二元数值积分的计算方法

讨论了二元数值积分的牛顿-柯特斯计算方法,并给出了计算的部分C语言代码,经过分析,该方法的时间复杂度为(m+1)·(n+1)·M·N。推而广之,该方法同样适用于多元数值积分的计算。

张量积型二元数值积分研究

基于张量积型的二元牛顿插值多项式,构造了矩形网格上的二元求积公式,其对一些二元多项式精确成立,数值算例说明了求积公式的可行性.

非均匀二型三角剖分二元二次样条的数值积分公式

给出了构成矩形域的4个三角形子区域的二元样条拟插值算子的等价形式,对这4个三角形子区域分别建立了数值积分公式,相加后得到一般矩形域上的数值积分公式,同时给出了构造数值积分公式所需的结点处的函数值与相应的求积系数。进一步,利用算子范数、连续模及拟插值算子的保多项式性,针对具有不同连续性的被积函数,得到了相应的数值积分公式的求积余项。研究表明,提出的数值积分公式不仅具有较高的计算精度,而且计算量约为二元张量积型求积公式的1/5。数值算例进一步说明了数值积分公式的有效性。

积分域封闭的二元GAUSS数值积分方法研究

从构建二元Lagrange插值多项式出发,给出了积分域封闭的具有较高代数精确度的二元GAUSS数值积分公式,其代数精确度的定义和证明完善,实例计算结果良好.