三项式x^n-bx+a的二次不可约因式

本文研究了三项式f(x)=xn-bx+a的二次不可约因式,利用Lucas数本原素因数的存在性的结果,对于n≥max(30,(|b|+1)/2)的情况,得到了所有含有首项系数等于1的二次整系数不可约因式的f(x).

三项式x^n-x-a的二次不可约因式

设n是正整数 ,f(x) =xn-x -a ,其中a是非零整数 .证明了 :当n >5时 ,如果f(x)有首项系数为 1的二次整系数不可约因式g(x) ,则必有n≡ 2 (mod6 ) ,a =- 1,g(x) =x2 -x +1或者n =7,a =± 2 80 ,g(x) =x2 x +5 .

x^n- x- a的不可约二次因式(英文)

设 f ( x) =xn-x-a∈ Z[x],其中 a≠ 0 .本文证明了 :当 n>6时 ,如果 f ( x)在 Z[x]中有首项系数1的不可约二次因式 n≡ 2 ( mod6) ,a=-1 ,g( x) =x2 -x+1或 n=7,a=± 2 80 ,g( x) =x2

三项式x^n+x-a的二次不可约因式

设n是大于5的正整数,a是非零整数,f(x)=xn+x-a.本文证明了:如果f(x)有首项系数等于1的二次整系数不可约因式g(x),则必有n≡2(mod3),a=-1,g(x)=x2+x+1或者n≡5(mod6),a=1,g(x)=x2-x+1.

多项式x^n-bx-a的二次不可约因式

设 n >4 ,fb(x) =xn - bx - a∈ Z[x],其中 a,b≠ 0 ,n∈ N,a,b∈ Z.讨论 b =± 1时 fb(x)的二次不可约因式 .证明 :x6 - x - a在 Z [x]中没有二次不可约因式 ;若 f- 1 (x)在 Z [x]中有二次不可约因式 ,除了 n≡2 (m od 3) ,a =- 1,g(x) =x2 +x +1情况外 ,必有 n =5 ,a =± 6或 n =13,a =± 90 ,且 g(x) =x2 ± x +2 .

三项式x^7-x+a的二次不可约因式

设a是非零整数 ,证明了 :当且仅当a =± 2 80时 ,三项式x7-x +a在有理数域上有二次不可约因式。

二次型与多元多项式的可约性

本文通过建立二次型与二次多项式的对应关系,由复数域上二次型可约的条件,推得对于任意n≥2,复数域上都存在不可约的n元二次多项式的结论。

二元二次多项式的简易分解法

我们知道,形如Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F的多项式称为二元二次多项式。关于它的分解通常是采用待定系数法的,即设 Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F =(lx+my+n)(l′x+m′y+n′) =ll′x^2+(lm′+l′m)xy+mm′y^2+(ln′+l′n)x+(mn′+mn′)y+nn′ 比较两边对应项的系数得:

关于有理函数积分的Hermite—Ostrogradski方法

一、引言经典微积分中,关于有理函数的积分普遍采用分母分解成部分因式,把有理式分成部分小有理式的办法去解决。具体运算中要求通过把分母分解成一次因式或二次不可约因式而进一步采用特定系数法而完成。实际运算中这一方法显的过于繁索,有时无法下手。尤其在操作上,难以实现计算机操作。

关于对数求导法理论依据的讨论

关于对数求导法理论依据的讨论贾梅，刘锡平在函数求导过程中，对于一股类型的函数，只需应用基本公式和基本法则就能将其导数求出来。可是，有些特殊类型的函数，就必须借助于某种变涣，先化成易于求导的形式。解决这类问题的过程可概括为：比如，形如ｙ＝［ｆ（ｘ》叭”...

关于实验教材里的一处疑难问题

实验教材第112页写到“二元二次多项式ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f 在一般情况下是不可约多项式,但在某些特殊情况下是能分解成二元一次因式的.”