同输入M/G/∞排队群相关性分析

本文研究了由一个订单到达过程驱动的两个队列的排队群,即每个订单到达都需要两种不同类型的部件。订单按照Poisson过程到达。本文证明了在时刻t到达n个顾客(即订单)的条件下,两个队列的条件联合分布为相依的二维Bernoulli过程,条件边缘分布为二项分布。给出了时刻t联合分布的母函数及相关性分析。对稳态联合队长过程,本文给出了二元母函数的解析表达式,证明它为二维相依的Poisson过程。证明了稳态下两个队列的输出过程为二维相依的Poisson过程。