一个定义于三角域上的二元三次插值问题

主要研究了二维欧氏空间三角域上的插值问题.提出了Oxy平面上3种二元三次插值问题,利用Bezout定理,证明了二元三次插值问题的存在性和唯一性.最后用实例说明了三角域上的二元三次插值问题求解的可行性.

一类具有C^2-拼接的二元三次样条的插值分析

研究了矩形区域在Ⅱ型三角剖分下具有C^2-拼接的二元三次样条插值与逼近问题.给出了一类具有C^2-拼接的二元三次样条的插值条件,存在性,唯一性,逼近度估计及其凸性分析.

符号系数二元三次方程组的组合矩阵方法

提出了求二元三次符号系数多项式方程组的一种方法———组合矩阵方法．这种方法对于符号系数多项式方程组的求解计算时间复杂度低于目前其它方法，如吴氏特征集方法。

二元三次插值在机械零件的计算机辅助设计中的应用

文章介绍了二元三次插值法的原理及用VB语言实现该算法的程序,最后通过一个实例来讲解该算法在机械零件的计算机辅助设计中的应用。

矩形单元上满足C^2-连续的二元三次插值样条

讨论了一类矩形单元上的插值问题,指出这类插值问题是可解的,其解是分片二元三次多项式,且在矩形单元上是C2-连续的.证明了这类插值问题的解的存在性与唯一性,并给出了解样条的分片表达式.

二元三次样条空间S3^1（△w）的Hermite插值

利用B-网坐标方法,讨论Wang加密三角剖分△W上二元三次样条空间S31(△W)的Hermite插值,证明了插值的适定性,并给出S31(△W)上具有局部支集的基函数.

关于二元三次样条函数空间的维数

研究平面上单连通闭区域Ω的任意三角剖分△上的二元样条函数空间S3^1(△),依据一定规则对三角剖分△中个数不超过内网点个数的三角形胞腔进行HCT加密,形成新三角剖分△^*,并利用B网方法通过递推方式构造样条函数空间S3^1(△^*)一个最小决定集,显示其维数S3^1(△^*)具有非奇异性且等于Schumaker的维数下界.

二元三次样条曲面的C1光滑拼接

在一元三次样条曲线的基础上，提出了二元三次样条曲面的构造，可对多块曲面片作Ｃ１光滑拼接，用于各种工业外形的造型设计。

二元三次函数方程的解及在模糊Banach空间上的稳定性

设X和Y是实向量空间,映射f:X2→Y称为二元三次函数,x1,x2,y1,y2∈X,都满足下面的二元三次函数方程:f(2x1+x2,2y1+y2)+f(2x1+x2,2y1-y2)+f(2x1-x2,2y1+y2)+f(2x1-x2,2y1-y2)=4f(x1+x2,y1+y2)+4f(x1-x2,y1+y2)+24f(x1,y1+y2)+4f(x1+x2,y1-y2)+4f(x1-x2,y1-y2)+24f(x1,y1-y2)+24f(x1+x2,y1)+24f(x1-x2,y1)+144f(x1,y1)。研究二元三次函数方程解的一般形式,证明了在模糊Banach空间上该方程的Hyers-Ulam稳定性。

Powell-Sabin(Ⅱ)型加密三角剖分下的二元三次一阶光滑样条函数空间

利用B网方法和最小决定集技术,构造了Powell-Sabin(Ⅱ)型加密三角剖分Δ_(PS2)下二元三次C^1样条函数空间的一个最小决定集,给出了该空间的维数和一组具有局部支集的对偶基.

一类Ⅱ型剖分下的二元三次周期样条的超限插值和逼近(英)

本文讨论了Ⅱ一型三角剖分△（2）mn下的一类二元三次周期样条的超限插值和逼近，给出了它的表示以及存在唯一性，最后，估计了它的逼近阶．

一种C^1连续的二元有理三次插值样条（英文）

利用矩形域上的函数值及偏导数值作为插值数据,构造了一种带6个形状参数、分母为双二次的二元有理三次插值样条,讨论了其C^1连续条件,给出了诸如对称性的一些性质,证明了其有界性并作了误差分析.最后给出了一个数值例子说明了形状参数对于曲面构造的有效性.

