冠状动脉造影中重度钙化病变患者介入治疗后的长期预后及不良心血管事件独立危险因素研究

目的:分析冠状动脉造影提示具有中重度钙化病变患者接受经皮冠状动脉介入治疗(PCI)后的长期预后特征及发生不良心血管事件的独立危险因素。方法:前瞻性连续纳入2017年1月至2018年12月在我院行PCI的患者26771例。依据冠状动脉造影提示的钙化病变程度,将患者分为无或轻度钙化组和中重度钙化组,比较两组PCI后的长期预后特征及发生不良心血管事件的危险因素。主要终点事件为3年靶血管失败(TVF),包括心原性死亡、靶血管相关心肌梗死(TV-MI)及靶血管相关血运重建(TVR)在内的复合终点事件。结果:中重度钙化病变患者4105例(15.33%),无或轻度钙化患者22666例(84.67%)。与无或轻度钙化组比,中重度钙化病变组患者年龄较大,男性比例较高,病变较为复杂(包括累及三支病变或左主干病变、开口处病变和慢性完全闭塞病变),P均<0.05。中位随访时间3年,中重度钙化患者具有更高的TVF率(5.31%vs.4.65%;HR=1.162,95%CI:1.004~1.344,P=0.044)、心原性死亡率(1.24%vs.0.64%;HR=1.996,95%CI:1.451~2.747,P<0.001)以及TV-MI发生率(0.85%vs.0.61%;HR=1.449,95%CI:1.000~2.101,P=0.049)。Cox多元回归分析显示,高龄、术前SYNTAX评分高、合并三支或左主干病变、支架内再狭窄病变以及未使用血管内超声是中重度钙化患者发生不良心血管事件独立危险因素(P均<0.05)。结论:冠状动脉造影提示具有中重度钙化病变患者在接受PCI后,其TVF、心原性死亡、TV-MI发生风险均高于无或轻度钙化患者。高龄、合并复杂冠状动脉病变以及未使用血管内超声是中重度钙化患者不良预后的独立危险因素。

谚语背后的事件独立性

在漫长的生产生活中,中华民族总结经验,积累了丰富的语言知识。作为语言知识宝库中的一部分,谚语以其短小精悍在现代生活中依然散发着旺盛的生命力,并且有不少谚语背后也隐含着丰富的科学知识。事件的独立性是概率学中的一个重要内容,一般教材上往往偏重于数学解释。为增加事件独立性知识的人文气息,改善教学效果,结合"百发百中"、"智者千虑,必有一失"、"不要把鸡蛋放在同一个篮子里"和"三个臭皮匠赛过诸葛亮"等谚语,发掘这些谚语背后的隐含的事件独立性的表述,从而让事件独立性具有了人文气息,让谚语有了数量的科学解释。通过实际课堂教学效果来看,学生接受起来相关的知识更有兴趣,改善了课堂教学。

从条件概率入手 理解事件独立性——“互相独立事件积的概率”教学案例

在学习了古典概型后,许多学生虽然尚未学习互相独立事件积的概率,却往往会从生活经验出发,利用事件概率的积来计算一些"看似没有关联"的事件积的概率.比如,用1/6×1/6计算连续掷一颗骰子两次都得到6的概率.即使在学习了互相独立事件的概念后,由于上海现行高中教材缺少条件概率的内容,学生也往往无法真正理解事件独立性的内涵,而将互相独立事件积的概率运算公式错误地推广到许多其他问题.

事件独立性在可靠性理论中的应用

通过对串联、并联系统的可靠性分析,指出了增加系统可靠性的方法,并通过实例分析,对两种混合系统的可靠性进行了比较。

高职数学教育新模式——以《事件独立性》教学为例

高职教育培养的是生产、建设、管理、服务一线的高素质高技能人才。高职数学教学必须紧紧围绕这一目标,改革教学模式。文章以概率统计中《事件独立性》教学为例,展现高职数学教学新模式:案例导入——知识展现——知识应用——知识拓展。

概率论中事件独立性的几个命题

为了充分应用概率论中事件独立性概念及相关性质,简化实际解题过程,文章采用随机变量的有关独立性性质,构造指示变量研究了事件的独立性,得到事件独立性的几个命题,并给予了数学证明,完善了教材中的独立性理论,方便了实际问题的解决。最后通过举例阐述了概率计算中事件独立性的重要性。

古典概型中事件独立性的研究

事件的独立性是概率论中的一个重要概念。在古典概型中,对事件独立性的讨论,仅限于两个及N个事件的情形。

事件独立性的理解与应用

概率中的事件独立性是一个非常重要的基本概念。在学习过程中,首先要理解相互独立的意义,才能理解相互独立的随机事件之间概率的关系,然后利用这些关系判断两事件的独立性。下面从三个方面进行阐述。一、事件独立性概念的理解事件的相互独立性概念的直观解释:如果事件A的发生不会影响事件B发生的概率,或者事件B的发生不会影响事件A发生的概率,则事件A与B相互独立。事件A与事件B相互独立的充要条件是P(AB)=P(A)P(B)。在实际应用中,如果事件A与事件B是来自于相同条件下进行的两个随机试验,则这两个事件是相互独立的。

高中数学中事件独立性与乘法原理的误区——补充“条件概率”的必要性

由于高中数学教材中只选取了概率论中的“独立性”，而没有介绍“条件概率”的概念，导致在教学过程中存在一些基本推导的缺失．让学生在学习本节内容时少了一．最“理性”．本文就此问题作了一些探究．以供参考．

关于构造事件独立性反例的一般方法

本文给出构造n个随机事件中任意n-1个事件相互独立,而整体不相互独立的反例的一般方法.

