分层变式，改编课例——《“二元一次方程组应用题”教学建议》有感

本文以笔者的区教研发言《“二元一次方程组应用题”教学建议》为背景,结合本身的教学实例和同行公开课的成功案例,探讨了“二元一次方程组应用题”课型的教学思路和具体做法,总结三点做法如下:分层递进,根据生源差异,设计层次不同的题组;变式提升,针对中考热点,进行变式教学;改编课例,源于课本,不拘泥于课本.

二元一次方程组应用题归类例析

二元一次方程组的应用是历年中考必考的知识点,题型也不断推陈出新.为了熟悉新题型,迎接新的挑战,现将2011年二元一次方程组的应用题归类如下,让我们一睹为快.一、解答残缺型例1（2011年扬州）古运河是扬州的母亲河,为打造古运河风光带,现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成.

新情景下的二元一次方程组应用题

列二元一次方程组解应用题综合地考查了学生应用意识和解决问题的能力,已经成为数学中考的命题热点.但是应用题的问题情景随时代的进步,也在逐渐的更新,体现出＂内容丰富,形式多样,综合创新＂的特点.许多省市都出现了很大的改革力度，现根据2008年中考出现的新情景问题。列举说明如下：

二元一次方程组应用题的有效课堂练习设计

随着新的课程标准的不断推进，有效课堂练习的数学问题的表达形式不断发生变化，今天我们一起来看看二元一次方程组应用题几种有效课堂的新型表达形式．

二元一次方程组应用题的新情境

二元一次方程组应用题能综合考查同学们的应用意识和解决问题的能力,这类题型已经成为中考命题的热点.但是应用题的问题情境随着时代的进步,也不断更新,并体现了"内容丰富,形式多样,力求创新"的特点.

新课标初中数学应用题高效学习的策略探究——以“二元一次方程组”单元为例

本文旨在探讨新课标下初中数学应用题的高效学习策略,特别是针对“二元一次方程组”单元.首先回顾相关教学理论和先行研究,随后详细介绍二元一次方程组的基本概念及教学挑战.重点在于提出一系列基于理论和实践的高效学习策略,包括创新的教学方法和学生互动活动.通过实证研究验证这些策略的有效性,数据分析显示学生在理解和应用方面有显著提升.还通过案例分析展示策略的实际应用效果,并进行教学反思.最后,总结研究成果.本文对于指导和改进初中数学教学,特别是二元一次方程组单元的教学具有重要意义.

二元一次方程组课时设计3:应用

文章以“二元一次方程组课时设计3:应用”为例,从内容及其解析、教学目标及其解析、教学问题诊断分析、教学过程设计几个角度给出其“大立意设计、大情境引领、大任务驱动、大概念统摄”下的课时教学设计,以期为后续相关课例提供参考.

二元一次方程组在实际问题中的应用探讨

二元一次方程组是一种重要的数学工具,它在日常生活、生产实践中具有广泛的应用.本文将探讨二元一次方程组在解决行程问题、工程问题、销售和利润问题中的应用,旨在为读者提供对这一数学工具更深入的理解和认识.

二元一次方程组在工程问题中的应用探讨

本文主要探讨二元一次方程组在工程问题中的应用,通过具体案例分析,展示如何利用二元一次方程组解决工程中的实际问题,供读者参考.

基于思维导图的初中数学大单元教学设计研究——以人教版数学七年级(下册)“二元一次方程组”为例

基于《义务教育数学课程标准(2022年版)》提出的“选择能引发学生思考的教学方式”的教学建议,教师应在现阶段的初中数学教学中积极探索大单元教学。思维导图既有助于建立大单元教学总体模型,又有助于重构大单元教学基本框架,正在成为初中数学大单元教学设计的热门工具。文章以人教版数学七年级(下册)“二元一次方程组”为例,分析了基于思维导图的初中数学大单元教学设计,使教师能从整体视角出发系统规划大单元,促进学生的大单元结构化学习和对知识的迁移应用。

基于UbD理论的初中数学逆向教学设计——以“二元一次方程组”为例

基于“追求理解的教学设计模式(即UbD)”,以理解为先,运用“逆向教学设计”模式可以有效促进学生对知识的理解.研究阐述了该模式的基本操作程序为“明确预期的学习结果——确定合适的评估依据——设计学习体验和教学”三个阶段.在此程序基础上,以人教版七年级下册内容“二元一次方程组”作为范式进行具体阐述.

