多元函数单向S-粗集

给出了二元函数单向S-粗集的数学结构和特性.提出了二元函数单向S-粗集与一元函数单向S-粗集、单向S-粗集的关系定理,二元函数单向S-粗集与二元函数粗集的关系定理.最后以实例说明二元函数单向S-粗集的存在.

函数单向S-粗集生成的F-粗积分

函数单向S-粗集中的上近似与下近似均可看作是一个R-函数等价类,他们生成的函数如果在一闭区间上连续,则在该区间存在积分,这样就得到一个积分对,称这个积分对是函数单向S-粗集生成的F-粗积分。F-粗积分是普通积分的推广,而且它具有动态特性,也有一些良好的性质,为解决实际问题提供了一个方便有效的工具。

函数单向S-粗集生成的F-模型

利用函数单向S-粗集,给出R-函数等价类[u(x)]的f-模型与f-t阶单向动态模型的生成及有关概念,给出F-模型与F-单向动态模型生成及有关概念,提出F-单向动态模型序关系定理及动态分离定理,F-模型的动态特征依赖于属性集α上的属性补充。利用这些讨论,给出F-模型生成原理及应用。

函数单向S-粗集对偶生成的■-粗积分

单向函数s-粗集对偶中的上近似与下近似均可以看作是一个R-函数等价类,他们生成的函数如果在一闭区间上连续,则在该区间存在积分,这样就得到一个积分对,称这个积分对是单向函数S-粗集对偶生成的■-粗积分.■-粗积分是普通积分的推广,而且它具有动态特性和良好的性质,为解决实际问题提供了一个方便有效的工具.

函数单向S-粗集的副集的α-生成规律及其应用

给出函数单向S-粗集生成的内副集概念;副集、内副集的α-生成及其生成规律;利用系统生成规律,预见副集的α-生成对函数单向S-粗集的影响,最后举例说明副集的α-生成规律在经济系统分析中的应用.

函数单向S-粗集对偶生成的■-模型

利用函数单向S-粗集对偶,给出R-函数等价类[u(x)]的-模型与-t阶单向动态模型的生成及有关概念,给出■-模型与■-单向动态模型生成及有关概念,提出■-单向动态模型序关系定理及动态分离定理,■-模型的动态特征依赖于属性集α上的属性删除。利用这些讨论,给出■-模型生成原理及应用。

二元函数S-粗集及其关系定理

给出了二元函数S-粗集的数学结构和特性,提出了二元函数S-粗集与一元函数S-粗集、S-粗集、二元函数粗集、Pawlak粗集的关系定理。

函数单向S-粗集与系统状态检测-识别

函数S-粗集具有动态特性,规律特性;函数S-粗集具有三种形式:函数单向S-粗集,函数双向S-粗集,函数单向S-粗集对偶。将函数单向S-粗集的概念引入到系统状态检测-识别中,提出系统状态偏离,状态偏离距离的概念,给出系统状态识别准则与应用。利用函数单向S-粗集,在离散的时间区间上对系统状态进行检测,是系统状态识别与检测的一个新的研究方向。

函数单向S-粗集对偶与■-预测规律发现

函数S-粗集理论是粗集理论的拓展,函数单向S-粗集对偶是函数S-粗集的三类形式之一.函数S-粗集具有规律特性、动态特性、遗传特性、记忆特性与预测特性.利用函数单向S-粗集对偶的动态特征,给出-预测规律、■-预测规律和预测度概念,提出预测规律的预测定理,并在通信传输识别系统中给出应用.函数S-粗集(函数单向S-粗集、函数单向S-粗集对偶、函数双向S-粗集)与信息系统融合、交叉是粗集理论中的一个新的研究方向.

单向S-粗集近似精度函数和依赖特性

利用单向S-粗集的动态特性和Pawlak粗集近似精度,提出了单向S-粗集的近似精度和它生成的近似精度函数,讨论并且得到了近似精度函数的数值特性与元素迁移的关系,近似精度和近似精度函数数值特性与属性的依赖之间的关系.

