两个乘积不等式的新证法

给出不等式∏ni=1xi+1xi n+1nn的一种新证法,并给出不等式∏ni=11xi-xi n-1n的证明。

乘积不等式及其应用

通过凸函数及Jensen不等式推出乘积不等式,并利用乘积不等式证明几个函数不等式。

一类乘积形式的离散不等式及其应用

该文在文献[2]的基础上,研究了一类新的乘积形式的离散不等式.把参考文献中不等式右端第一个因子中包含的未知函数u推广成未知函数的幂函数u^2,运用变量替换技巧、放大技巧、微分中值定理、反函数技巧、常量与变量的辩证关系,给出了不等式中未知函数的估计.最后,阐述了所得的结果可以用来给出乘积形式差分方程解的绝对值的上界估计.

妙用直线解决一类不等式恒成立问题

高中阶段,不等式恒成立问题是一个高频考点,也是一个学习难点.笔者提出对含参数的乘积结构类不等式f(x)g(x)≥0(或≤0)的恒成立问题的通法,即首先将不等式f(x)g(x)≥0(或≤0)整理成[(kx+b)-p(x)][(kx+b)-q(x)]≥0(或≤0)的形式,然后问题转化为在区间D上,函数y=p(x)的图像与函数y=q(x)的图像在一次函数y=kx+b的图像的同侧(或异侧),最后结合图像求解问题.

亚次正定矩阵行列式不等式

较为详细的讨论了亚次正定矩阵行列式的不等式问题 ,将实对称正定矩阵的一些著名结果如Minkowki不等式 ,凸性不等式及Hadmand乘积不等式以及近期的一些结果推广到亚次正定矩阵上。