立。1986年。

自然数的乘法分拆数的上界

本文给出大于1的自然数n的乘法分拆数的上界。

滕德贵教授

滕德贵教授滕德贵教授，男，汉族，１９３８年生，安徽繁昌县人。中共党员。滕先生一６０年提前一年结束皖南大学数学系本科学习，被推荐入吉林大学数学力学系计算数学专业师资班学习两年。自参加工作以来先后在皖南大学数学系、安徽劳动大学数理系、安徽教育学院数学系任...

An Estimate of the Enumeration Function of Multiplicative Partitions

Let f(n) denote the number of multiplicative partitions of a positive intger. We prove that if n is an odd number,then f(n)≤n/15+7/5.