二元极值理论在沪深股市尾部风险度量中的应用

用二元极值理论对沪深股市联合分布的尾部特征进行了研究。把一种新的极值Copula函数—t-EV-copula应用于二元极值理论。t-EV-copula与Gumble copula的比较分析表明:t-EV-copula不仅能很好地模拟极值数据,而且能够准确的捕捉到上尾、下尾变化;由二元极值理论得到基于t-EV-copula的沪深股市联合分布尾部的二元分布函数并作分布函数图。最后,用VaR作为风险度量进一步描述了联合分布的尾部特征。

二元极值混合模型相关结构的研究

二元极值混合模型由于不能反映极值变量之间的完全相关性,因而在应用上受到了一定的限制,但对适当的相关性仍是一个很好的模型.本文给出了二元极值混合模型的一些基本性质,特别用随机模拟方法研究了对来自其它不同极值copula的随机样本,用混合模型拟合可能产生的影响. 结果表明,如果以Kendallτ表示变量间的相关性,在一定范围内,混合模型能够很好的反映其它模型所具有的相关性,且对渐近独立模型边际参数估计的偏差也不太大.最后应用混合条件分布与GEV条件分布分析英镑对美元和英镑对加元两支汇率日对数回报收益率的风险相关性.

二元极值分布的一个性质

本文考虑二元极值的相关结构,通过一个变量变换,使变换后的变量基本上是独立的,并给出了它们的随机表示.由此能非常容易地在计算机上产生二元极值分布伪随机向量,以及计算一类常用统计量的数字特征,这是研究某些统计量渐近分布的基础.

二元极值分布混合模型的矩估计

极值理论在各个领域得到了越来越多的关注和应用,尤其是多元极值分布.而矩估计是一种经典的参数估计方法,计算简单且具有某些优良性,本文给出边缘为标准指数分布的二元极值混合模型相关参数的矩估计及其渐近方差.并将其与极大似然估计的渐近方差比较,结果表明矩估计是一个较好的估计.

二元极值分布参数的最大似然估计与分步估计

考虑二元极值分布参数的最大似然估计与分步估计的渐近协方差阵，得到分步估计关于最大似然估计的渐近效率。

二元极值分布的独立性检验

本论文讨论了Ｌｏｇｉｓｔｃ模型中Ｇｕｍｂｅｌ边缘参数已知或未知情形下的二元极值随机变量的独立性检验。通过Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ模拟研究了检验统计量的一些近似性质，最后给出了一些渐近结果。

例谈二元不等式条件下函数最值的求解策略

以一道近年清华大学自主招生试题为例,探索二元不等式约束条件下函数最值的求解策略.发现可类比方程条件下最值的求解思路,从函数思想、方程有解、不等式放缩、数形结合等视角尝试解决,启发学生深刻剖析题设条件,敏锐捕捉解题灵感,积极促成知识迁移,全面搭建解题思路,努力提高解题效益.

基于吸引域与二元极值理论的结冰飞机飞行风险量化评估

结冰会导致飞机飞行包线萎缩,在驾驶员没有正确处理的情况下极易发生飞行事故。为定量计算结冰条件下飞机飞行风险进而制定合理的结冰风险规避策略,以飞机纵向动力学系统为分析对象,基于吸引域方法计算得到飞机结冰后的二维吸引域及稳定边界,并以飞行状态超出稳定边界作为飞行事故判定条件。建立了典型的人-机-环系统模型,通过蒙特卡罗仿真提取了飞行安全关键参数极值样本;根据极值理论,建立二元极值Copula模型;通过遗传算法辨识模型参数,依据多种拟合优度检验方法确定最优分布模型,进而计算不同结冰影响程度下的飞行风险概率,并由此来指导驾驶员操纵,从而保证飞行安全。文中所述方法,为定量计算结冰条件下飞行风险概率提供了新的思路,具有较好的工程应用前景。

具有7-(8,0)型自同构的二元双偶极值码

把长度为56的具有7-(8,0)型自同构的二元双偶极值码看成二元域上的多项式,分解成一个收缩码和一个偶重量多项式的直和。利用已知的码长较短的编码构造出长度为56的具有7-(8,0)型自同构的二元双偶极值码,并给出可能的生成矩阵。由于该双偶极值码的最小距离为12,根据两个码等价的类型,对生成矩阵运行Matlab程序,证明了在等价情况下,当E1(σ)*的维数K=2时,不存在有7-(8,0)型自同构的二元双偶极值码;当E1(σ)*的维数K=4时,有7-(8,0)型自同构二元双偶极值码共75种。对长度为56到70的具有类似型自同构的双偶极值码进行相似讨论,得到了其生成矩阵和分类情况。至此,长度在50到70之间的二元双偶极值码的生成矩阵和分类情况得到完全解决。

用二元函数极值的定义解决问题并渗透思政教育的探讨

文章从二元函数极值的定义出发,用几个例子说明如何用定义解决一些难题。并将思政元素渗透到极值定义中,对学生处于低谷时的心理进行疏导,提升学生的抗压能力。

具有3-(12,2)型自同构的二元自对偶极值码

给出了构造码长为38的具有3-(12,2)型自同构的二元自对偶极值码生成矩阵算法,并通过运行V isual C++程序,首次得到了这样的极值码,判定新构造码的重量计数子是W2.

