局部线性下的函数型主成分聚类算法

函数型聚类分析在统计学领域被广泛关注,其分析过程通常在降维目标实现后进行。为了有效解决函数型主成分聚类问题,文章结合局部线性嵌入算法(Locally Linear Embedding,LLE)在非线性空间下的适用性,提出了一种局部线性下的函数型主成分分析模型(LLE Function Principle Component Analysis,LFPCA)。首先,采用函数型主成分分析法作为降维目标方法,改进了FPCA的算法模型,通过将LLE算法的权重系数矩阵与函数型主成分定义相结合,构建出一个适用于非线性空间下的聚类算法;其次,在求解算法的过程中定义了函数型主成分得分,并结合EM算法构建出GMM模型来近似函数型算法的概率密度函数,使模型更高效且适用性更强;最后,通过随机模拟实验及应用分析验证了LFPCA算法模型在真实数据集上具有良好的聚类效能。

基于主成分分析和隶属函数法对不同马铃薯酶促褐变评价

褐变是影响马铃薯加工业快速发展的一个限制因素,褐变评价对抗褐变马铃薯品种选育及马铃薯鲜切加工发展具有重要意义。以45个马铃薯品种作为试验材料,对10个酶促褐变相关指标进行测定,再结合相关性分析、主成分分析、隶属函数和聚类分析进行综合评价。结果表明,可以通过鲜薯切片0 h和6 h亮度值、褐变强度(BD)初始值和多酚氧化酶(PPO)活性4个指标进行马铃薯酶促褐变的鉴定评价;根据抗酶促褐变能力将45个马铃薯品种分为5种类型,其中高抗酶促褐变材料5份、抗酶促褐变材料9份、中度酶促褐变材料18份、易酶促褐变材料9份和极易酶促褐变材料4份。

基于主成分分析和隶属函数法对不同品种芦笋品质的综合评价

为建立一种基于不同芦笋品种的综合评价方法,以4个芦笋品种为研究对象,对不同品种芦笋的品质指标进行了综合评价,利用主成分分析法和模糊数学隶属函数法对16个品质指标进行了分析。结果表明:主成分分析中2个主成分的累积贡献率达87.687%,其包含了芦笋品质指标的大部分信息;结合相关性分析和聚类分析,将16个品质指标简化为蛋白质、芦丁、皂苷、Mn、Se、Ca、Fe、Na、K、Zn等10个关键指标,并对关键指标进行了隶属函数分析和排名,该分析结果与主成分综合评价函数的结果一致;4个芦笋品种的综合品质排序依次为井冈红>井冈111>鲁芦笋1号>特利龙。

基于主成分分析和隶属函数分析研究刈割期和留茬高度对全株玉米青贮饲用价值的影响

本试验通过研究刈割期和留茬高度及其交互作用对全株玉米青贮饲用价值的影响,以确定青贮玉米适宜的刈割期和留茬高度。以“渝青玉3号”青贮玉米为试验材料,设置4个刈割期(1/4乳线期、1/2乳线期、3/4线期和蜡熟期)和5个留茬高度(20、30、40、50、60 cm),共20个处理,每个处理3个重复。对青贮玉米进行青贮后,测定全株玉米青贮的常规营养成分和霉菌毒素含量。结果显示:1)刈割期和留茬高度的交互作用对全株玉米青贮中粗蛋白质(CP)、中性洗涤纤维(NDF)、酸性洗涤纤维(ADF)、粗灰分(Ash)含量及总能(GE)产生了显著影响(P<0.05),其中同一刈割期时CP含量随着留茬高度的增加而增加,留茬高度相同时CP含量随着刈割期的推迟呈现下降趋势;2)刈割期和留茬高度交互作用对全株玉米青贮中玉米赤霉烯酮(ZEN)、黄曲霉毒素(AFs)产生了显著的影响(P<0.05),所有处理的霉菌毒素含量均低于饲用安全规定水平;3)综合主成分分析、隶属函数分析和相关性分析,将刈割期推迟至蜡熟期且保证留茬高度大于20 cm有利于提高全株玉米青贮的饲用价值,且在留茬高度为60 cm时表现最好。综上所述,在本试验条件下,“渝青玉3号”青贮玉米在蜡熟期刈割且留茬高度在30~60 cm时有利于提高全株玉米青贮的饲用价值,且留茬高度在60 cm时能获取最大饲用价值。

