基于乘积张量算法的模糊离散事件系统自动机组合及应用

对已有的状态转移规则进行分析与比较,结合最大乘积状态转移规则提出一种基于乘积张量的自动机组合方法,并结合实例证明了基于乘积张量的模糊离散事件系统自动机状态转移定理.结果表明,在进行自动机组合时,各自动机先进行状态转移再组合与先进行组合再状态转移得到的结果是一致的,2种不同的运算顺序在运算复杂度及运算量方面具有相对优越性,但前一种运算顺序在组合复杂度及运算时间方面都要比后一种更为优越.

张量分解为矢量积之和及其意义

证明了,在n维空间中,任何一个q阶张量(q>1)可以写成nq-1个张量之和,其中每一个张量都是由q个矢量的乘积组成。一般来说,nq-1是张量所能分解出的张量项的最小数目。这种分解可以给出高阶张量协变导数的另一种定义。

高阶张量协变导数的另一种定义

通过把高阶张量写成若干逆变和协变矢量的乘积,直接从变换入手,给出了定义高阶张量协变导数的另一种方法。

基于二阶锥规划的运动控制相机轨迹跟踪研究

提出了一种运动控制相机轨迹跟踪方法,以解决传统基于图像特征匹配方法难以处理的存在稀疏纹理和动态物体视频图像的问题。针对运动控制中现有无特定参照物手眼标定算法精度较低的问题,对螺旋运动理论进行扩展,用于降低输入相机参数中的噪声水平,并提出了一种矩阵张量乘积的手眼标定方程表现形式,运用二阶锥规划和松弛变量约束对其优化。模拟实验和真实场景实验表明,与现有方法相比,这种方法有效提高了无特定参照物模式的手眼标定精度及其对应的运动控制相机轨迹跟踪精度。视频图像虚实融合效果的对比验证了该方法的有效性。