二值矩阵分解的认知建模方法研究

根据考试反馈数据,提出新颖的逻辑斯提克二值矩阵分解方法,来预测未来的学生考试成绩并自动对考题进行模式分类,同时设计新的算法对建模中遇到的非凸优化问题进行求解。在模拟数据和真实的美国SAT考试数据上进行的实验发现,新方法不仅可以准确地预测学生的考试表现,而且能够将考题按照知识点进行自动模式分类。实验结果表明,新的方法相比经典方法在结果的可解释性和估计精度方面有明显的提升。

基于改进对称二值非负矩阵分解的重叠社区发现方法

针对复杂网络社区结构具有重叠性的问题,目前已提出许多不同类型的解决方法,其中基于对称二值非负矩阵分解(SBNMF)的重叠社区发现方法是具有代表性的方法。然而,SBNMF在面对社区内部链接稀疏的网络时,其重叠社区发现性能低下,为此提出一种基于改进SBNMF(ISBNMF)的重叠社区发现方法。首先利用对称非负矩阵分解得到的因子矩阵构建社区内部链接稠密的新网络,然后再使用基于Frobenius范数的SBNMF模型对新网络的邻接矩阵进行分解,最后通过网格搜索法或梯度下降法得到可以显式指示节点的社区隶属关系的二值矩阵。在人工合成的和真实的网络数据集上进行大量实验,结果表明ISBNMF的社区发现性能优于SBNMF和其他代表性方法。