基于隶属函数法和主成分分析评价花生品种花针期抗旱性

通过研究供试品种在花针期的抗旱性,为品种推广和抗旱性育种提供理论依据。采用防雨旱棚池栽方式对本地自育和主栽的8个花生品种进行干旱处理,对干旱处理后植株的主茎高、侧枝长、地上部干重、根系干重,叶片的过氧化氢酶(CAT)活性、超氧化物歧化酶(SOD)活性、过氧化物酶(POD)活性、丙二醛(MDA)含量和收获期百果重、百仁重、出仁率、单株结果数、单株生产力进行测定,利用隶属函数法和主成分分析法进行综合评价,得出供试品种抗旱能力。结果表明,花针期干旱抑制了花生植株生长发育,提高了叶片抗氧化酶活性、增加了丙二醛含量,降低了果重、果数和单株生产力。各性状指标间存在一定相关性,但相关性显著程度不同,其中单株生产力与其他测定性状均呈显著或极显著相关。商花21号、豫花9327、商花33号、豫花9326的综合隶属函数D值分别为0.888、0.827、0.774、0.720,均大于0.7,聚类分析将品种分为3个类群(抗旱性强、抗旱性中等、抗旱性弱),其中商花21号与豫花9327为一类,并且主成分分析的Y值较高,分别为2.592、2.093,综合分析得出,商花21号与豫花9327属于抗旱性强品种。

基于函数型主成分分析的稀疏纵向数据建模研究

目的探索基于条件期望的函数型主成分分析方法(principal analysis by conditional expectation,PACE)在稀疏且不规则的纵向数据中的预测效果,评价其揭示总体变化趋势、个体特异的变异方式以及预测个体纵向变化轨迹的能力。方法采用R软件模拟生成样本量为200的三种不同稀疏情形的纵向数据集,通过数值模拟定量地评价PACE方法的降维及预测效果。结果根据累计方差贡献率达到85%,三种不同稀疏情形的纵向数据集最终选取的主成分个数分别为4、4、3,PACE方法在不同稀疏情形下预测结果均具有较小的均方误差(MSE),分别为0.1410、0.0670、0.0161,而且观测点个数越多预测效果越好。结论PACE方法可以实现在随访间隔不规则且数据稀疏的情况下,捕获纵向数据随时间变化的总体趋势,揭示个体特异的变异方式,预测个体的纵向轨迹。

海量数据的分布式主成分分析算法及其在共同富裕测度中的应用

基于两轮型方法的分布式PCA算法(TR-DPCA),每台局部机器计算出和向量,并将它们传输到中央机器计算全样本数据的均值向量,再将它们传输给每台局部机器;然后,每台局部机器计算出散度矩阵,并将它们传输到中央机器计算全样本数据的协方差矩阵;最后根据协方差矩阵进行特征分解获得特征向量。通过数值模拟发现,TR-DPCA算法的表现与全样本PCA一致,且优于基于单轮型方法的分布式PCA算法。此外,将TR-DPCA算法应用到中国共同富裕测度中发现,中国的共同富裕水平呈现上升趋势,且个体差距在不断缩小。

