有限差商的一般公式

常微分方程与偏微分方程的数值解法,都存在如何设计差分格式的问题。同时,为了适应初边值条件往往在局部区域内需要适当地变换步长,为此涉及到步长可任意变化的差商表达式.本文提出并论证二元有限差商△_x^n1△_y^n2f(x_0,y_0)的一般公式,作为这一公式的特例可得出通常的定步长的各种有限差商公式.

二元Newton插指

通过给出二元差商指的定义构造出二元牛顿插指的公式,并讨论二元差商指性质,数值例子说明结论的有效性。

张量积型二元数值积分研究

基于张量积型的二元牛顿插值多项式,构造了矩形网格上的二元求积公式,其对一些二元多项式精确成立,数值算例说明了求积公式的可行性.