二参数Weibull分布在风能资源参数长年代订正中的应用探讨

选择代表平原、丘陵和山区的6个气象站分别作为参证站和订正站,采用二参数Weibull分布法和线性回归法进行30 a订正效果检验,结果表明:短期资料进行风电场风能资源评估,误差较大;二参数Weibull分布法适宜不同地形风能资源参数长年代平均订正,年平均风功率密度的订正效果更好;线性回归法适宜于订正站和参证站线性相关性较好的长年代平均订正;使用2 a以上的观测资料,订正效果较1 a资料有所提高。

从几个次序统计量出发的二参数Weibull分布的参数估计

从两个或三个次序统计量出发,讨论了二参数Weibull分布的参数估计问题,在实际数据的缺失、删失、截尾等情况下,为可靠性试验的数据处理提供了一种有效的估计方法.

从几个次序统计量出发的二参数Weibull分布的参数估计

从两个或三个次序统计量出发 ,讨论了二参数 Weibull分布的参数估计问题 ,在实际数据的缺失、删失、截尾等情况下 ,为可靠性试验的数据处理提供了一种有效的估计方法 .

二参数Weibull分布对击穿数据的应用范围分析

从曲线形状的角度分析了形状参数β较大时,为何二参数Weibull分布不能正确反映击穿数据的概率分布。同时,阐述了数据数量对二参数和三参数Weibull分布的影响程度。实验发现,二参数Weibull分布在击穿数据分析中有一定的局限性,当拟合得到的形状参数β′较大时,为保证分析结果的可信度,应使用三参数Weibull分布计算。

关于二参数Weibull分布变异系数的一个定理证明

利用导数、级数的有关定理及Gamma函数的性质证明了Weibull分布变异系数是其形状参数的单值、单调、连续的函数。

含缺失数据Weibull分布的参数估计及模拟验证

Weibull分布是一种常见的计算可靠性的分布,其尺度参数和形状参数常用极大似然估计法或最小二乘法进行估计。在对含缺失数据的Weibull分布进行参数估计时,若只使用完整数据进行估计,将会造成较大偏差。针对该问题,文章模拟一组服从Weibull分布的数据集,使其分别随机缺失10%、25%、40%和60%,缺失数据采用Bootstrap插补法处理,模拟验证结果表明,随着缺失比例增加,参数估计值与真实值的差别逐渐扩大,当缺失比例不超过60%时,Bootstrap插补法可作为处理Weibull分布缺失数据的方法。用MCMC法验证不同缺失比例下Bootstrap插补法的性能,结果表明,缺失比例越高,估计值的偏差和均方误差越大。运用真实经纱断裂数据验证上述试验,所得结果与模拟试验结果基本吻合。

复合Mlinex损失函数下对数Weibull分布参数的Bayes估计

基于复合Mlinex损失函数,研究了对数Weibull分布的参数在先验分布为伽玛分布下的Bayes估计,E-Bayes估计和多层Bayes估计。并且用数值模拟的方法进行验证,结果表明3种估计方法的稳健性好。

三参数Weibull分布的渐近广义最小二乘估计

三参数Ｗｅｉｂｕｌｌ分布是可靠性统计中一个极为重要的分布．本文将利用二步迭代方法给出分布中三个参数的一种渐近广义最小二乘估计，并进一步将结果推广至截尾和缺失数据场合．摸拟表明这种参数估计方法具有既简便又有效的优点．

恒加试验下LED照明灯的三参数Weibull分布的参数估计

三参数Weibull分布拟合LED照明灯寿命的优势较为明显,但要得到三参数Weibull分布参数较为精确的点估计较为困难。目前常用的参数估计方法有极大似然法、矩估计法、Bayes估计法等,由于其计算的方程复杂,导致软件编程繁琐,不易掌握,而且也不一定能得到参数估计。鉴于此,文章针对恒加试验提出一种简便地求解三参数Weibull分布参数估计的方法,该方法不涉及超越方程的求解问题,软件编程相当简单,且统计思想清晰。通过LED照明灯恒加试验下的几个案例数据说明方法的应用,并与已有的方法做了对比分析。

二元Weibull分布密度函数及参数特征

对生存函数为F(x1,x2)=p(X1>x1,X2>x2)=exp-{[x_1/θ_1)^(1/αρ)+(x_2/θ_2)^(1/αρ)]}ρ,x1>0,x2>0,α>0,1≥ρ>0,θ1>0,θ2>0的二元威布尔分布,给出它的密度函数,讨论了边缘密度和参数的特征.

