二元复变广义解析函数的Plemelj公式

为了得到二元复变广义解析函数的 Plemelj公式 ,先将二元复变广义解析函数表示为解析函数与几个奇异积分算子的和 ,研究相关的几个奇异积分算子的估值 .在此基础上 ,利用奇异积分算子的性质和解析函数的Plemelj公式 ,得到了二元复变广义解析函数的

二元复变函数的解析性

由于复变函数的复杂性,很多有关复变函数的教材都重点介绍了一元复变函数的性质,简单地提及了多元复变函数,但是对多元函数的解析性,比如二元复变函数的柯西-黎曼条件,没有具体的推导.本文利用数学分析和一元复变函数的研究方法,对二元复变函数的解析性进行了讨论。

多复变广义解析函数的边值问题

研究多复变广义解析函数的一个边值问题 A(t1,t2 ) W+ + (t1,t2 ) + B(t1,t2 ) W+ -+ C(t1,t2 ) W-+ + D(t1,t2 ) W--(t1,t2 ) =g(t1,t2 ) ,先讨论了多复变中的 Hadamard估计和解的积分表示式 ,并且研究了几个奇异积分算子的估值和性质 。

多复变广义解析函数的一个带位移的非线性边值问题

研究了多复变广义解析函数的一个带位移的非线性边值问题,首先定义了相关算子并研究了它们的性质,并将边值问题化为积分方程,最后利用积分方程理论和Schauder不动点原理证明了解的存在性.

多复变广义解析函数的一个非线性边值问题

研究多复变广义解析函数的一个非线性边值问题,讨论多复变中的Hadamard估计和解的积分表示式,研究几个奇异积分算子,并用Schauder不动点原理证明了解的存在性.

C^2空间中广义解析函数的一个带位移的边值问题

研究C2空间中广义解析函数的一个带位移的边值问题,利用积分方程理论和压缩映射原理证明了解的存在性及唯一性。

多复变双解析函数中的一个非线性边值问题

研究了二元复变双解析函数的一个非线性边值问题。首先给出了二元复变双解析函数的定义,讨论了二元双解析函数的Cauchy积分定理和Cauchy积分公式;其次给出了二元复变双解析函数的Cauchy-Fredholm型积分和P lem elj公式;最后,在此基础上提出了一个非线性边值问题,并将此边值问题转化为积分方程组问题,然后利用积分方程方法和Schauder不动点定理证明解的存在性。

多元广义解析函数（一）

由于多复变函数的理论在诸多方面与单复变函数的理论有着本质的区别，因而单复变函数的许多性质在多复变函数中已不再成立，本文在引进两个Banach空间的基础上，讨论了一类积分算子的性质，从而将单复变的广义解析函数理论推广到了多个复变量的情形，给出了多复变广义解析函数的表示式及其性质，如广义Liouville定理，唯一性定理，。广 义最大模原理，凝聚原理和广义多重幂级数，并进一步给出了较一般的复方程组正则解的两类表示式。

多元广义解析函数(三)

由于多复变函数的理论在诸多方面与单复变函数的理论有着本质的区别,因而单复变函数的许多性质在多复变函数中已不再成立。本文在引进两个Banach空间的基础上,讨论了一类积分算子的性质,从而将单复变的广义解析函数理论推广到了多个复变量的情形,给出了多复变广义解析函数的表示式及其性质,如广义Liouville定理、唯一性定理、广义最大模原理、凝聚原理和广义多重幂级数,并进一步给出了较一般的复方程组正则解的两类表示式。

多元广义解析函数(二)

由于多复变函数的理论在诸多方面与单复变函数的理论有着本质的区别,因而单复变函数的许多性质在多复变函数中已不再成立。本文在引进两个Banac空间的基础上,讨论了一类积分算子的性质,从而将单复变的广义解析函数理论推广到了多个复变量的情形,给出了多复变广义解析函数的表示式及其性质,如广义Liouuville定理、唯一性定理、广义最大模原理、凝聚原理和广义多重幂级数,并进一步给出了较一般的复方程组正则解的两类表示式。 由于多元的情形与二元的情形无本质差异,为方便计,本文仅就二元的情形进行讨论。 在《多元广义解析函数(一)》(重庆师专学报理科版,1993年第2期)中,给出了本文的前半部分,现接着讨论。

关于复变函数教材中的几个问题

西安交通大学高等数学教研室编写的《工程数学复变函数》已被全国许多高等院校广泛使用,我校也一直在使用这本教材。它前后内容相互配合,结构严谨自成体系;基本理论的叙述简明准确;选材精炼,文字通俗易懂,有一定的深度和广度;基本内容符合目前工科高等院校教学的实际需要,所需教学时数与各校安排也基本相适应;确实是一本比较好的教材。该书经修订再版后更趋完善。但我们在长期教学实践中感到尚有一些不足之处,

广义儒歇定理

将经典儒歇定理的 3个条件 :“①函数f(z)、g(z)在区域D内解析且连续到边界C ;②在C上 ,f(z) >g(z) ;③D是有界区域”分别减弱得到广义下的儒歇定理 .

关于复函数中一个定理的思考

钟玉泉所编的师范专科学校试用教材《复变函数》是一本通俗易懂,繁简得当值得肯定的教材。书中解析函数与调和函数关系中的定理3.19的证明是一个值得注意的问题。如果处理不好,不但在老师讲解时难于听懂,在复习时还可能仍然看不懂。如何证明这个定理,本人提出一些不成熟的意见供各位同行参考。我认为定理3.19的证明应注意两点:

C^2空间中广义解析函数的一个带位移带共轭值的非线性边值问题

讨论C2空间中广义解析函数的一个带位移带共轭的非线性边值问题.首先讨论解的形式,然后用积分方程的理论和Schauder不动点定理证明了解的存在性.

复变函数解法探析

一、用实曲线积分来求复积分: 复变函数的积分,可以作为一种和的极限来定义,所以可用如下方法来计算复积分: (1)用定义来计算复积分: (2)利用公式,将复积分的计算转化为二元函数的曲线积分: