Poisson方程数值解的二元四次均匀B-样条方法

文[2]利用光滑余因子协调法构造了S42(△mn(2))中的两组具有高度对称性的均匀B-样条,本文用这两组B-样条给出了求Poisson方程数值解的一种方法,并讨论了这两组B-样条各自所构造的拟插值算子,从而在意义上说明了数值解的逼近程度。

多形状参数的二次非均匀双曲B-样条曲线

给出了一类带多个形状参数的二次非均匀双曲B-样条曲线,这类曲线具有二次多项式B-样条曲线的许多重要性质.根据形状参数的不同取值,能整体或局部地调控曲线的形状;无需重节点技术或解线性方程组,就能使曲线直接插值于某些控制点或控制边.此外,这类曲线能精确地表示双曲线.

三次非均匀B-样条曲线的扩展

给出四次多项式调配函数,它是三次非均匀B-样条函数的扩展;基于给出的调配函数,建立一种带多个形状参数的分段多项式曲线的生成方法;通过改变各个形状参数的取值,可以调整曲线接近其控制多边形的程度;选取不同的形状参数值,可以得到不同位置的G2连续的曲线,且所给曲线与三次非均匀B-样条曲线有相同的性质。

带双参数的四次均匀B样条

文中给出了带两个形状参数的四次均匀B样条基函数,由其构造的样条曲线可以通过改变形状参数λ,μ的取值调整曲线的形状,其中参数λ控制整条曲线位置,参数μ对曲线作局部调整.

关于二元四次样条插值与逼近

文［１］中讨论了上的插值问题，其中的插值函数表达式用到被插值函数的二阶导数．本文进一步研究空间上的一类新的二元样条插值形式，其中仅用到插值函数的一阶导数．证明了该插值形式的唯一性与存在性，且不需要解高维的线性方程组．最后给出了逼近度问题．

关于非等距三角剖分下二元四次样条的插值与逼近(英文)

本文将二元四次样条的插值与逼近问题推广到非等距Ⅱ－型部分的短形上，讨论了它们的存在唯一性，并给出了逼近阶。

三向剖分域上的二元四次样条插值与逼近

文[1]、[2]曾讨论了用S41（△mn（1））、S41（△mn（2））作为插值空间的插值问题，[3]讨论了三向剖分域上S31空间的B样条对偶基与拟插值。本文主要用B－网方法研究了平行六边形区域在三向部分△63下的一类二元四次样条插值，并给出了它的存在性、唯一性及逼近度问题。

带边界条件样条函数空间S_2^(1,1)(_(mn)^((2)))上的Lagrange插值

讨论非均匀 (II)型三角剖分△ (2 )mn 上二元二次样条空间的带边界条件子空间 S1 ,1 2 (△ (2 )mn)上的一类所谓支集中心型的 L agrange插值。运用矩阵方向图技术 ,证明当△ (2 )mn 满足所谓非降比剖分条件时相应的插值问题适定 ,在此条件下 ,得到插值函数的 L

基于改进L-系统的水稻根系建模方法

根系作为水稻生长的“发动机”,其形态特征直接影响植株的生长发育、营养水平和产量水平。水稻根系不便于直接观测,实现根系形态结构三维建模及可视化研究对改善农田管理、水稻育种和遗传改良等具有重要作用。用L-系统描述水稻根系弯曲的算法复杂,较难提取产生式,产生的分枝根根型比较生硬。为了更好地模拟水稻根系直根和曲根的形态结构,研究基于改进L-系统的水稻根系建模和可视化方法。结合二次均匀B-样条曲线的数学表达式改进传统L-系统的产生式,把根系生长节点作为控制中心,运用二次均匀B-样条曲线函数来表达根轴的弯曲程度,并以动态数据结构存储根系生长节点。对模型模拟值与现场观测值进行相关性分析显示,均方根误差在0.022~0.040之间变化,平均偏差在0.107~0.189之间变化,表明基于改进L-系统的水稻根系模型的准确度较高。以模型作为算法基础,利用Visual C++开发工具和OpenGL开放图形库实现了水稻根系生长可视化仿真系统。系统能够表达水稻根系在不同生长时期的形态特征和生长规律,模拟的真实度较为理想,可以有效满足精确农业的研究需求。

关于带有边界条件的S_4~2( Δ_(mn)~ (2))插值与逼近

主要研究了具有C2-拼接的一类带有边界条件二元四次多项式插值逼近问题,并证明了它的存在性、唯一性,给出了它的逼近度.

某飞翼布局无人机控制系统重构方法研究

通常是在欧拉坐标系中描述飞机的运动方程,但是当飞机做大幅度的姿态运动时,运动方程的解会出现奇异性。根据某飞翼布局无人机的特点,本文首先建立了基于四元数法的六自由度飞行力学模型。在操纵面的气动数据插值方面,本文用非均匀有理B样条插值法,将插值后的数据进行拟合,得到操纵面气动力系数与舵偏角的关系表达式。在上述基础上,用序列二次规划法对无人机操纵面损伤故障进行重构。仿真结果表明,本文给出的方法能够对操纵面故障进行重构,并取得了较好的重构效果。

一种高效的机器人自由曲线运动位姿同步规划方法

针对机器人在自由曲线运动中位姿难以同步的问题,提出一种机器人自由曲线运动的位姿规划方法。该方法采用抛物线边界的三次非均匀B样条曲线拟合任意数目的示教点位置,同时采用四次四元数样条曲线拟合示教点姿态。根据示教点将自由曲线分段,以获得速度规划降速点,减少机器振动。对分段位置曲线及姿态曲线采用复化的辛普森积分求得曲线长度及姿态转角;对位置曲线进行七段S形速度规划,并利用位置规划所得的时间对姿态曲线进行速度规划,从而得到速度连续且时间同步的位置及姿态。实验表明该方法可行、高效。

关于S_4~2(△_(mn)^((2)))插值与逼近

In this paper? we discussed the existence and uniqueness and approximation degree of interpolation splines by S: with the type - Ⅱ triangulations on rectangular.