基于二重威布尔混合分布的某型燃机燃油泵组件可靠性分析

燃油泵组件是机电一体化的产品,其在使用中获得的故障数据存在不同失效机理的情况,因此一重威布尔分布无法准确描述产品失效机理,而混合分布通过将多种失效分布进行耦合,能够充分描述产品失效机理。本文将二重三参数威布尔混合分布模型应用在舰船发动机附件故障分析中,基于某型燃机燃油泵组件的故障数据,通过数据分析直方图确定故障模型与模型初始化参数,通过Matlab非线性曲线拟合方法来估计二重三参数威布尔混合分布的参数。研究方法及成果能够为燃油泵组件可靠性分析及优化改进提供一定的借鉴。

Weibull分布参数辨识改进及对浙江毛竹林胸径年龄分布的测度

非线性模型迭代参数初始值的选取及拟合的结果能否可用非常重要且一直是一个难题。传统的方法只是凭感觉偿试不进行定量评估,对于用阻尼最小二乘进行拟合只注重精度高低,没有从理论上研究和分析评价得出的结果能否可用。为了克服这一不足,使参数选取较好,阻尼最小二乘得出结果可用。利用非线性回归原理在这两方面做了探讨,提出了二个判别指标:βT<1,βN<1,分析了每一指标在参数不同状态的控制作用,并在Weibull分布函数参数辨识中做了应用。针对目前毛竹林林分结构规律研究的不足,利用浙江省230个毛竹林样地资料研究了省域尺度的毛竹林胸径分布规律,经SPSS软件中的P-P图检验与柯尔莫哥洛夫检验,表明毛竹林胸径结构服从Weibull分布;再经对Weibull分布模型拟合求解与作图对比,结果显示Weibull分布能很好地描述毛竹林胸径分布规律。利用Weibull分布三参数与林分特征因子间的相关关系,经分析研究,导出了一个改进的二元分布模型,用该二元分布模型很好地测度了浙江省毛竹林胸径和年龄分布规律,最后得到了浙江省毛竹林株数按胸径年龄分布的理论频数。

Weibull分布参数的粒子群算法估计

基于广西涠洲岛海洋监测站3个方向的年极值波高观测资料,在假设其服从Weibull分布的基础上,运用最小二乘法,矩估计法和最速下降法对Weibull分布的参数进行估计,同时引入粒子群算法确定Weibull分布的3个参数,对文中4种方法得出的拟合结果及运算效率进行比较分析,说明了粒子群算法在估计极值分布参数中的优势。

随机删失数据下基于EM算法的Weibull分布参数估计

生存分析中的观测数据具有样本小、数据随机删失的特点.而目前处理这类问题所使用的参数估计方法并不理想.作者基于EM算法给出随机删失数据下Weibull分布的参数估计方法,证明了估计量满足一个非线性方程组,并用实例表明了此方法的有效性.

三参数Weibull分布参数的极大似然估计数值解法

利用降阶思想,给出了一种新的求解三参数Weibull分布参数的极大似然估计数值方法。该方法首先假定形状参数已知,将三元方程组转化为二元方程组,并用二分法求解该二元方程组的数值解,然后将尺度参数和位置参数表示成形状参数的函数,此时极大似然函数仅是关于形状参数的单变量函数,再次应用二分法即可得出形状参数的最优估计结果。该算法稳定,不需要赋予初始值,对样本数量没有限制。与其他方法相比,具有计算精度高、运算速度快的优点,便于工程应用。

