数学画板辅助初中数学专题教学的探究——以“一元一次含参不等式组”专题为例

一元一次不等式组中的“含参问题”一直是初中数学教学中的重难点,这类问题的本质是在运动和变化中寻找满足题意的取值(范围),能让学生对“分类讨论”、“数形结合”的思想方法有进一步的认识.这类问题是学生的薄弱点,而数学画板是希沃里面的数学教学软件,能够化抽象为具体、变静态为动态,帮助学生进一步理解知识,强化学习效果.本文就以一元一次含参不等式组专题为例,探究如何结合数学画板辅助教学.

串联情境 问题驱动 情感育人--以苏科版数学七(下)“一元一次不等式组(1)”为例

一、教材分析一元一次不等式组是一元一次不等式的延续与生长,从一个不等关系到多个不等关系,是一元一次不等式的“叠加”,是从实际问题抽象出数学模型。本节课的学习目标:了解一元一次不等式组和解集的概念,能利用数轴确定简单不等式组的解集,为解较复杂不等式组作铺垫。

一元一次不等式组中参数取值问题的确定方法

一元一次不等式组中参数范围的确定,是整个初中阶段学习一元一次不等式组的难点。由于此种类型的问题综合性强,数学语言抽象,解法涉及分类讨论、未知数的取值范围、参数的取值范围,学生做题时常常会厘不清解题思路。以下几种解题方法可使这类问题解决起来更清晰和准确。一、数形结合法数形结合法是一种数学思想方法,它把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来。

二元一次不等式(组)及线性规划的三类错解

解答二元一次不等式(组)及线性规划向题,要注意以下五个方面。1.对于不含边界的区域,要将边界画成虚线。2.确定二元一次不等式所表示的平面区域有多种方法,常用的一种方法足“选点法”:任选一个不在直线上的点,检验它的坐标是否满足所给的不等式,若满足,则该点所在的一侧即为不等式所表示的平面区域;若不满足,真线的另.侧为所求的平面区域。

立足数学核心素养,培养学生运算能力--以《二元一次方程组和一元一次不等式》教学为例

2014年3月30日，教育部以教基二[2014]4号印发《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》．该《意见》充分认识全面深化课程改革、落实立德树人根本任务的重要性和紧迫性；准确把握全面深化课程改革的总体要求；着力推进关键领域和主要环节改革；切实加强课程改革的组织保障.

公开课上以学生为主导的课堂设计——“二元一次不等式(组)与平面区域”

日常教学中,如何将“以学生为主导”体现出来,这是很多数学教师都在研究的问题。本文主要对三位教师“二元一次不等式(组)与平面区域”同课异构活动的教学视频进行了分析思考,吸收三位教师的授课方法精华,并针对性地进行了改动和新的设计,切实做到让学生能达到“知其然,知其所以然”的目的。

创设问题情境 提升核心素养——以“二元一次不等式(组)与平面区域”教学为例

课程标准指出,高中数学教学应该以发展学生核心素养为导向,创设合适的教学情境,启发学生思考,引导学生把握数学内容的本质.数学的核心是问题和解,数学教学活动是以数学问题、数学情境为载体的.数学情境包括现实情境、纯数学情境、科学情境,问题则是在这3种不同的情境中蕴含的问题.数学教学要为学生创设恰当的数学情境,提出合适的数学问题,发展思维能力,提升核心素养.

问题驱动“数”养,落实数学核心素养——以二元一次不等式(组)与平面区域为例

教学的本源是促进人的心智发展,数学核心素养的提出,就是要求培养学生用数学的眼光观察世界,用数学的思维分析世界,用数学语言表达世界。提高学生的“数学素养”是提高民族素质、丰富人才资源这一战略的重要组成部分,也是社会发展与经济建设的需要。在这样的课堂中,教师和学生都把课堂当做自己生命成长和发展的一部分,学生摒弃了机械的学习和理解方式,结合教学主体的生活经验,在智力、知识、情感、视野等方面得到全面的发展。

用对立统一观点判断二元一次不等式(组)表示的平面区域

数学是纯粹的思维,蕴含着大量对立统一的概念和关系.通过对平面上两条坐标轴的正负这一个对立统一性可快速判断二元一次不等式所表示的区域.

