九九数浅诌

1994年下学期,笔者兼任了两所学校的珠算数学任务,使用的是两种不同版本的珠算教材:一是《计算技术》(中国财政经济出版社出版)1993年9月涿州第4次印刷)。

作为买地券地价的“九九之数”

东汉买地券即有用钱"九万九千"的价格表述,但南朝以后"九九之数"才成为固定的买地价格,而用单纯的"九九之数"表示地价则是中唐以后的事情。五代和两宋买地券对"九九之数"的运用达到极致,竟用十多个九表示地价,且写法多样。买地券用"九九之数"表示地价,至少蕴含用钱极多、以阳抑阴、祈求生命长久等三层含义。"九九之数"是体现买地券的宗教功能的民俗符号,其中的术数化思维和表达方式富有宗教民俗意蕴。

蔡沉范数之学探微

蔡沉在其《洪范皇极内篇》中象与数对举,建立了一套范数学体系,从象与数的关系来说,象学体系中有数,数学体系中有象,二者不是截然相分的。象学体系与数学体系的区别在于,象学体系是一套以数字二为基数的推衍模式,数学体系是一套以数字三为基数的推衍模式。蔡沉范数学的目的是"因数以明理",数只是一种明理的工具。数的变化关涉自然界阴阳消长的规律,数还能穷该万事万物,万事万物都能以数的形式进行表达。蔡沉极为重视处于洛书九个数中间位置的数字五,并由此阐发了他由"中"及"皇极"的理学思想。数是一种明理的方式,它穷该万物绝不是对事物的量化;蔡沉的数,哲学的意味重,科学的意味浅。