二元混合五次函数方程的稳定性

设X和Y分别是实向量空间和实Banach空间,映射f:X2→Y称为二元混合五次函数是指任给x1,x2,y1,y2∈X都满足方程f(x1+x2,2y1+y2)+f(x1+x2,2y1-y2)+f(x1-x2,2y1+y2)+f(x1-x2,2y1-y2)=4f(x1,y1+y2)+4f(x2,y1+y2)+4f(x1,y1-y2)+4f(x2,y1-y2)+24f(x1,y1)+24f(x2,y1)。给出了二元混合五次方程的一般解,并证明了它的Hyers-Ulam-Rassias稳定性。

耦合慢扩散模式的五次实Ginzburg-Landau方程的脉冲解存在性

利用Fenichel的几何奇异摄动理论,将一个耦合慢扩散模式的次临界五次实Ginzburg-Landau方程脉冲解的存在性问题转化为几何摄动问题,展示了临界流形之间的横截相交性,并通过计算临界流形上Melnikov函数的零点进一步验证了同宿轨道的存在性.在一定的参数条件下,证明了慢扩散的次临界五次实Ginzburg-Landau方程有脉冲解.

二元混合六次函数方程的Ulam稳定性

给出二元混合六次函数方程的定义,并通过对二次函数方程及四次函数方程的一般解的研究,得到二元混合六次函数方程的一般解并证明其在Banach空间上的Hyers-Ulam-Rassias稳定性,同时,进一步讨论二元混合六次函数方程的超稳定性,得到其超稳定性的一个结论.

二元五次C^2样条函数空间S_5~2(△_W)的局部基

利用Hermite插值条件,给出Wang型加密三角剖分下二元五次C2样条函数空间S52(△W)具有局部支集的11个基底表达式.

混合三次函数方程的模糊稳定性

讨论并解决了模糊Banach空间上混合三次函数方程f(x1+x2,y1+y2)+f(x1+x2,y1-y2)=2f(x1,y1)+2f(x1,y2)+2f(x2,y1)+2f(x2,y2)的Hyers-Ulam-Rassias模糊稳定性.

二次-三次混合函数方程在Felbin型模糊Banach空间上的HUR稳定性

用直接法证明二次-三次混合函数方程在Felbin型的模糊赋范线性空间上的HUR稳定性。

“一次函数与二元一次方程（组）”教学实录与评析

教学内容 人教版仪务教育课程标准实验教科书·数蝴八年级上册第十四章第三节第三课时． 课型 新授课． 内容解析 这部分内容建立在学生对一元一次方程、二元一次方程组和一元一次不等式等以一次（线性）运算为基础的数学模型的已有认识上，从变化和对应的角度对一次运算进行更深入的讨论．从函数的角度对一次方程（组）、不等式重新进行了分析，

解说:一次函数与二元一次方程、一元一次不等式之间的关系

学生在学习了如何解决二元一次方程、一元一次不等式和一次函数的独立性问题之后，对于三者之间究竟存在一个什么样的关系，还缺乏融会贯通，感觉比较茫然．

二元一次方程与一次函数的关系及其在不等式解题中的巧用

本文对一些相关概念进行了梳理,论述一次函数和二元一次方程的联系以及一次函数、二元一次方程、一元一次不等式三者之间的联系,并以例题分析的形式对相关联系的妙用予以了说明.

五次样条函数的构造

给出了五次样条函数M,T关系式的构造过程,分类补充4个边界条件,得到关于变元Mi,Ti的对称五对角线性方程组,解之仅需约20 n个运算量,从而能方便快捷地求出五次样条函数的分段表达式.数值结果显示其具有较高的逼近精度及良好的整体光滑性.

二元Lenard-Jones流体混合物的桥函数

衡量桥函数近似准确程度的重要标志是其计算出的热力学量能否较好地满足热力学自恰性,本文提出了一个新的用于研究二元Lenard-Jones流体热力学性质的桥函数,该桥函数的函数形式采用修正Verlet桥函数形式,其宗量为间接相关函数与含密度和温度及浓度的微扰势之差,在高于临界温度的区域(约化温度从1.5到5、约化密度从0.01到0.89),对三不同的浓度(摩耳分数分别为0.125,0.5,0.875)分别用维里方程和压缩率方程计算了二元Lenard-Jones流体混合物的约化压强,计算结果表明,利用本文提出的桥函数计算得到的结果具有良好的热力学自恰性.通过引入含密度和温度及浓度的微扰势可以改善计算结果的热力学自恰性,从而提高计算其他热力学量的准确性.

变系数波动方程的五次样条配置法

在时间方向使用差分格式,在空间方向以五次样条插值函数作为基函数,对带有变系数的波动方程进行数值求解研究,提出了一种五次样条配置法。从理论上分析了该数值算法的截断误差,并以数值例子验证了该算法的实际可行性和数值精度。

二次-三次函数方程在Non-Archimedean赋范空间的Ulam稳定性

讨论了混合二次-三次函数方程6f(x+y)-6f(x-y)+4f(3y)=3f(x+2y)-3f(x-2y)+9f(2y)

矩形截面梁受五次多项式作用的应力函数解答

针对矩形截面悬臂梁受任意五次多项式分布载荷作用的情况,采用逆解法,构造一个既满足双调和方程,又满足边界条件的应力函数,并且运用此应力函数求解出了该情况下的各应力分量.此外,将该理论应用于一个工程实例中,理论计算与实验结果比较吻合.克服了矩形截面悬臂梁受五次多项式分布载荷作用时选取应力函数的盲目性,为选取矩形截面悬臂梁在更复杂载荷下的应力函数奠定了基础.

基于关联视角,实践“用教材教”——以“从二次函数视角看一元二次方程”教学为例

最近一次教研活动中,笔者有幸执教“从二次函数视角看一元二次方程”研讨课,该课没有简单照搬教材内容,而是从学生已有经验出发,先复习一次函数与一元一次方程之间的关系,然后引出二次函数与一元二次方程之间的关系,取得较好的教学效果.本文先整理该课的教学流程,并阐释教学立意,供分享.

怎样学好二元一次方程组

二元一次方程组是初中代数的重要组成部分,它和已学过的有理数、整式的加减、一元一次方程等知识关系密切,是今后进一步学习一次方程组和一次函数、二次函数的基础,在学习中要注意如下几点:一、准确理解二元一次方程(组)的有关概念1.二元一次方程(组)的定义含有两个未知数。

求解函数方程五法

设f是定义在某个数集X上的函数,若f在X上满足某个关系式,则称这关系式为关于函数f的一个方程。通过这关系式求得f的解析表达式,就称为求解函数方程。本文就此类问题总结、归纳了几种常用方法,以供参考。如同求解分式方程或根式方程那样,求解函数方程之最后要有一个“验根”的步骤,为节约篇幅起见,本文一概略去。一、配凑法例1 已知f(x+1)=2x^2+3x+4,求f(x)。解:由于 f(x+1)=2(x+1)~2-(y+1)+3,故 f(x)=2x^2-x+3。思路:通过恒等变形,把复合函数f(g(x))的表达式配凑成以9(x)为基本元的表达式。

注重一次函数、方程、不等式的相关问题

一次函数y=kx+b中,令y=0,则得kx+b=0,这就是一元一次方程,它的根就是一次函数y=kx+ b的图象与x轴交点的横坐标.一元一次不等式kx +b】0(或kx+b【0),可以看作是y=kx+b取正值(或负值)时的特殊情况,它的解集可以看作一次函数y=kx+b相应的自变量x值的取值范围.