关于G^ateaux可微局部凸空间的乘积问题

局部凸空间X称为G^ateaux可微空间(GDS),如果定义在它的非空开凸子集D上的每个连续凸函数均在D的一个稠密子集上处处G^ateaux可微.本文证明了GDS与任一族可分Frchet空间的乘积,以及GDS与任一赋予弱拓扑的局部凸空间的乘积,仍是GDS.

正值非光滑不变凸函数的最小乘积问题

考虑正值非光滑不变凸函数的最小乘积问题．得到可行点为最优解的广义Ｋｕｈｎ┐Ｔｕｃｋｅｒ型必要条件与充分条件．提出混合型对偶问题．

一类多乘积问题的求解算法

对一类多乘积问题提出一优化算法。利用分段线性化技术将原问题转化为一个容易求解的线性规划问题,并利用现有的软件进行求解。数值实验表明本文方法是可行的。

具有强Σ因子的σ-meso紧空间的乘积问题

本文主要获得了如下两个Ｔｙｃｈｏｎｏｆｆ 乘积定理：（１） 设Ｘ是Ｐ空间，Ｙ是强Σ空间，如果Ｘ、Ｙ都是σｍｅｓｏ 的，则Ｘ×Ｙ是σｍｅｓｏ 紧的。（２） 若｛ Ｘｐ ｜ ｐ ∈Ｎ｝ 是σｍｅｓｏ 紧的强Σ空间的可数族，则 Πｐ∈ＮＸｐ 是σｍｅｓｏ 紧的强Σ空间。

最大乘积应是几

在活动课上,数学老师来指导活动。活动一开始,老师出了这样一道题:用9、8、7、6四个数字,填成一个两位数乘以两位数的算式,即口口×口口,使乘积最大,方块中应该怎么填?

一类线性乘积规划问题的分支定界缩减方法

提出了求解一类线性乘积规划问题的分支定界缩减方法,并证明了算法的收敛性.在这个方法中,利用两个变量乘积的凸包络技术,给出了目标函数与约束函数中乘积的下界,由此确定原问题的一个松弛凸规划,从而找到原问题全局最优值的下界和可行解.为了加快所提算法的收敛速度,使用了超矩形的缩减策略.数值结果表明所提出的算法是可行的.

先从简单的情况中找规律

有些问题，看上去好像有“规律”可循，可这“规律”硬是躲在复杂的情况背后不肯出来和你见面，遇到这种问题，我们可以把复杂的情况抛在一边，先考虑简单情况。