关于二元函数极值的两个注记

求二元函数极值,通常是利用函数对的二阶偏导数来展开。本文给出根据函数对的二阶偏导数来求解的方法。先对常规的二元函数极值求解方法做出评述,再证明可利用函数对的二阶偏导数求出极值,并举例加以进一步论证;求二元函数条件极值时,需注意区分目标函数与条件函数。上述两个重要注记不仅对教学有所帮助,而且对于实际生活、特别是经济实践中的最优化设计和计算,以及丰富完善相关的理论,都有一定的参考价值。

伴随极值分布函数的弱收敛

设｛（ Ｘｎ ，Ｙｎ）｝ 是ｉ．ｉ．ｄ．随机向量序列，共同ｄ ．ｆ．为Ｆ。如果｛ Ｘｎ｝ 的ｄ．ｆ．Ｆ（１） 满足ｖｏｎＭｉｓｅｓ 条件而且Ｐ（ Ｙ１ ≤Ａｎｙ＋ Ｂｎ Ｘ１ ＞ ａｎｘ ＋ ｂｎ） →珡Ｈ（ｘ ，ｙ） ，ｘ ，ｙ ∈Ｒ，Ｎａｇａｒａｊａ 和Ｄａｖｉｄ 证明了对于伴随极值｛ Ｙ（ ｎ，ｎ）｝ ，Ｐ（ Ｙ（ ｎ ，ｎ） ≤Ａｎｙ＋ Ｂｎ） →Ｉ（ｙ） ，ｙ∈Ｒ对某准ｄ．ｆ．Ｉ成立。本文在更弱的条件下证明了Ａ－ １ｎ （ Ｙ（ ｎ ，ｎ） － Ｂｎ） ｗ Ｉ对某准ｄ．ｆ．Ｉ成立，从而推广了Ｎａｇａｒａｊａ 和Ｄａｖｉｄ 的结果。此外还指出：对于（ａ－ １ｎ （ Ｘｎ，ｎ － ｂｎ） ，Ａ－ １ｎ （ Ｙ（ ｎ，ｎ） － Ｂｎ）） 的联合分布的弱收敛，本文的条件不仅充分，而且必要。最后，揭露了二元极值弱收敛与（ａ － １ｎ （ Ｘｎ ，ｎ － ｂｎ） ，Ａ－ １ｎ （ Ｙ（ ｎ ，ｎ） － Ｂｎ）） 的联合分布弱收敛之间的紧密联系。

介绍一种二元阈值方法在股票指数上的应用

二元极值的阈值方法的一个发展是用来考虑两个变量的联合分布。这个方法是建立在二元极值的点过程表示法的基础上。本文用参数 (Logistic模型 )和非参数模型对 1992 1999年的上海、深圳日收盘指数对数收益进行分析并给出分析结果。

沪深股市风险的相关性分析

In this paper we use logistic conditional model and GEV conditional model to analysize the data on 1992～1999’s log profit of intra daily close price on the Shanghai and Shenzhen Stock Market.By comparison we give the optimal methods for GEV conditional model.

关于Hsler-Reiss分布的一点注记

本文研究了服从二元二项分布的随机向量序列的极值分布问题.利用构造性的方法,证明了服从二元二项分布的随机向量序列之极值依分布收敛到Hsler-Reiss 分布, 将已有结论推广到离散情形.

关于求解费马点问题的多种方法探究与综述

本文主要针对经典的三角形费马点问题及其加权推广问题,对几种方法(两种数学和两种物理解法)进行综述和扩展,展现不同解法的不同知识层次和逻辑思维方式,为不同的教育工作者都能提供一个较好的教学案例。

多元函数极值充分条件证明的一元方法

从多元函数极值的定义出发,用一元函数的方法给出了二元和三元函数极值判定的充分条件的证明,其中只涉及了偏导数的求法.相对于多元函数极值充分条件证明的多元泰勒公式方法,本文所用的方法更为直接而且简明.

基于Dijkstra算法的机器人避障最短线路模型

讨论机器人避障最短距离路径和最短时间路径,即最短线路问题。利用有向图、线圆结构和二元函数极值,借助matlab软件,分别建立机器人避障最短距离路径和最短时间路径的数学模型,求出具体条件下的最短距离路径和最短时间路径。

RF SQUID工作点自动搜索算法研究

为了解决传统RF SQUID工作点手动调节,人眼观察输出波形,调节工作繁琐,不适合野外工作的问题,提出一种基于最速下降法的非线性二元函数极值搜索最佳工作点算法。采用最速下降法求函数极值的方法,利用最速下降法在最小值搜寻的迭代原理,使RF SQUID自动搜索到最佳工作点,开发了相应的工作点搜索软件,并将该应用于高温超导磁力仪RF SQUID的工作点调节中。通过实验证明利用此算法可以使RF SQUID自动搜索到最佳工作点,降低了操作的复杂性,提高了工作效率,满足超导磁力仪在野外勘探工作的要求。