基于主成分分析及隶属函数法评价氮素形态对油茶苗木的影响

【目的】本研究利用主成分分析及隶属函数分析开展氮素形态对油茶苗木影响的综合评价,以期为油茶苗木施肥提供科学依据。【方法】以‘湘林27号’1年生实生苗为材料,氮素水平为8 mmol·L^(-1),氮素形态为(NO3-∶NH_(4)^(+)=0∶0,10∶0,7∶3,5∶5,3∶7,0∶10),测定苗木的营养生长指标、光合特性、光合生理指标,采用主成分分析及隶属函数分析方法分析氮素形态对油茶苗木生长的影响。【结果】相关分析结果表明,油茶苗木生产力相关的16个指标间均存在正相关关系,苗高增量与地径增量、生物量、净光合速率、可溶性糖含量呈极显著正相关,与根系形态特征(根系投影面积、根系表面积、根系体积)、叶片全氮含量呈显著正相关;生物量与苗高增量、净光合速率、可溶性糖含量呈极显著正相关,与地径增量、根系形态特征(根系投影面积、根系体积、根系直径)、叶片全氮含量呈显著正相关;叶片全氮含量与(根系投影面积、根系表面积)、地径增量呈极显著正相关,与苗高增量、生物量、叶面积、净光合速率、可溶性糖含量呈显著正相关。主成分分析结果与隶属函数分析结果一致,即不同处理(A0~A5)对苗木生长的促进作用由强到弱排序为A3>A4>A2>A5>A1>A0,A3(NO_(3)^(-)∶NH_(4)^(+)=5∶5)对油茶苗木生长的促进作用最强,其次为A4(NO_(3)^(-)∶NH_(4)^(+)=3∶7)。【结论】混合氮源(铵硝等比)最有利于油茶苗木的生长。

基于主成分分析、相关性分析和隶属函数法对22个马铃薯品种的综合评价

为筛选出适宜甘肃旱作区种植的全粉加工用马铃薯品种,以天薯9号为对照,对22个马铃薯品种的11个农艺性状综合分析。结果表明,病毒病、植株晚疫病、块茎环腐病、单株产量、单株结薯数、单薯质量、商品薯率、还原糖含量及单产的变异系数较大,均超过30%;单产与商品薯率、单株质量、单株结薯数呈极显著正相关,淀粉含量与干物质含量呈极显著正相关,晚疫病与单株结薯数呈显著负相关;主成分分析结果表明单产、商品薯率、淀粉含量、干物质含量、植株晚疫病、病毒病累计贡献率为92.146 8%,可用这6个主成分代替11个农艺性状评价马铃薯品种;运用隶属函数综合评价,有17个品种超过对照,排名前三且得分由高到低的品种依次为宣薯5号、定薯4号、天薯11号。

预制菜消费端需求现状与影响因素分析——基于主成分分析和聚类分析法

为进一步壮大预制菜市场规模、促进预制菜消费需求不断增长,对北京市1085位居民消费者的调研结果进行数据分析,结果发现:绝大多数消费者对预制菜有所了解,了解的主要渠道为线下广告/试吃或网络推广,了解预制菜的消费者中青年消费者群体购买意愿偏高;不同年龄的消费群体对预制菜口味有着不同的偏好与要求,麻辣鲜香口味的预制菜总体上更受欢迎,并且消费者对口味的偏好随着年龄的增长逐渐偏向于清淡;大多数消费者偶尔购买预制菜,在消费者消费预制菜的情景上,工作与疫情影响更大;电商渠道和连锁超市渠道是消费者购买预制菜的主要渠道。通过二元选择模型研究分析消费者个人特征对预制菜消费的影响,发现消费者年龄、职业和在家烹饪频率对预制菜消费有显著影响,40周岁以下的年轻人、学生和企业员工、每周在家烹饪3次以上的消费者购买预制菜的倾向更高。通过主成分分析及聚类分析方法,对消费者预制菜购买动机及其选择结果进行分析,发现追求方便快捷型的消费者口味偏向于麻辣,购买预制菜多用于节日聚餐,购买渠道多为连锁超市和农贸市场;追求性价比型的消费者口味偏向于清淡、麻辣,购买预制菜多用于节日聚餐、送人,购买渠道多为农贸市场;追求安全型的消费者口味偏向于清淡、麻辣,购买预制菜多为上班忙以及疫情无法出门,购买渠道多为电商渠道、连锁超市;追求预制菜口味型的消费者口味偏向于香甜、麻辣,购买预制菜多为上班,做饭时间不足,购买渠道多为农贸市场。针对上述预制菜消费端需求现状与影响因素,提出了加强监管,增强居民对预制菜的信任;优化工艺,提高预制菜的质量和口感;加强宣传,提高预制菜的市场份额与知名度;采取直播带货,扩宽预制菜销售渠道等发展建议。