立足课堂教学培养学生的数学核心素养——以《二元一次不等式(组)与平面区域》教学为例

以《二元一次不等式（组）与平面区域》的课堂教学为例,通过教师设置问题情境,引导学生实验探究,而学生实验操作,小组讨论思考,最后得出结论这一教学过程,浅谈如何立足课堂教学来培养学生的数学核心素养.

“遥望”一元一次不等式组中的参数问题

在近几年的中考数学中,经常出现求一元一次不等式组中的参数问题的相关考题,它先给出不等式组的解集,然后要求确定不等式组中字母系数的取值范围.而在传统的教学中,经常采用数轴法、分类讨论法等来求解,虽然教学效果较好,但是解题过程比较繁琐也较复杂,并不为绝大多数学生所掌握.

高阶微分组次谱的万有估计不等式

对高阶微分组的低阶离散谱进行估计,首先选择合适的试验函数,利用广义Rayleigh商,得到估计次谱上界的基本不等式,然后用数学归纳法和Schwarz不等式等方法,发现这类问题的主谱与其相应特征向量之间存在的不等式关系,获得用主谱估计次谱上界的万有不等式.

巧用口诀解参数问题——以一元一次不等式组为例

求参问题，一直是一元一次不等式组中的一个重要知识点，也是一个中考热点与难点问题，更是不少学生的失分考点．对于这一问题，常用数轴法来求解，但解答起来并不轻松．而对于一元一次不等式组，其解集问题，目前常用口诀法来求解；那对于其参数问题，也能用口诀法来求解吗？答案是肯定的．传统的口诀使用起来比较笨拙，不太适用，毕竟口诀“同大取大，同小取小；

二元一次不等式(组)表示平面区域的教学设计

一、教学内容分析 本节课是《普通高中课程准标实验教科书·数学（必修5）》（人教A版）第三章不等式中的二元一次不等式（组）表示平面区域第一课时．主要内容是二元一次不等式的几何意义，二元一次不等式（组）与由若干直线围成的平面区域互相转化，它是进一步学习简单线性规划内容必备知识．

“一元一次不等式组及其解法”主要教学环节的两种设计思路

“一元一次不等式组及其解法”是苏科版教材七年级第十章第六节的内容，在本章内容之前学生已经学习了一元一次方程和二元一次方程组的相关内容．本章学习一元一次不等式和一元一次不等式组，应突出由一些具体的实际问题抽象为不等关系模型的过程，让学生体会建立不等关系及学习一元一次不等式和一元一次不等式组的意义．

基于大数据下的数学课堂教学的实践与反思——以“二元一次不等式表示的平面区域”为例

笔者近日开设了一节公开课,课题为“二元一次不等式表示的平面区域”“二元一次不等式表示的平面区域”是苏教版教材必修5第三章的内容.它的教学目标为：了解二元一次不等式的几何意义,能利用平面区域表示二元一次不等式.

一元一次不等式（组）考点例析

现精选近年来部分省市中考题中一元一次不等式（组）常见题型，归类解析如下，供参考：

解析化思想和创新思维在二元一次不等式(组)中的应用——教学中的一点感悟

二元一次不等式(组)的求解思路是理解二元一次不等式(组)与平面区域的关系,借助几何直观来解决简单的线性规划问题,它是高中数学课程中的难点和重点.若想很好地掌握这部分内容,则学习方法和学习技巧是关键.在教育教学实践中笔者讲授二元一次不等式(组)Ax+By+C>0(或<0),(A^2 +B^2≠0)在平面直角坐标系中表示的平面区域的判别方法时,在教材人教版必修5中给出的是“直线定边界,特殊点定区域”的方法来学习和处理这部分内容.

确定二元一次不等式表示的平面区域的另一种简易方法

文【1]给出了二元一次不等式表示的平面区域的一种简易方法，笔者在教学中发现，由直线方程一般式的系数特征，可判断直线位置关系的方法，类比可得到由二元一次不等式Ax＋By＋C〉0的系数特征（A，B的符号特征），确定二元一次不等式Ax＋By＋C〉0表示的平面区域的另一种新方法，这种方法既体现了解析化思想和创新思维，又是一种容易记忆、便于应用的简易方法．下面给予介绍，以供参考．