隧道衬砌结构可靠度分析的二次二阶矩法

隧道衬砌多为曲墙式,且所受荷载复杂,不易用解析的方法求得衬砌各个截面的荷载效应,一般情况下都要用数值法求解。在隧道衬砌结构可靠度分析中,常用较为简单的一次二阶矩法,并结合随机有限元法进行分析,但精度较低。虽然有很多高精度的结构可靠度分析方法,但大多太复杂或计算时间长,不适用于隧道结构的可靠度计算。经过对算法的比较分析,提出一种简单、实用的二次二阶矩法,与随机有限元法相结合,进行隧道衬砌结构的可靠度分析,并给出了具体步骤和算例,结果表明该法具有较高的精度。

岩土体结构失稳概率的二次二阶矩评估方法

常规二次二阶矩可靠性方法只适用于功能函数偏导数(一阶和二阶)能够简便地由解析法求解的工程,使得其难以解决复杂岩土体结构的稳定可靠度问题.针对这一局限,基于数值差分原理,导出功能函数在验算点处各阶导数近似表达式,结合随机变量在X空间和Y空间的变换,构建了基于差分方法的梯度矢量数值求解工具;以该工具置换Breitung二次二阶矩方法中的梯度计算准则,形成一种适用于任意形式功能函数的二次二阶矩可靠度算法,消除了经典方法的局限;利用所提方法解决了功能函数为隐式和未知形式的边坡可靠度问题,展示了该方法解决复杂岩土体结构概率稳定性问题的能力,并同时在基准Y空间内建议了具有普遍意义的合适步长系数值0.01.

部分二次二阶矩法在公路边坡可靠度分析中的应用

为研究边坡结构可靠性,利用随机摄动理论和精度较高的部分二次二阶矩法(PSOSM),考虑边坡结构上主要随机变量(如土性参数粘聚力c、摩擦系数f和重度γ等)对结构可靠性的影响,研究了各随机变量在相互独立和相关的情况下对公路边坡结构可靠性的影响,并计算了结构的可靠指标β和β对这些随机因素的敏感度。结果表明:当随机变量围绕各自均值向正、负方向波动时,边坡可靠指标β对c正负方向变化的敏感性相同,而β对f和γ负方向变化的敏感性更大,说明f和γ围绕各自均值由减小方向变化时,对结构可靠性影响更大。另外,在考虑参数间互相独立和相关两种情况下,同一随机参数对结构可靠指标β具有不同的影响结果。说明参数随机性在公路边坡结构可靠性分析中是不容忽视的。

原始随机空间内结构可靠度的二次二阶矩法

研究了原始随机空间内结构可靠度计算的二次二阶矩法。这种方法不必把功能函数变换到独立标准正态空间,也不需要计算联合概率密度函数对数的一阶、二阶偏导数,计算步骤简便且利于编程计算,因此适合于工程应用。对于计算过程中涉及到的Schmidt正交化和Hesse矩阵的计算,进行了详细的讨论,提出了具体的实现步骤。3个算例的结果验证了方法的正确性。

结构可靠度分析的一次二阶矩方法与二次二阶矩方法

以中心点法和验算点法为代表的一次二阶矩方法计算简便,但对非线性程度较高的结构功能函数,其计算结果与精确度相差过大.应用数学逼近中的拉普拉斯渐进方法将非线性功能函数在验算点处作二次展开来研究结构的可靠度问题,能较高精度的逼近精确结果.算例分析表明,当随机变量的数目较多时,由一次二阶矩方法计算的结果与精确解相差较大,而二次二阶矩方法的计算结果与精确解非常接近.

结构可靠度计算的实用二次二阶矩法

针对结构可靠度二次二阶矩法中曲率计算难度大,不便于工程推广的情况,利用矩阵理论建立了求解曲率的表达式,无须再从求解矩阵特征值的途径求解曲率值,简化了计算过程,提出了适应变量独立或相关情况的实用二次二阶矩法,算例验证了其精度和实用性。

用二次二阶矩法计算结构可靠性指标

阐述了在一次二阶矩可靠性方法的理论基础上,导出二次二阶矩可靠性指标的计算方法。介绍了该方法考虑了结构功能函数在设计验算点处泰勒级数展开的二次项。表明了用二次二阶矩法计算可靠指标β精确度适合工程应用。

适用于边坡可靠度计算的改进二次二阶矩法

可靠性分析方法能够考虑边坡坡体材料及赋存环境的不确定性,在边坡稳定性评估中逐渐占据一定地位。常见可靠度计算方法中,二次二阶矩法所涉及的偏导数解析求解思路对功能函数要求严格,极大限制了该方法解决边坡可靠性问题的能力。利用数值差分原理,推导出功能函数在验算点处对基本随机变量的一阶、二阶及二阶混合偏导数近似计算公式;基于所推导的偏导数近似计算公式重新构建了二次二阶矩法的执行流程,形成一种改进二次二阶矩法计算方法,改进方法适用于任意形式功能函数。通过两个边坡算例,对比分析展示了改进二次二阶矩法解决边坡可靠性问题的准确性及普遍适用性,同时建议了标准独立正态空间内合适扰动系数的取值。