基于函数型主成分分析的过程批次响应序贯建模

针对间歇生化过程操作条件的批次响应建模问题,结合试验设计方法,提出一种基于函数型主成分分析的序贯建模策略。首先,使用B样条基函数平滑法将离散的批次响应序列转化为连续的响应函数曲线;然后,运用函数型主成分分析得到响应函数的均值曲线、主成分函数和主成分得分;最后,构建主成分得分与操作条件之间的Kriging模型,用于预测试验区域内任意操作条件所对应的主成分得分,从而建立批次响应关于操作条件的模型。为了提高模型预测精度,依据改进的收敛条件,采用序贯设计迭代更新模型。通过生化反应网络试验仿真,验证了该建模策略的有效性,且仿真结果表明该建模策略具有较好的数据可视化和模型解释能力。

基于主成分及聚类分析的东北南部地区优质粳稻品质的综合评价

为探究不同水稻品种综合品质指标之间的差异,采用主成分分析和隶属函数分析法对46个东北南部地区优质粳稻的13个稻米品质指标进行检测分析和综合性评价,并利用聚类分析法将其进行归类。结果表明:不同水稻品种间各个品质指标均存在较大差异,其中垩白粒率变异系数最大,为66.32%,直链淀粉含量变异系数最小,为3.28%;相关性分析结果表明所测定的13个品质指标之间均有不同程度的相关性。通过主成分分析确定出4个主成分综合评判不同水稻品种的稻米品质。主成分1主要综合了外观、硬度、黏度、平衡度和食味评分;主成分2主要综合了糙米率、精米率和整精米率;主成分3主要综合了垩白粒率和垩白度;主成分4主要综合了长宽比、直链淀粉含量和蛋白质含量。利用隶属函数法评价出46个水稻品种品质的优劣顺序,综合得分排名前10的水稻品种分别是辽粳1925、盐粳935、铁粳香3号、沈农625、辽粳1499、辽粳香1号、盐粳241、辽粳419、铁粳11、盐粳313,并通过聚类分析将其划分为5大类。其中,I类材料包括1个品种,占供试材料总数的2.17%,其稻米品质最优;Ⅱ类材料包括18个品种,占供试材料总数的39.13%,其稻米品质较为优质;Ⅲ类材料有18个品种,占供试材料总数的39.13%,其稻米品质中等;Ⅳ类材料有7个品种,占供试材料总数的15.22%,其稻米品质相对较差;Ⅴ类材料包括2个品种,占供试材料总数的4.35%,其稻米品质最差。本研究结果可为筛选优质水稻品种提供参考。

基于主成分分析和隶属函数的棉花种子萌发期耐涝性鉴定评价

参照棉花耐渍涝性鉴定技术标准,在棉花种子萌发期模拟淹水胁迫,采用主成分分析、隶属函数法及聚类分析方法,分析了涝渍胁迫处理对6份陆地棉材料出苗率、株高、主根长、子叶叶绿素含量(SPAD值)、幼苗鲜物质质量、幼苗干物质质量的影响。结果表明:幼苗鲜物质质量、株高、主根长、出苗率、幼苗干物质质量和SPAD值可以作为棉花萌发期耐涝性鉴定的指标;6份参试材料的耐涝性强弱顺序依次为402、晋棉36、冀丰908、宛棉3号、苏棉9号、TM-1,其中402和晋棉36为耐涝性较强的材料。相关研究方法可为批量鉴定和评价棉花种质资源的耐涝性提供依据。