函数单向S-粗集及其F-粗边际规律

基于函数单向S-粗集的规律特性,将导数与函数单向S-粗集相结合,提出其F-粗边际规律的概念;得到了F-粗边际规律的性质;最后给出F-粗边际规律在经济中的应用.

一种基于函数S-粗集的态势预测方法

针对态势评估中未来可能出现态势的优劣情况,提出了一种基于函数S-粗集的态势预测方法。利用函数S-粗集的粗规律挖掘功能,采用拉格朗日插值多项式,以函数单向S-粗集对偶为例,给出了应用该方法的具体步骤。最后通过态势评估中一个具体实例证明了该方法的有效性。得到了运用函数S-粗集能够找到隐藏在系统中的粗规律的结论。

基于单向S-粗集理论的输电系统可靠性评估

为研究复杂天气对输电系统可靠性的影响,提出了一种基于单向S-粗规律和F-分解规律的输电系统可靠性评估方法。通过单向S-粗规律处理故障率和天气情况的不确定性,并建立基于复杂天气因素的输电线路可靠性模型,采用非序贯蒙特卡洛方法进行系统可靠性评估;运用F-分解规律形成干扰度指标,并分析不同天气组合对可靠性指标的影响。IEEE 30节点发输电系统的算例分析表明,考虑天气因素的元件可靠性参数模型能准确预测输电线路故障率,所提可靠性评估方法以客观数据(年气候天数)为基础,可以杜绝人为主观因素的影响,揭示了天气因素对系统可靠性的影响规律,评估结果更客观。

基于单向S-粗集的知识堆垒与知识垛识别

利用单向S-粗集,给出知识堆垒及它生成的知识垛的概念,知识垛具有动态特性,给出粗知识垛的生成,提出粗知识垛生成原理及还原定理,提出粗知识垛分辨尺度及识别准则与识别定理,并给出应用。

单向S-粗模糊集及其特性

提出动态的模糊集,即单向S-模糊集。由此提出了单向S-粗模糊集概念,给出了单向S-粗模糊集结构。定义了单向S-粗模糊集的截集概念,讨论了单向S-粗模糊集的特性。分析了单向S-粗模糊集与Z.Pawlak粗集、Dubois粗模糊集以及单向S-粗集之间的关系。给出了单向S-粗模糊集的背景和意义解释,单向S-粗模糊集是具有动态特性的粗模糊集。

函数S-粗集与■-隐形图像生成-辨识

利用函数S-粗集,给出图像生成,提出■-隐形图像的概念、构成结构、■-隐形图像的属性特征和分离定理与还原定理,给出■-隐形图像在图像信息系统中的应用。

函数S-粗集

利用S 粗集 (singularroughsets) ,提出了函数S 粗集 ,给出了函数S 粗集的数学结构和特性 函数S 粗集具有两类形式 :函数单向S 粗集 ,函数双向S 粗集 .提出了函数S 粗集与S 粗集的关系定理 .函数S 粗集是S 粗集的一般形式 ,S 粗集是函数S 粗集的特例 .函数S 粗集是粗集研究的一个新方向 .

单向变异S-粗集的信度特征

提出单向变异S-粗集属性迁移的信度及信度函数的概念;给出了单向变异S-粗集的依信度生成;讨论了单向变异S-粗集依信度生成的特性.

单向S-粗集与数据筛选-过滤

利用单向S-粗集,给出了数据属性,数据筛选-过滤概念,提出了数据筛选-过滤序定理,合成数据筛选-过滤定理,数据筛选-过滤准则,利用这些结果,给出其应用.

函数S-粗集与它生成的F-隐形图像特征

利用函数S-粗集,给出图像生成;提出F-隐形图像的概念,给出F-隐形图像的构成结构;给出F-隐形图像的属性特征;提出F-隐形图像分离定理与还原定理,给出F-隐形图像在图像信息系统中的应用。