泰勒公式在判定二元函数极限存在性中的应用

本文主要探索利用 Taylor公式对无穷小量的阶进行估计 ,从而有效地判断出二元函数极限的存在性 .

一元形式下的二元函数极限存在性

对一元形式的二元函数极限问题进行探讨,通过对一元和二元函数极限定义的实质进行比较,得到二元函数极限存在性及极限和差运算的一些结论.

求解二元函数极限不存在性问题的方法

针对二元函数极限不存在性的问题,结合不同类型的函数,给出了求解该问题的三种方法,它们分别是运算法则法,极限值不一致法和倒数反推法.最后,应用其求解了一些具体的二元函数极限不存在性问题.

二元函数极限不存在性问题之研究

研究二元函数极限不存在性问题。

一类二元有理分式函数极限的存在性探析

本文为一类二元有理分式函数极限的存在性建立了一个幂指数判定定理,其结果与文[3,4]中的结论保持一致.通过总结本文曲线路径的构造经验,给出了一个证明二元函数极限不存在的常用的曲线路径的构造方法.

浅谈两类多元分式函数的极限存在性

阐述了二元分式函数在坐标原点的极限问题.针对分子的不同情形,给出了两类二元分式函数的极限存在判别定理,得出了更一般化的判定定理.

非二元性选择函数最小决定集的唯一存在性

研究社会选择理论中非二元性选择函数的最小决定集的唯一存在性条件。首先介绍非二元性选择函数的概念 ,然后将最小决定集的概念推广到非二元性选择函数的一般情形 ,最后给出 k-集可行性条件下最小决定集的唯一存在性条件。

关于证明二元函数在某一点极限不存在的一点思考

众所周知,对于二元函数f（x,y）来说,证明其在某一点（x_0,y_0）不存在极限的方法是找到两条不同的趋于（x_0,y_0）的路径,使得f（x,y）在这两条路径上趋于不同的值.本文利用复合函数的观点并结合一元函数的洛必达法则,给出一种发现这些路径的新思路.

复合函数极限的存在性

讨论了如果两个函数y =f(u)与u =φ(x)的极限都存在 ,不妨设limx→x0φ(x) =u0 ,limu→u0f(u) =A ,则复合函数f[φ(x) ]在x0 点是否存在极限 ?如果复合函数f[φ(x) ]的极限存在 ,那么是否还等于A ?通过论证得到 ,并不能由limx→x0φ(x) ,limu→u0f(u)的存在性推出limx→x0f[φ(x) ]的存在性。

同阶无穷小量在证明二元函数极限不存在中的应用

本文通过具体的例题分析同阶无穷小量在证明二元函数极限不存在中的应用,给出了这类题目的解题技巧.

关于齐次有理分式函数极限的存在性

讨论了齐次有理分式函数f(x,y)当(x,y)趋于(0,0)时极限存在性的问题,给出了一组判断方法及其证明.

函数（1＋1／x）^x的极限存在性证明及应用注记

文中证明了limx→∞(1 +1x) x 的存在性 。

函数极限的不存在性研究以及在教学中的应用

本文在考查函数极限定义的基础之上，分析函数极限的不存在性，给出了极限不存在性的精确定义，首次提出对极限不存在进行分类研究，可以分为无穷型，跳跃型，单侧型．发散型和其它型，并且证明该分类的合理性，最后讨论了此种分类在教学实践中的应用。

导函数极限的存在性与函数可导性关系初探

在讨论函数在某一点的可导性时 ,通常的做法是利用导函数的定义或者用函数在该点的左、右导数来讨论 ,过程比较复杂。为了寻求一种简便的方法 ,总结出下面一组关于导函数极限的存在性与函数可导性间关系的命题 ,利用这两个命题 。

一类多元函数极限不存在性判别法

为一类二元及三元广义齐次有理分式函数极限的不存在性建立一个判别准则.

两类二元有理插值函数存在性及其算法

运用Newton插值多项式,将所给节点∏n,m={(xi,yj)|(xi,yj)∈R2,i=0,1,…,n;j=0,1,…,m}重新排序,得到两类有理函数形式,进而给出相应的具体表达式.最后的数值例说明了方法的有效性,该方法使实际应用更加方便.

二元函数极限不存在的判定

对某些类型的二元函数的极限问题作较详细的讨论。

构造曲线族证明二元函数极限不存在

当我们说二元函数极限(?)时,必须明确点p(x,y)在平面上是以任何方式趋于点P_0(a,b),因此,要证明(?)不存在,常可寻找一个经过点P_0的、含参数k的曲线族,使点P沿其中不同的曲线趋于点P_0时,f(p)有不同的极限.例如,在证明(?)不存在时,可用曲线族,y=kx,而在证明(?)不存在时,则用曲线族y=kx^2.我们自然要问:上述曲线族是怎样找出来的?还有没有其他曲线族也满足要求?上述曲线族是最简单的吗?由于微分方程是探求平面曲线的工具,本文就使用微分方程来解决这些问题.当然我们只能在有若干阶连续导数的曲线中讨论.

关于二元函数的偏导数存在性问题的探讨

文章就高等数学课堂教学实践中所涉及的二元函数的偏导数存在性问题进行了有益的探索，对于偏导函数是分式函数的情形，指出了具体的求偏导数的方法和一般结论。

判断二元函数的极限存在的一个定理

本文给出了一个判断二元函数的极限存在的一个定理