分圆数与一类二元循环码的最小距离

使用分圆数讨论一类二元循环码重量为4的码字数的取值,给出了某些情况下有关最小距离猜测的3个初等判别准则及一个码字数A4只含有分圆数的计算公式.

短码长二元循环码的局部修复度

局部修复码是一种局部纠删编码,近年来在分布式存储系统中得到了广泛的应用。码的局部修复度为r指的是,码字的任一位发生删除错误时至多需要该码字的其他r位进行恢复。研究了r≤3的二元循环局部修复码的存在性与构造。基于循环码定义集理论,采用局部修复码的对偶码描述,依据码的参数制约关系,进行局部修复码的构造及参数优化。证明了r=1的任意码长二元循环码的存在性,构造了r=1且参数达到Griesmer界的局部修复码;给出了r=2和r=3的部分码长二元循环码存在性的判据,基于7≤n≤99的二元循环码分别构造了r=2和r=3的、参数优良的短码长局部修复码。研究结果对进一步研究循环码的局部修复度与其他参数的关系、构造参数优良的一般码长局部修复码具有借鉴作用。

码长为p^m的二元Duadic码的计数和构造

本文提出了pm 的一种分圆法 ,并利用此分圆法构造了所有码长为pm 的二元Duadic码 ,同时给出了这种码的计数 .