二元一次方程组课时设计1:定义

文章以“二元一次方程组课时设计1:定义”为例,从内容及其解析、教学目标及其解析、教学问题诊断分析、教学过程设计几个角度给出其“大立意设计、大情境引领、大任务驱动、大概念统摄”下的课时教学设计,以期为后续相关课例提供参考.

二元一次方程组课时设计2:解法

文章以“二元一次方程组课时设计2:解法”为例,从内容及其解析、教学目标及其解析、教学问题诊断分析、教学过程设计几个角度给出其“大立意设计、大概念统摄、大任务驱动、大情境引领”下的课时教学设计,以期为后续相关课例提供参考.

“二元一次方程组”单元整体设计

文章以“二元一次方程组”为例,从内容及其解析、教学目标及其解析、教学问题诊断分析、教学支持条件分析、单元整体设计、教学评价几个角度给出其“大立意设计、大情境引领、大任务驱动、大概念统摄”的大单元教学设计,并对分课时内容(定义、解法和应用)进行简单说明.

基于数学史的初中数学课堂德育功能初探——以“二元一次方程组概念”为例

数学史在中学数学课堂中具有重要的教育意义,其背后蕴涵丰富的、多元的德育内容素材.研究者基于数学史的视角,以“二元一次方程组概念”为例进行教学设计,探析初中数学课堂教学中的德育功能,得出以下教学反思:滋润学生学习数学的“心田”;促进学生认识数学应用本质;弘扬中华优秀传统数学文化;渗透多元文化拓展学生视野.

初中数学教材“二元一次方程组”内容比较分析——以人教版、北师大版、苏教版为例

二元一次方程组在数学中占有着非常重要的地位和作用,同时作为数与代数领域里方程与不等式主题的知识点,揭示了数学中最基本的数量关系,作为一类应用广泛的数学工具。本文将通过文献研究法、比较研究法以及统计法,从内容和习题两个层面对三本教材进行比较分析,发现在章前页、内容编排、呈现方式和习题等方面中存在着相同点和不同点,整合三版教材的相同点和不同点,使三个版本都能作为教师的课堂教学有力支撑。

高阶思维立意的章起始课教学与思考——以人教版“二元一次方程组”章起始课为例

数学教学是发展学生思维的教学,高层次思维活动的显著性特征是整体性,而章起始课就是立足整体化的统领性教学。文章以人教版数学七年级下册“二元一次方程组”章起始课教学为例,基于学生高阶思维的培养进行教材分析、目标设置、教学过程设计,并基于学生高阶思维的优化进行教学反思,提高以章起始课为载体的高阶思维发展共识。

让数学走向生活——以二元一次方程组的应用为例

新课程标准要求学生体验从具体情境中抽象出数学符号的过程,理解代数式、方程、不等式、函数等,掌握必要的运算技能,探索具体问题中的数量关系和变化规律,掌握用代数式、方程、不等式、函数等进行表述的方法.二元一次方程组就是反映现实生活数量关系的有效数学模型,尤其当问题中存在两个未知量时,列二元一次方程组解答比列一元一次方程解答更容易理解和掌握.列二元一次方程组解应用题的一般步骤包括:(1)审清题意,弄清题目中的数量关系;(2)设未知数,用两个字母表示问题中的两个未知量;(3)列方程组,找出题中两个等量关系列出两个方程,从而组成方程组;(4)解方程组,求出未知数的值;(5)检验并作答.在解决现实生活与数学自身问题中,二元一次方程组有自己独特的价值.

例析二元一次方程组的求值题

二元一次方程组是初中代数教学的核心内容,也是方程知识的基础.二元一次方程组求值中,方程组类型不同,求解思路也有所不同,对学生的数学知识、数学思维和数学思想均提出了更高的要求.本文基于二元一次方程组解题实践,对常见的解题方式展开探究.

指向模型观念的初中“解二元一次方程组”教学设计研究

模型观念的培养是初中数学教学的一大目标.方程是初中数学学习的重要模型和研究对象,特别是二元一次方程组,其在生活中应用广泛,是培养学生模型观念的重要途径.当前“解二元一次方程组”教学存在对部分内容重复讲解的情况.通过问题链串联知识,可以帮助学生构建模型链,有效提高学生的学习效率,进一步发展学生的模型观念等核心素养.因此,本文基于问题链的教学模式,对指向模型观念的“解二元一次方程组”教学进行再设计.