两点边值问题二尺度小波核LS-SVM解法

针对两点边值问题难以得到解析解,提出了利用二尺度小波核最小二乘支持向量机方法求两点边值问题的近似解;首先将两点边值问题转换为带有两个约束条件的目标优化问题,再利用二尺度小波核函数的组合构造满足边界条件的近似解;其中第一个约束条件用第一尺度小波核函数逼近,第二个约束条件是对第一次逼近的误差函数用第二尺度小波核函数再次逼近,可提高近似解逼近精度;最后将目标优化问题转化为回归问题,进而利用最小二乘支持向量机方法求解回归系数,系数求解过程中核心是将参数回归问题转化为二次规划问题,可避免复杂的微分运算;数值实验表明:方法求解两点边值问题有较高的精度,计算量小,并且具有较好的稳定性,因此二尺度小波核最小二乘支持向量机方法求解两点边值问题的近似解是有效的,并且具有精度高、可微、表达式简单且形式固定等特点。

基于互信息和多尺度小波核偏最小二乘的SCR脱硝系统预测模型

针对选择性催化还原(selective catalytic reduction,SCR)脱硝系统反应过程复杂、在工况变化时具有非线性、大滞后和强干扰性的特点,提出基于互信息和多尺度小波核偏最小二乘法(multiscale wavelet kernel partial least squares,MWKPLS)建立SCR脱硝反应系统出口NO_x质量浓度预测模型。通过计算输入变量间的互信息估计各变量的时延,对模型样本进行相空间重构;在KPLS的基础上引入多尺度核和对数据变化趋势刻画能力较强的Morlet母小波核,提出MWKPLS建模方法;在模型参数寻优方面,采用模糊C均值聚类方法划分样本、确定尺度个数,并利用10折交叉验证方法,网格搜索确定小波尺度。对标准数据集进行仿真,并利用SCR脱硝系统现场数据验证了本文算法的有效性。结果表明:MWKPLS与其他建模方法相比,具有泛化能力和抗噪能力强的优点。