2n阶微分算子乘积自伴的充分必要条件

给定Hilbert空间L2[a,∞)上两个由2n阶对称微分算式生成的微分算子Li(i=1,2),该文给出了乘积算子L2L1是自伴算子的一个充分必要条件．

m个微分算式乘积的自伴边界条件

本文假设n阶正则对称微分算式l(y)的幂算式l^m(y)在L^2[α,∞)中是部分分离的,首先刻画了由幂算式l^m(y)生成的微分算子T(l^m)的自伴边界条件．然后,在L^2[α,∞)中,借助T(l^m)的自伴域的这种刻画形式,研究了m个由n阶微分算式l(y)生成的微分算子T_k(l)(k=1,2,……,m；m∈z,m≥2)乘积的自伴性问题,获得了乘积算子T_m(l)…T_2(l)T_1(l)是自伴算子的充要条件．

三个高阶极限点型微分算子积的自伴性

设微分算式l(y)=y(2n)+qy,t∈[a,∞),满足lk(y)(k=1,2,3)均为极限点型.研究了由l(y)生成的三个微分算子Li(i=1,2,3)的乘积L3L2L1的自伴性问题,并获得其自伴的充分必要条件.

n个Schrodinger算子积自伴域

本文讨论了由微分算式l=-(d^2/dt^2)+q(t)生成的具有某种边界条件的n个正则Schrodinger算子Li(i=1，…，n)的积Ln…L2L1自伴性问题，证明了积算子Ln…L2L1自伴的充分必要条件为Li=L(n+1-i)^*(i=1，…，[(n+1)/2])．

用复合算子定义的关于共轭点的一类解析函数

本文引进用复合算子定义的关于共轭点的解析函数类,得到卷积性质,包含关系,积分表达式、端点性质,偏差定理,系数不等式等性质,从而推广了文[3]和[4]中的相应结论,并得到新的结果.

极限点型Sturm-Liouville算子乘积的自伴性

假设微分算式l(y)=-(py')+qy,t∈[a,∞),满足lk(y)(k=1,2,3)均为极限点型,作者研究了由l(y)生成的两个微分算子Li(i=1,2)的乘积L2L1的自伴性问题并获得其自伴的充分必要条件．同时研究了由l(y)=-y"+qy,t∈[a,∞),生成的三个微分算子Li(i=1,2,3)的乘积L3L2L1的自伴性问题．

从上半平面Hardy空间到几个解析函数空间上的一类算子(英文)

受到函数空间上算子理论研究的最新成果的启发,本文作者刻画了从上半平面Hardy空间到Bers型、Bloch型、Zygmund型空间上的微分算子和加权复合算子乘积的有界性.

DERIVATIONS ON DIFFERENTIAL OPERATOR ALGEBRA AND WEYL ALGEBRA

Let L be an n-dimensional nilpotent Lie algebra with a basis {x1,…,xn}, and every xiacts as a locally nilpotent derivation on algebra A. This paper shows that there exists a setof derivations {y1,…,yn} on U(L) such that (A#U(L))#k[yi,…,yn] is isomorphic to theWeyl algebra An(A). The author also uses the derivations to obtain a necessary and sufficientcondition for a finite dimensional Lie algebra to be nilpotent.