模糊值二人零和对策的Nash均衡策略

我们将在Ramík定义的模糊最大序关系基础上研究模糊环境中的二人零和对策。在非对称模糊数基础上,引入模糊环境中的几种Nash均衡策略,讨论各种均衡策略存在的充要条件。并引入含参变量确定性矩阵对策及其均衡策略的概念,讨论含参变量确定性矩阵对策的Nash均衡策略和模糊值矩阵对策的均衡策略的关系。

连续区间策略下二人零和对策问题研究

考虑连续区间策略下的二人零和对策问题,研究其均衡策略的存在性。首先分析了完全信息下的二人零和对策问题,证明了该问题均衡策略的存在性并给出求解方法。然后进一步研究了收益函数不确定的不完全信息二人零和对策问题,在各局中人都认为对方是风险厌恶型的假设下,分析该类对策纯策略均衡的存在性,并通过研究纯策略均衡存在的充要条件给出判断并寻找纯策略均衡解的方法。最后给出一个数值算例,验证本文所提出方法的可行性。

模糊二人零和对策的纳什均衡求解

用三角模糊数刻画二人零和对策支付值的不确定性,提出了计算模糊二人零和对策纳什均衡解的多目标规划方法.给出了一种基于区间数比较的三角形模糊数排序方法,根据该方法将模糊二人零和对策转化为多目标线性规划.通过一个数值实例说明了该方法的有效性和实用性.

二人零和对策下的最优人寿保险模型

本文建立了一个综合人寿保险模型,应用二人零和对策讨论模型中保险费的最优值问题,保险公司运用此模型可以虚拟保险费的定价,进行市场调查,然后利用反馈的数据求得最优的保险费价格,推出最优的保险险种.就保险费的厘定问题,提供了一个新的更科学的方法.

定义在非闭集上的二人零和连续凸对策

在二人零和对策中,为了确保对策的值及最优策略的存在性,局中人纯策略集为闭集是一个至关重要的条件。本文讨论了一类定义在非闭集[a,b]×[c,d)或[a,b)×[c,d]上的二人零和连续对策,其最优策略的存在性问题。着重研究其赢得函数为凸(或凹)函数时,最优纯策略的存在性。

基于可能性测度的模糊对策

为了解决模糊不确定环境中的对策问题,建立了基于公理化的可能性测度理论,给出了可能性空间.在可能性空间中研究对策问题,使对模糊矩阵对策的研究建立在公理化理论的基础上.定义了基于不同目标的模糊矩阵对策模型,将这些模型通过公理化的可能性测度理论转化为数学规划问题,并给出了Nash均衡策略的存在性及求解方法.

动态矩阵对策上的无中生有计及其实例

设两个局中人都仅有有限个纯策略,则《三十六计》中的第七计——无中生有计是一个保持赢得矩阵不变的动态矩阵对策系统。研究无中生有计的对策模型、对策结构以及破此计的算法,用实例说明了这些模型,阐明了"聘用"计算机担任大对策系统的现代化"谋士"的可行性。

最优ε策略的性质及线性度量对策的值

本文确定了线性度量对策两个局中人具有特定的最优ε策略类,利用这些策略类的性质,估计了线性度量对策的值.

市场竞争中的两种对策模型

随着经济生活中的各种冲突竞争日益增多，如何分析这些错综复杂现象，对策论作为一种数学工具对此提供了分析框架。本文结合案例，介绍了两种基本模型：二人零和对策和二人非零和对策，并对这些模型的结构、模型解及其实际背景进行了讨论，指出：（１）与零和对策相比，非零和对策更接近于现实的经济生活；（２）对策论对经济竞争冲突结果的求出，从根本上说是一种概率预示；（３）对策论可以激发人们以一种新的方法思考理解经济生活中的竞争冲突现象。

高个子、矮个子及对策论(续)

文[1]中已经介绍了由支付矩阵决定的对策问题，这类双方输赢之和为0（即二人零和对策）的问题，由于只需给出支付矩阵便可敲定，故这类对策问题又称“矩阵对策”．

一类有规避行为的动目标搜索问题研究

在动目标的搜索过程中,搜索者在有限的时间内,利用有限的资源寻找目标,使其期望回报最大,而目标则针对搜索者可能采取的策略,选择适当的运动路径躲避搜索者的搜索。将此问题归结为一个二人零和对策问题,并给出利用对策论求解的方法。

含J_(2)摄动的有限时间航天器追逃博弈问题研究

航天器追逃博弈是航天器在轨捕获任务的一个重要问题,具有极高的军民两用双重价值.针对有限时间且考虑J_(2)摄动的航天器追逃博弈问题,本文提出了一种精确的求解方法.该方法的核心思想是将有限时间的航天器追逃博弈问题建模为有限时间二人零和对策,则博弈中两航天器的最优控制策略可以转化为有限时间二人零和对策的鞍点解.在鞍点解的求解过程中,本文首先基于考虑J_(2)摄动的非线性动力学方程,将两航天器动力学方程和始末边值条件与鞍点解必要条件结合得到两点边值问题,然后提出一种结合遗传算法和配点法的混合算法求解该两点边值问题以得到精确的鞍点解.本文利用数值仿真对所提方法的有效性进行了验证.结果表明:(i)在航天器追逃博弈过程中,J_(2)摄动对两航天器的最优控制策略具有较大影响;(ii)所提方法能够精确求解出两航天器在有限时间的追逃博弈过程中的最优控制策略.

经济行为与数学理论

以日常经济行为、诺贝尔经济学奖。

田忌赛马与对策论

田忌赛马是一个为人熟知的故事。传说战国时期,齐王与大将军田忌各有上、中、下等级的马各一匹,而在同等级的马中。