条件洞察皆学问 一题多变即文章——基于一道二元变量代数式最值问题的思考

本文从一道高三联考试题入手,对数学逻辑推理做了一题多解的阐述,并以此题为母题挖掘其结构背景,围绕问题本质进行变式延伸,尝试探究一类二元变量代数式最值的解法.

板料机床二元变量数字控制系统的研究

针对板料加工机床可变运动送料机构的速度、固定刀具架构要求定位加工的工艺要求,研究一种送料速度及加工位置二元变量的数字控制系统,实现不同板料工件的送料速度的控制和工件尺寸位置精度的定位;并提出线性补偿算法。

处理二元变量最值的方法探析

求二元变量最值或范围的题型几乎每年都出现在高考数学试卷里，而我们的考生在这一题型中失分是非常多的。从理论和实际两个角度阐述和分析高中阶段出现的二元变量的处理方法，以锻炼学生的综合能力。

刍议二元变量最值问题的求解策略

二元变量最值问题是高中数学教与学的一大难点,这类问题知识覆盖面广、综合性强、解题方法灵活,能较好地考查学生的数学知识和思维能力,在高考数学试卷中出现频率很高.根据笔者多年高三数学教学的体会,处理这类问题时,必须紧紧围绕基本不等式(C级要求)及其简单的变形来解题,在日常教学中教师需精心培育学生的数学学科素养,这对教师的教研水平提出了更高的要求.

二元变量导数压轴题的解法探究与感悟

求解二元变量范围的导数压轴题是高考常见的一类题目,文章通过探究寻源,抓住问题本质,归纳总结出处理此类问题的一般策略。

将“微探究”植根于日常教学活动之中——以一道二元变量最值问题为例

文章以一道二元变量最值问题为例,依托微探究教学,提出不仅要重视教,更要重视学,以此培养学生主动探究问题的意识,教会学生深度研究问题的方法,实现提高“四基”和发展“四能”的目的.

解二元导数问题的一把利剑——比值换元

在近几年的高考或模拟试卷中,二元变量问题常作为压轴的导数题出现。求解此类问题,多是通过类比、联想、抽象、概括等手段,构建出适当的函数,化二元问题为一元问题,并在此基础上利用函数的性质使原问题获解。解题的关键是如何将二元问题化为一元问题,其中先构造比值再换元是最常见的方法之一,下面举例说明。

一种基于体绘制的二元变量体可视化方法

二元变量的体可视化是探索多维多变量复杂空间可视化的基础。基于体绘制技术原理,将两种不同变量分别映射为颜色和不透明度。为避免颜色和不透明度相互影响,提出一种借助纹理采样的不透明度映射方法。该方法可同时直观地反映两种变量的空间分布特征及其相互关系。采用多个海域的温盐数据进行实验分析,结果表明该方法较好地展示了这些海域温盐的整体分布特征和相互关系,为二元变量的体可视化探索提供了支持。

基于潜在变量二元回归模型的多传感器数据融合

针对目前数据融合算法存在的置信度无法获取的问题,提出了一种基于潜在变量二元回归模型(LatentVariable Binary Regression Model)的多传感器数据融合算法。将每个传感器获取的特征值作为多变量回归模型中的相关变量,通过Gibbs抽样得到潜在变量的分布概率,确定多变量回归模型中的表征量作为融合结果,并以潜在变量的分布概率作为融合结果的置信度。基于实地采集的运动目标震动信号进行仿真实验,结果表明该融合方法拥有较好的识别效果,同时能够给出识别结果的置信度。其中错分类的结果具有较低的置信度,可以提醒观测者做进一步的观察。

关于二元随机变量独立性的判定条件

随机变量的独立性是概率论中最基本的概念之一 ,通过对它的研究可使许多实际问题的具体计算得到简化。因而 ,关于随机变量独立性的研究便成了概率论的一个重要课题。本文仅就二元连续型随机变量 。

上市公司信用评价模型——二元因变量模型的应用

文章采用了二元因变量模型对上市公司的财务状况进行分析和研究 ,并可以利用模型得出的预测概率来评价上市公司的财务状况 ,进而为我们分析上市公司的信用状况提供依据。这对银行的信贷管理人员如何分析企业好坏 ,证券投资者如何衡量证券投资的价值 ,企业家如何评价自己的公司和子公司以及竞争对手都具有一定的参考价值。

