组合优化问题的粒子群算法个性因子研究

提出了粒子群算法的一种新的个性因子,以改进其求解组合优化问题的效果.个性因子是基于对社会心理学的观察而对每个粒子增加的一个新属性,使每个个体具有不相等的社会因子和认知因子,但整个种群具有几乎相等的社会和认知学习能力,并符合高斯分布,从而增强了粒子的搜索和开发能力,加速了收敛.最后,使用二分子图问题和旅行商问题验证了个性因子的效果,大量的随机仿真实验结果说明该因子效果较好.此外,还分析并解决了二分子图问题的解空间对称性问题.

图的二分问题唯一全局最优解实例与骨架计算复杂性

骨架分析是近年来理论计算机科学研究的热点,对于NP-难解问题的启发式算法设计具有重要意义.由于骨架计算复杂性研究十分困难,现有的骨架分析方法多采用实验统计手段.针对现有方法中存在的骨架规模小的缺陷,给出图的二分问题GBP(graph bi-partitioning problem)的唯一全局最优解实例构造算法,有效提高了骨架的规模.同时,利用该算法从理论上证明了寻找GBP问题的完整骨架属于NP-难解问题,即在P≠NP的假设下,不存在多项式时间的算法可以确保得到GBP问题的完整骨架.本文的工作拓广了骨架计算复杂性研究的范围,所提出的唯一全局最优解实例构造算法对于NP-难解问题启发式算法设计亦具有较高的参考价值.

求解增量二分图优化问题的动态规划驱动的局部搜索算法

增量二分图优化问题(dynamic bipartite drawing problem,DBDP)是一个具有NP难度的组合优化问题,该问题在实际生产生活中有着广泛的应用.本文提出了一种新的动态规划驱动的局部搜索(DP-LS)算法来求解该问题.不同于文献中求解该问题和该类问题的所有启发式算法的邻域搜索方式(即每次邻域操作只对一个或两个节点进行插入或交换动作),本文提出的动态规划驱动的局部搜索算法能从邻域结构中挑选出并执行多个独立的邻域动作,大大提高了邻域搜索的效率.DP-LS算法从一个随机初始解出发,迭代地利用基于动态规划的局部搜索算法来寻找局部最优解,同时结合扰动机制跳出局部极值陷阱实现全局搜索.本文提出的增量评估方法能够快速评估基于插入和交换的邻域动作,可以大大提高算法的搜索效率.本文针对1120个公共算例进行了计算实验并同文献中已有算法(包括通用求解器Gurobi)进行对比,表明了所提出的动态规划驱动的局部搜索算法在解的优度和计算效率两方面的有效性.此外,通过对比实验表明了DP-LS算法中动态规划机制的有效性(提升近十倍的搜索效率).值得注意的是,本文提出的基于动态规划的局部搜索算法不仅能够用于求解DBDP问题,也能作为一种通用的启发式算法来求解其他组合优化问题,尤其是排序类优化问题.

一种基于分布估计的离散粒子群优化算法

本文提出了一种基于分布估计的离散粒子群优化算法.提出的新算法突破了传统粒子群速度-位移搜索模型的局限,且种群中的每个粒子具有更全面的学习能力,从而能够有效地解决组合优化问题.仿真实验结果表明提出的新算法的性能优于现有的其它几种离散粒子群优化算法.