基于主成分和隶属度函数分析评价不同混播比例的燕麦和豌豆混合青贮的发酵品质

本试验旨在研究不同混播比例对燕麦和豌豆混合青贮营养成分和发酵品质的影响,为其生产应用提供理论依据。以燕麦和豌豆为试验对象,按照不同混播比例设置3个处理组,分别为燕麦+豌豆混播比例5:5(O5P5组)、燕麦+豌豆混播比例7:3(O7P3组)、燕麦+豌豆混播比例8:2(O8P2组),同时在各组中加入16%青稞秸秆,调制成青贮饲料,青贮30 d后测定青贮的营养成分和发酵指标。结果表明:(1)O5P5组和O7P3组的干物质(DM)含量显著高于O8P2组(P<0.01),O5P5组的粗蛋白质(CP)含量比O7P3组和O8P2组分别高42.69%和28.87%(P<0.01);O5P5组和O8P2组的乳酸(LA)含量比O7P3组分别高21.33%和30.67%(P<0.05)。(2)根据主成分分析筛选了CP、酸性洗涤纤维(ADF)、水溶性碳水化物(WSC)、粗灰分(Ash)和LA 5项指标作为综合评价燕麦和豌豆混播青贮质量的代表性指标,结合隶属函数分析得出各组综合排名O5P5组>O8P2组>O7P3组。综上可知,燕麦和豌豆混播比例在5:5时,青贮品质较好。

基于主成分分析和隶属函数分析研究收获期与青贮对甜玉米秸秆饲用品质的影响

本试验旨在研究收获期与青贮对甜玉米秸秆饲用品质的影响。以摘穗后(乳熟期)的“华美甜8号”甜玉米秸秆为试验材料,分别在摘穗的第0(当天)、5、10、15天收获秸秆,每个收获期设置未青贮与青贮2种处理,每种处理设置4个重复。所有样品进行常规营养成分含量测定与分析。结果表明:1)收获期与青贮的交互作用对甜玉米秸秆的中性洗涤纤维(NDF)和淀粉含量产生了显著影响(P<0.05)。2)相比于摘穗当天收获,摘穗后第15天收获显著提高了甜玉米秸秆的干物质(DM)(青贮)、NDF、酸性洗涤纤维(ADF)、酸性洗涤木质素(ADL)、中性洗涤不溶蛋白质(NDIP)(青贮)含量(P<0.05),显著降低了相对饲用价值(RFV)和能量价值(P<0.05)。而青贮则显著降低了甜玉米秸秆的NDF、ADF、淀粉、粗蛋白质(CP)、可溶性蛋白质(SP)、NDIP含量(P<0.05),显著提高了有机物(OM)、粗脂肪(EE)、粗灰分(Ash)、钙(Ca)、RFV和能量价值(P<0.05)。3)综合主成分分析、相关性分析和隶属函数分析发现,仅摘穗当天收获的鲜样甜玉米秸秆以及摘穗当天和摘穗后第15天收获的甜玉米秸秆经青贮后的总隶属函数均值大于0.5。综上可知,不同收获期或是否青贮对甜玉米秸秆的营养物质含量与能量价值产生了一定影响。甜玉米秸秆的碳水化合物含量随收获期的推移而增加,RFV和能量价值降低;而进行青贮处理后则与之相反。在本试验条件下,甜玉米秸秆可在摘穗当天收获进行饲喂或青贮处理,或者延长至摘穗后第15天收获并青贮,将有效改善甜玉米秸秆的饲用品质。

加入多次波的长时窗接收函数主成分分析及其在张八岭构造带地壳分析中的应用

接收函数主成分分析方法可以有效地提取单台接收函数中蕴含的台站下方地壳结构和速度各向异性信息,本文在原有理论基础上将该方法应用于加入了多次波的长时窗接收函数.通过位于郯庐断裂带张八岭构造带的滁州台和嘉山台的数据进行分析验证,并估计了该地区地下结构和速度各向异性信息.测试结果表明:相较于仅对Ps转换波的接收函数主成分分析研究,扩大时窗范围、加入多次波后,利用第二主成分重构的径向接收函数中信息更加丰富,且更有利于对构造特征和速度各向异性进行约束.研究同时发现,重构的接收函数在多次波的时窗内的稳定性更强.实际数据结果显示:张八岭构造带东缘滁州台下方地壳底部具有倾向指北、向下倾斜不超过20°的构造特征,壳内具有快轴方向近似平行于郯庐断裂带走向且不大于7%的速度各向异性.而嘉山台下的地壳横向结构变化幅度不大,具有较弱的速度各向异性特征,但沉积层底界面表现为近北东走向,向东南下倾的构造特征.这种差异的地壳结构特征也指示出该构造带在演化过程中具有较高的非均一性.