概率论与数理统计课程中事件独立性的教学思索

事件的独立性关系是事件之间的一种特殊关系,在教学过程中通过教师引导、精心设疑,利用多种类型实例的引入,让学生既能了解独立性的含义,又能理解独立性在实际问题中的运用,领会独立性应用的广泛性,学会用概率解决生活中的问题。

关于随机事件独立性定义的一个问题

在n个随机事件的独立性的定义中,要求如本文中(1)所示的一组等式同时成立.本文证明了这组等式中的任何一式均不能由其余各式推出,在证明的过程中,我们还提出了对任意给定的m,构造含m个事件的非独立事件组,使其任意真子集为独立事件组的一种一般方法.

火眼金睛辨真伪“独立”——由一道试题引发的“事件独立性”的思考

以日常教学中一道关于“事件独立性”的试题为例,探究“事件独立性”的判断、应用,启发课堂教学,提高学生事件独立性的判断能力.

事件独立性的教学研究

正确引导学生如何正确理解和掌握独立性的概念是概率论教学中的一个重点，教学最终目的是使学生理解并且能正确使用独立性进行概率计算。

随机事件相互独立性的分析与解题策略研究

高中概率课程中,事件的相互独立性是必修内容之一,尽管学生们通常能够借助古典概型或者是生活的实际经验判断简单的相互独立事件,但是对于一些更复杂的、表面上看似无关的事件时,他们的判断能力往往显得不足,本文旨在澄清那些容易混淆的相关概念,并逐步引导,循循善诱,帮助学生深入理解事件独立性的本质,为他们以后的学术发展和解题技能的提高奠定坚实的基础。高中概率问题中,事件的相互独立性在概念上可以理解为“无关”事件之间的相互判断。事件的独立性往往无法被证明,而是根据事件的实际意义来进行判断,这更倾向于一种“约定”或者“近似”的关系,但是在数学的课堂教学中,我们不能仅仅凭借直观理解两个事件是否具有独立性,而是追求一种事件的确定性的关系。那么,如何将这两种关系真切地融入到高中数学课堂的教学实践之中,站在数学知识的基础上来确定和掌握,如何向学生解释事件的相互独立性,如何确定事件的相互独立性,遇到困惑的时候如何进行解惑,就需要我们进行深入探究。

课程思政视角下《多个事件的独立性》教学设计

课程思政是高校思想政治教育发展的重要抓手,也是构建大思政教育体系的重要途径。本文以思政教学比赛中参赛作品《多个事件的独立性》教学设计(20分钟)为例,介绍了概率论与数理统计课程思政教学的设计思路以及教学过程设计。教学实践表明,思政教学中若能合理设计教学思路,创新教学手段能够起到事半功倍的效果。

事件的相互独立性题型例讲

题型一:相互独立事件的判断例1(1)一袋中装有5个白球,3个黄球,在有放回的摸球中,用A1表示第一次摸到白球,用A2表示第二次摸到白球,则事件A1与A2是( )。

咬文嚼字 探究本质——从教材习题中探究多个事件的两两独立与相互独立

基于《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》的教材从事件的关系和运算的角度出发研究概率的基本性质,通过具体情境引入事件的独立性概念,但不同于事件的“包含”“互斥”等关系,事件的独立性需要通过概率运算来定义,这也使得我们不能仅仅凭借“经验”来判断独立性.在教学过程中,教材通过一系列问题,引导着对我们对于多个事件的独立性进行探究.本文从一道教材习题概念的“咬文嚼字”开始.

“随机事件的独立性”教学设计的三个着力点——基于六版教科书的研读

“随机事件的独立性”在新课标、新教科书、新高考中的地位显著提高,通过六版教科书的整体框架结构、具体栏目内容的对比研读,提炼做好“随机事件的独立性”教学设计的三个着力点:新知建构阶段的起始点、深化认知阶段的联结点、知识应用阶段的生长点.

落实“双新”理念立足概念课教学——以探究“随机事件的独立性(第一课时)”教学为例

概率是研究随机现象所蕴藏的规律的数学理论,它为人们认识具有不确定性的客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法.新课标与新教材的出台,为数学教育教学带来了新契机与新动力.笔者对“随机事件的独立性(第一课时)”教学过程进行分析,论述如何落实“双新”理念,立足概念课教学.