0—3型压电陶瓷－聚合物复合材料的乘积性质

提出０—３型压电陶瓷－聚合物复合材料具有乘积性质，并基于复合材料的串联和并联模型进行了理论分析。分析表明，０—３型压电陶瓷－聚合物复合材料产生最大乘积效应的必要条件为两组元的体积分数约０．５左右。作为实例，分析了ＰＺＴ－ＰＶＤＦ、ＴＧＳ－ＰＶＤＦ和ＢＴ－ＰＶＤＦ热释电复合材料的实验结果，发现了增强热释电效应。

基于乘积性质的欧拉函数扩展形式表示及其应用

欧拉函数在数论中有着广泛的应用,在密码学中,RSA公钥密码体制也是基于欧拉函数的性质设计出来的。本文探索了任意两个数乘积的欧拉函数分解表示。在此基础上,对任意若干个数乘积的欧拉函数进行了分析,利用集合容斥原理给出了基于乘积性质的欧拉函数的扩展形式表示。这种扩展形式在现实应用中具有很高的实用价值。并且借助基于乘积性质的欧拉函数的扩展形式,构造出一种类似RSA的基于大整数分解困难问题的公钥加密及数字签名算法,对其安全性进行了分析,验证了算法的安全性和实用价值。

正规弱θ-空间的Tychonoff乘积性质

证明了如下结果:（1）如果 是|∑|-仿紧空间,则X是正规弱θ-可加空间当且仅当 , 是正规弱(?)-可加空间.（2）设 是可数仿紧的,则下列三条等价:X是正规弱(?)-可加的; 是正规弱(?)-可加的; 是正规弱(?)-可加的.

近似环的模糊理想和R模的乘积性质

文献［１］已把近似环的概念推广到模糊集合上，将在此基础上给出近似环的两个模糊子集“乘积”的概念，并得到两个模糊Ｒ模和两个模糊理想的“乘积”的某些性质．

关于σ-序列Meso紧空间的Tychonoff乘积性质

主要在σ 序列Meso紧空间上获得两个结论 :(1)若{Xi:i∈N}是可数个σ 序列Meso紧的强 空间 ,则 i∈NXi 是σ 序列Meso紧的强 空间 ;(2 )若X是P 空间 ,Y是强 空间 ,X ,Y都是σ 序列Meso紧空间 ,则X×Y是σ

遗传σ-亚紧空间及其乘积性质

本文首先获得遗传σ亚紧空间的一组等价刻划．然后，利用这组刻划得到了这类空间的两个Ｔｙｃｈｏｎｏｆ乘积定理以及关于σ积的定理．最后指出：本文得到的遗传σ亚紧空间的两个Ｔｙｃｈｏｎｏｆ乘积定理在σ亚紧的情形下不成立．

极小完全Hausdorff空间

本文给出了极小完全Ｈａｕｓｄｏｒｆ空间的一个等价命题，由此得出极小完全Ｈａｕｓｄｏｒｆ空间为ｆ－闭空间，并给出了极小完全Ｈａｕｓｄｏｒｆ空间的映射性质和乘积性质．

一类非紧集合的拓扑压变分原理

本文在一致分离性与g-几乎乘积性质条件下,证明了一类Saturated集合的拓扑压的变分原理,并将其应用到重分形分解中,证明了一类非紧集合的拓扑压的条件变分原理.