一个二元三次方程组的解法探究及改编

从多个角度探究一个二元三次方程组的多种解法。分析命制这类方程组的基本原理和步骤.

数字图像相关亚像素位移测量中迭代相关系数曲面拟合算法研究

相关系数曲面拟合算法是数字图像相关方法中一种简单而高效的亚像素位移测量算法。在相关系数曲面拟合算法中,拉格朗日曲面拟合算法、二元三次多项式曲面拟合算法和二元四次多项式曲面拟合算法不能直接推导出亚像素位移量的解析解,而需采用迭代算法获得亚像素位移量。为对比分析上述3种迭代相关系数曲面拟合算法的性能,利用真实散斑图像对3种算法的计算精度与效率进行了对比实验。实验结果表明:3种算法的求解精度与效率从高到低依次为二元三次多项式曲面拟合算法、拉格朗日曲面拟合算法、二元四次多项式曲面拟合算法。

一种鲁棒的骨龄X射线平片自动轮廓提取方法

背景:骨龄X射线平片具有不均匀和复杂性,因而在骨龄自动评价的研究中,手掌轮廓提取的结果往往不理想。目的:采用计算机自动提取手掌轮廓,为骨龄自动评价中图像预处理阶段的研究奠定重要基础。为了解除骨龄评定带来的主观性和不确定性,提出用计算机进行自动评价。方法:在仔细分析骨龄X射线平片的基础上,提出了一种对图像背景的可行有效子采样点方案,并提出用二元三次线性回归方法来模拟图像背景,通过形态学以及二进制标记等一系列操作,最后成功提取出手掌轮廓。结果与结论:采用异常点移除和回归方法相结合来提取轮廓,采取固定阀值,不受阀值选取的困扰,并具有鲁棒性。大量的实验结果表明了该方法提取的手掌轮廓成功率在93%以上,能完全应用于骨龄自动识别的后续研究工作。

方程x^3+1=3py^2有正整数解的必要条件

对于正整数n,设Q(n)是n的无平方因子部分;设p是适合p≡1(mod 6)的奇素数.运用Petr组的性质证明了:如果方程x3+1=3py2有正整数解(x,y),则p≠Q(3s2-2),p≠Q(12s2+1),且3p≠Q(s2+2),其中s是正整数.

Ⅱ型三角剖分上一类C^2-连续的三次样条插值与逼近

本文研究矩形区域在Ⅱ-型三角剖分下二元三次样条的C^2-连续的插值问题.首先给出了一类具有C^2-连续的二元三次样条插值格式,然后证明了分片样条的存在性与唯—性,并给出了它的表达式和逼近度.

多种水轮机模型的仿真对比分析

针对水轮机结构复杂、建模方法多样,研究分析了理想水轮机模型、分段线性化模型、神经网络模型和插值法水轮机模型的不同建模方法,对比分析各模型仿真时间、水轮机流量、力矩、水头等参数仿真输出,结果表明:采用理想水轮机模型和分段线性化模型时仿真时间短、建模过程简单,小波动工况下能较为精确地进行动态过程仿真,但进行大波动工况计算需要调整模型参数;插值法水轮机模型能对各个工况的静态过程进行精确仿真,但在动态波动瞬间仿真存在误差比另外3种方法稍大;神经网络模型仿真动态过程误差相对较小,但建模过程复杂、仿真时间较长。

利用Excel实现不同坐标系间的坐标转换

以二元三次多项式作为坐标转换的数学模型,利用EXCEL软件的宏程序VBA进行编程,求得不同坐标系间的转换参数,最后利用这些参数实现不同坐标系之间坐标的相互转换。

一类S31,1(△mn2)上的超限插值

本文主要给出了矩形区域在Ⅱ型剖分下的一类带有边界条件的二元三次样条超限插值，并估计了它的逼近度。