三参数Weibull分布竞争失效场合加速寿命试验统计分析

三参数Weibull分布(TPWD)对于描述具有渐变性失效特征的失效模式,如机械产品磨损、疲劳、腐蚀、老化等的寿命分布具有更加明确的物理意义且具有很强的数据拟合能力,在产品可靠性分析中得到广泛应用。根据TPWD特点和竞争失效加速寿命试验(ALT)统计分析的工程实际,研究了TPWD竞争失效恒定应力ALT统计分析方法,建立了参数估计的极大似然估计(MLE)模型。实例结果表明,文中建立的TPWD的ALT统计分析模型是正确的,符合产品寿命实际,具有很好的估计效果。

三参数Weibull分布竞争失效场合变应力加速寿命试验统计分析

三参数Weibull分布(Three-parameter Weibull distribution,TPWD)作为一种应用广泛的分布形式,具有很强的数据拟合能力且对于描述具有渐变性失效特征的失效模式如磨损、疲劳、腐蚀、老化等的的寿命分布具有更加明确的物理意义。针对产品失效模式为TPWD的竞争失效场合加速寿命试验统计分析的需求,根据TPWD的特点,在竞争失效加速寿命试验统计分析基本模型的基础上系统研究TPWD竞争失效变应力加速寿命试验统计分析方法,建立参数估计的极大似然模型并进行实例验证。实例结果表明,建立的TPWD竞争失效变应力加速寿命试验统计分析方法和模型是正确可行的,具有很好的估计效果。

多种数据状态下三参数Weibull分布的极大似然估计

提出一种既适合完全数据,也适合各种截尾数据的三参数Weibull分布极大似然估计的计算方法。首先建立完全数据和截尾数据下统一形式的似然方程;利用二阶收敛Newton-Raphson迭代法求解给定位置参数时含尺度参数和形状参数的两参数Weibull分布的极大似然估计;然后采用稳定快速的Brent搜索法,求解出仅含位置参数的单变量似然函数最优解;最后结合实例说明该算法的稳定性和高效性。该方法具有计算精度高、速度快、适用数据范围广的优点。

耗损故障的三参数Weibull分布极大似然估计方法

鉴于工程实际中经常遇到的耗损故障零部件检修周期和可靠寿命的确定问题,给出一种针对耗损故障的三参数Weibull分布极大似然估计方法,通过计算对方法的正确性和有效性进行模拟验证,结合实例说明该方法在实际中的应用。

蒙古栎林分直径Weibull分布参数估计和预测方法比较

【目的】比较Weibull直径分布参数估计和预测的不同方法在蒙古栎次生林经营中的适用性和精确性,为更好开展蒙古栎林经营提供理论依据和技术参数。【方法】以吉林省157块蒙古栎纯林为研究对象,运用Kolmogorov-Smirnov（K-S）检验和误差指数比较最大似然法、矩法和百分位法估计和预测蒙古栎纯林分Weibull三参数的优劣。首先分析评价最大似然法、矩法和百分位法3种参数估计方法;然后为预测林分分布变化,建立参数预测法、参数回收法和参数百分位法的估计参数与林分年龄、平均高、优势高和林分密度等林分因子之间的回归模型;最后将回归方程计算得出的各参数代入Weibull分布,以预测直径分布变化趋势。【结果】最大似然法、矩法和百分位法均较好地估计了蒙古栎纯林的直径分布,K-S检验的接受率在82.80%-96.18%之间,其中最大似然法的接受率最高;通过配对t检验比较3种估计方法,最大似然法的误差指数平均数在显著水平为0.05时显著性地小于其他2种方法。在预测蒙古栎林分直径分布时,通过K-S检验可知,百分位法的接受率为64.45%,均高于其他2种方法;通过配对t检验比较3种预测方法,参数百分位法在显著水平为0.1时比参数预测法和参数回收法更加精确。【结论】在估计蒙古栎林分直径分布时,最大似然法较矩法和百分位法效果好;在预测蒙古栎林分直径分布时,参数百分位法较参数预测法和参数回收法效果好。