学思一体 学以致用--以《乘法结合律》教学为例

《乘法结合律》是人教版数学四年级下册《运算律》单元中的重点内容,建立在学生学习了两位数的乘法、加法结合律、乘法交换律的基础上。本节课的难点是让学生在情境中自主探究乘法结合律的模型,逐步感知计算中的“特殊现象”,发展观察、推理、归纳、运用等能力。

理解意义 活用规律——“乘法结合律和乘法分配律”的教学实践与思考

乘法运算定律是人教版教材四年级下册的重要教学内容。学生在运用乘法运算定律时存在很多问题:同“形”的题目会做,变式的题容易错;简算时常把乘法分配律和乘法结合律弄混。教学时,教师应重点引导学生从乘法意义的角度认知运算规律,加强定律间的沟通联系,从而促进学生从本质上理解与掌握乘法运算定律。

25×13×4=25×4×13运用了乘法结合律吗?

有许多老师问：25×13×4=25×4×13运用了乘法结合律吗？答案是明确的，这里运用了乘法的结合律，理由等下再说。我想我们首先要明确两个不同的问题：一是这个问题的答案是什么，二是这个问题在教学中如何处理。这是两个有联系但很不一样的问题，答案是什么是明确的，教学中如何处理涉及基本教学原则技巧。数学教学中有一个“老掉牙”的原则：科学性与量力性相结合的原则。所谓科学性，即是指问题本来是什么。所谓量力性，即是考虑到学生的年龄特点、认知水平，学生能接受什么。

卡片加游戏突破乘法结合律教学难点

乘法结合律是四年级下册第三单元运算定律与简便计算的一个教学内容,是在学生已经掌握乘法计算方法的基础上展开教学的。乘法结合律的教学重点是经历探索乘法结合律的过程,难点是能熟练运用乘法结合律进行简便运算。

合理整合教材,培养学生的归纳推理能力——《加法交换律和乘法结合律》课例研究

归纳推理和类比推理一样,都是根据已有的事实,经过观察、猜想、联想、比较,再进行类比、归纳,然后提出猜想的推理,人们常把这二者统称为合情推理.其中归纳推理是由个别或特殊概括出一般性结论,归纳推理的前提多寡是不一定的,归纳的结论是“豁然的”而不一定是“必然的”.

“乘法结合律”教学设计

教学内容：人教版小学数学四年级下册第60页-61页教学目标：1.通过猜想，探究，验证，交流等活动，理解乘法结合律。2.运用乘法结合律进行简便运箕。3.通过猜想，验证等活动经历学习过程，体验数学研究方法、培养数学探究兴趣与探究能力。

数形结合的完美演绎——对“乘法结合律和交换律”一课主题图的认识

北师大版小学数学教材四年级上册＂乘法结合律和交换律＂一课主题图是一个由许多小正方体搭成的长方体,以前多次教学没有重视,都忽略掉了。但参与了一位同事的磨课过程后（教学内容是“乘法结合律和交换律”），这让我对这一课的主题图引起了重视：为什么要在这里安排使用一个大的长方体？教材编写者的目的是什么？

立足算理培养数感强化变式——例谈乘法结合律与乘法分配律运用能力的培养

乘法结合律与乘法分配律是数学教学中比较基础和重要的运算定律。然而在两律教学后仍有较多学生在实际计算时并不会首先想到运用两律进行简算。笔者对此现象进行了认真的反思，发现：我们在教学两律的过程中强调了对两律算法上的教学，而忽视了对两律算理的探究。因此，学生在学了两律之后仅明白了两律的算法，而对两律的算理却是一知半解，致使学生在运用两律时仅停留在简单的模仿上，不会灵活地去运用两律进行计算，尤其对那些稍加变式的两律计算题更是无从下手。

“乘法结合律”教学纪实、反思与评析

教学内容:北师大版小学数学第7册第3单元乘法第7课时,探索与发现(二)。

巧用几何直观理解乘法结合律

利用数形结合的方法,借助直观的几何图辅助教学乘法结合律,能让孩子轻松地理解乘法的几种运算定律。

乘法结合律教学不可忽视的问题

一区别比较.教学"乘法结合律"应与"乘法交换律"区别比较,以加深对此两律的印象.具体作法是设计如下两组题型的习题,组织学生作对比练习:(1)76×28=( )×76;(2)16×85×4=16×(_×_).通过练习,使学生进一步明白:乘法交换律是变换因数的位置;乘法结合律是改变运算的顺序.

《乘法交换律和结合律》教学设计与思考

【教学内容】四年级(上册)第61～62页。【教学目标】1.在加法交换律和结合律学习的基础上,经历乘法交换律和结合律的探索过程,理解和掌握乘法交换律和结合律,并初步感知乘法运算律的价值,发展应用意识。2.在学习用图形、字母表示运算律的过程中,发展初步的符号感,培养初步的归纳、推理能力,逐步提高抽象思维的水平。3.在参与数学活动的过程中获得成功的体验,

《乘法交换律和结合律》教学设计及说明

【教学内容】四年级(上册)第61～62页。【教学目标】1.使学生经历探索乘法运算律的过程,理解并掌握乘法交换律和结合律,初步体验应用乘法运算律可以使一些计算简便,并能进行简便运算。2.使学生在探索乘法运算律的过程中,初步培养观察、比较、抽象、概括能力,逐步提高抽象思维的水平,进一步发展符号感。3.使学生在数学学习活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信心。

乘法结合律的有效教学起点在哪

乘法结合律是人教版四年级下册24-25页内容。一、没有出现25×（5×2）的算式为了体现数学的生活情境,教材从植树活动的主题图导入,我进行了前测,了解学生的学习起点。一共要浇水多少桶？让学生列综合算式计算。结果发现32人中,有19人列式：25×5×2与5×25×2的算式,有12人列式5×2×25与2×5×25的算式,有1人错误。没有人列式25×（5×2）。由于没有找到能进行教学乘法结合律的算式.

乘法结合律与乘法分配律

“乘法结合律”和“乘法分配律”像“孪生”兄弟，是两个貌似实异的定律。同学们在运用这两个定律进行计算时，很容易混为一谈，造成计算出错。

直观演示,把握本质——“交换律和结合律”教学实录

教学思考： 为了研究本节课，笔者从网上下载了70多篇1994年以来公开发表的关于本内容的设计与实录等，一一仔细阅读，发现本内容大致有以下两种上法：一是先上加法交换律和结合律，再上乘法交换律和结合律，共计2课时：二是先上加法和乘法交换律．再上加法和乘法结合律。共计也是2课时。两种上法均是先研究加法．

交换律和结合律——数学教学心得之一

例:5x^3·3x^2=5×3·x^3·x^2(乘法交换律)=(5×3)(x^3·x^2)(乘法结合律)=15x^5 这是在一次数学公开课上教师举过的一个例题。把第一个等式成立的根据说成是乘法交换律,把第二个等式成立的根据说成是乘法结合律。这里包含着对交换律和结合律的某种误解。笔者曾问过几个中学生:等式α·b·c=c·b·α成立的根据是什么?他们一致的回答是乘法交换律。

用运算律认识小数乘法的意义

本文首先以小数乘法为例,诠释与"运算律"相关的数学课程的教学思路;其次针对"小数乘法"与运算律的关联性,对"小数乘法"这节课进行教学设计;最后,关于运算律的教学,给出了相关的教学建议.