设计实践与地域性维度的教学方法评测——二元模糊德尔菲法的适用性决策

科学的创意思维法有助于创新力和设计教育的发展。然而尚未有通用的适合设计教学使用的思维法,因此,本研究依据大学设计教育的办学思路以及学生特点将创意思维法转变成设计教学方法,从“设计教学实践”与“地域性主题”两个维度进行适用性评测。提出德尔菲法与二元模糊语意模型结合的评测模式,使用三角模糊数、欧式距离法、OWA等算法对15位专家的评估值进行统计分析。筛选出11类创意思维法最适用于设计教学,表明大学设计类教师对于方法应用的基本观点。所评估筛选的创意思维方法对于大学的设计类课程的教学具有一定的参考价值,并首次提出将二元模糊德尔菲法结合到该领域。

“双换元”是破解二元变量最值问题的利器

近年来,二元变量的最值问题频频在高考或竞赛中出现.这类问题由于结构复杂,形式多变,思维性强,学生难以将问题转化为一元问题,导致处理难度大,成为最值求解中的“难点”和命题的“热点”.在求解二元变量最值问题的众多方法中,双换元法是一种十分奏效的方法,可以收到意想不到的效果.下面,笔者通过例题来说明双换元法在求解二元变量最值问题中的妙用,以飨读者.

一道二元变量最值题的多解探究

二元变量最值题是高中数学教材中重要的一种题型,在近几年高考中考查的频率也越来越大,它不仅与函数、方程、不等式有着紧密联系,而且与向量也有着重要关系。

两类二元变量最值问题的解法探究

二元变量的最值问题[1]是高中数学中的重要内容,其解题方法多种多样,蕴含的数学思想极为丰富,是训练数学思维的重要载体.在这类问题中,尤其以下列两类问题最为常见:第一类,已知正数x,y满足Axy+Bx+Cy+D=0,求f(x,y)的最值;第二类,已知正数x,y满足Ax2+By2+Cxy+D=0,求f(x,y)的最值.文章对两道例题进行探究,总结处理这类问题的方法.

选好主元 逐个击破——以高考题中多元无关变量函数不等式证明为例

处理多元变量问题的本质就是不断地“减元”,最后转化为单变量问题来处理。多元变量函数不等式证明中的变量有两种:相关变量和无关变量。若给一个变量赋一个确定的值后,其他变量的值就确定了,则变量间是相关的,此时变量就是相关变量;反之,若给一个变量赋一个确定的值后,其他变量的值不确定,则变量间是无关的,此时变量就是无关变量。多元变量中以二元变量最常见,对于二元变量关系的判定就看两变量之间有无等式关系,若有等式关系,则是相关变量;若无等式关系,则是无关变量。

多变量洪水频率的计算

将Gunbel-logistic模型和Gumbel-mixed模型进行了对比,并解析了不同组合情形下的洪水频率结果。研究表明:当输入的二元变量的相关性不大于2/3时,两模型计算出的重现期值差异不大,当输入的二元变量的相关性大于2/3时,两模型计算出的重现期值存在较大的差异,这是由于此时Gumbel-mixed模型已经失效的缘故,因此Gunbel-logistic模型的应用范围较Gunbel-mixed模型更宽。就Gunbel-logistic模型而言,对不同洪水特征量的组合情形得到的重现期差异较大,所得重现期差异幅度达800年。可见,二元变量的洪水频率计算,模型的选择和洪水特征量组合情形的选取是决定洪水频率结果的主要影响因素。

二元随机变量的线性和的分布

将二元随机变量的和的分布推广到其线性和的分布 。

区间直觉二元语言集成算子及其群决策方法

基于下标以零为中心对称的语言评估标度,将区间不确定二元语言集与区间直觉模糊集结合,提出区间直觉二元语言集及变量的概念;讨论区间直觉二元语言变量的运算及可能度;提出区间直觉二元语言加权算术平均算子、区间直觉二元语言有序加权平均算子,并在此基础上,通过可能度矩阵对区间直觉二元语言变量进行排序提出区间直觉二元语言混合加权平均算子;最后基于这些算子构建了一种新的直觉模糊多属性群决策方法,并将其运用于供应商选择过程中。

基于联系数的区间二元语义模糊多属性群决策方法

针对区间二元语义评价信息的不确定性,考虑区间二元语义变量取值的分布情况,定义了二元语义联系变量、二元语义正态分布变量,研究了它们的运算法则,并提出了二元语义联系变量信息集结算子;针对决策矩阵元素为区间二元语义变量属性权重完全未知的模糊多属性群决策问题,利用二元语义正态分布变量的方差,通过构建优化模型确定最优属性权重,提出了基于二元语义联系变量信息集成算子的模糊多属性决策方法,最后通过实例分析了方法的可行性和有效性.