基于主成分分析和函数机制的差分隐私线性回归算法

随着人工智能应用的不断落地以及隐私保护法律法规的持续出台,机器学习中的隐私保护问题已成为目前信息安全领域的一个研究热点。文中针对现有的差分隐私线性回归算法全局敏感度大、模型可用性较差的问题,基于高斯机制代替传统的Laplace机制,并通过在算法的两个主要阶段分别添加噪声的方法,提出了一种基于主成分分析和函数机制的差分隐私线性回归算法(PCAFM-DPLR)。首先,为了在降维的同时兼顾数据的隐私性,向原始数据集的协方差矩阵中注入高斯噪声,基于主成分分析得到具有差分隐私保护效果的低维数据集;其次,为防止模型训练过程中可能存在的隐私泄露,再向目标函数的展开多项式系数添加高斯噪声,并以扰动后的目标函数最小化为目标,求得最优模型参数。理论分析和实验结果表明,PCAFM-DPLR算法训练出的线性回归模型能够在有效保证隐私性的同时,具有良好的可用性。

基于主成分分析耦合Copula函数的区域初始水权分配方法研究

科学合理的初始水权分配对充分发挥市场在水资源高效利用与优化配置中的关键调节作用、推进水权交易制度建设具有重大意义。针对区域初始水权分配中存在的多指标体系定量赋权的客观平衡和多元变量的随机性问题,采用主成分分析法(PCA)提取水权分配主成分因子,建立相互独立的水权分配关键指标体系;基于Copula函数建立PCA-Copula耦合的区域初始水权分配方法,定量确定水权分配综合权值。以新主成分因子作为随机变量,优选边缘分布线型,计算累计理论频率值,然后输入Copula函数,确定水权分配综合权值,归一化后得各计算区初始水权分配比例。计算过程简便清晰,能够实现客观指标赋权,克服多元变量随机性问题,具有较好适用性。将此方法应用于山东省邹平市初始水权分配研究中,结果表明:基于PCA-Copula耦合的2020年邹平市城镇片区、引黄灌区初始水权分配比例分别为0.432和0.568,而城镇片区、引黄灌区用水需求比例分别为0.402、0.598。各计算区的初始水权分配结果与邹平市该年实际用水需求情况基本一致,符合区域初始水权分配中公平性原则和可持续原则,计算结果具有一定的科学合理性。研究为促进区域水资源科学高效利用,指导节水型社会建设,保障区域供水水量安全及经济社会持续健康发展提供科学参考依据。

基于增强的鲁棒主成分分析的脉冲噪声去除算法

脉冲噪声的去除对提高图像的视觉质量和后续的图像分析具有重要意义。为了提高脉冲噪声的去噪性能并保留图像边缘细节,文章提出了一种新的基于鲁棒主成分分析的图像去噪算法。通过参数化对数函数逼近秩函数来增强低秩项,该算法能够保留更多分布于较大奇异值上的边缘结构信息。与现有几种先进的去噪算法进行比较,文章提出的算法在客观数值和主观视觉方面均有令人满意的效果,可在移除脉冲噪声的同时充分保留图像的边缘特征。

基于主成分分析的函数型产品质量特性的优化方法研究

针对质量特性为轮廓(Profile)的输出响应的优化问题展开研究,提出一种基于主成分分析的双响应曲面法和满意度函数相结合的函数响应优化方法。将Profile的每个观测点看成一个独立响应,将Profile问题转化为多响应问题。求得多个观测点的均值和方差的满意度函数值,通过主成分分析法,将多个观测点的均值和方差的满意度函数值转化为主成分综合得分,并将这两者的加权和作为最终的优化指标。本文所提方法可以有效解决观测点之间存在的相关性的问题,并且优化过程同时考虑到每个观测点响应的均值和方差影响。实例证明,该方法简单易行,优化结果满意。