基于二次二阶矩法的三角挂篮可靠度分析

为保证桥梁结构的安全施工,评估桥梁工程中常用的施工机械三角挂篮的安全水平极为重要。鉴于此,本文以某桥梁工程中三角挂篮为例,结合二次二阶矩法对三角挂篮主桁结构开展了可靠度分析。分析结果表明:三角挂篮前斜杆可靠指标最低,其可靠指标β=4.233,前弦杆的可靠指标最高,其可靠指标β=5.602,建议采用前斜杆可靠指标来衡量三角挂篮可靠度水平,同时在保证安全的前提下对前弦杆进行截面优化;此外,参考《公路工程结构可靠度统一标准》(GB T50283—1999),算例中三角挂篮β=4.233>3.7,能较好满足规范要求的目标可靠度水平,具有一定的施工安全储备。

基于二次二阶矩法的柱壳结构分析

由针对船舶与海洋工程领域较为常用的一柱壳结构进行可靠性分析,分析中采用可靠性的二次二阶矩法,在建立失效模式后分别采用二次二阶矩法、中心点法和验算点法进行对比分析,验证可靠性方法在柱壳结构可靠性分析计算中的精度问题。

结构二次二阶矩可靠度指标的回归分析预测算法

针对具有强非线性结构功能函数的可靠度指标计算问题,通过数值抽样及回归分析方法对改进的功能函数二阶展开形式进行了系统研究,揭示了二次二阶矩可靠度指标βSORM与一次二阶矩可靠度指标βFORM之间的关系规律。根据上述规律结合线抽样Monte Carlo法,建立了基于回归分析预测算法的可靠度分析方法。该方法通过对若干基本抽样点的回归分析,确定了βSORM与βFORM之间一般关系规律的具体表达式,从而实现了强非线性可靠度问题的高精度求解。研究表明:所建立的方法能够有效改善传统二阶可靠度算法计算过程繁琐、求解效率低下的问题;在求解精度、适用范围及算法稳定性等方面具有优势;且计算直观简便,易于为一般设计人员掌握,更适合于实际工程应用。

并联结构体系可靠度的二次算法

一次二阶矩方法是结构可靠度分析的基本方法．一次二阶矩方法的计算精度依赖于验算点附近功能函数的非线性程度。当功能函数的非线性程度较高时，为提高精度需考虑功能函数泰勒级数展开式的二次项，由此形成了结构可靠度的二次算法。对于构件（单个破坏模式）可靠度问题，其二次算法已有许多文献探讨，而对于体系（多个破坏模式）可靠度问题，由于问题的复杂性则很少涉及。鉴于此，本文研究了并联结构体系可靠度的二次算法，给出相应的计算公式。

隧道结构中承载围岩变形失稳概率分析方法

基于现代地下结构理论的收敛-约束原理和人工支护辅助承载力学机制,将包含了围岩塑性体积扩容影响的地层反映特征函数,整体式衬砌力学方程及开挖面空间力学效应结合起来,推演得到承载围岩的变形状态描述解析式。通过工程类比确定围岩承载稳定极限允许变形,再联合承载围岩变形表达式建立其稳定极限状态方程。针对该极限方程为幂指数三角函数的泛函隐式特征,利用数值差分理论将具有很高精度的二次二阶矩算法进行改造,构筑求解高度非线性隐式极限状态方程可靠度的直接计算途径。上述研究构成一种支护结构中围岩承载体失稳概率分析方法。利用该方法分析某隧道工程,与蒙特卡洛模拟方法的分析结果进行对比,验证了其准确性和适用性,提供了衬砌安装时机确定的分析途径,揭示了该实例中参数变异性对围岩稳定失稳的敏感性及不同参数变异相互作用对失稳的耦合效应。

管片衬砌可靠度分析实用方法研究

由于盾构隧道管片衬砌结构形式的特殊性,可靠度分析中仅采用截面承载力极限状态方程作为功能函数不够全面,故文中提出管片可靠度分析应采用双功能函数,即增选管片裂缝宽度控制方程作为第二功能函数.考虑到随机变量的非正态分布和功能函数的高度非线性,常规一次二阶矩法精度较低,提出采用映射变换和二次二阶矩相结合的方法进行管片衬砌可靠度分析.实例表明:双功能函数相互补充,可保证结构的安全可靠,映射变换和二次二阶矩结合分析法清晰简便,能较好地解决功能函数高度非线性、随机变量非正态分布等问题.

基于鱼雷壳体强度及稳定性的结构可靠性分析

针对现有结构设计安全系数方法的弊端,将可靠性设计理念引入鱼雷结构设计领域。结合经典壳体理论计算方法与二次二阶矩法,确定了基于理论公式的壳体结构可靠性安全裕度方程及其求解方法,利用ANSYS软件的概率设计(PDS)模块从有限元角度对壳体结构可靠性进行计算,计算结果验证了该方法的准确性。以上2种方法的引入可搭建连接鱼雷壳体结构设计与鱼雷产品可靠性设计之间的理论桥梁。

基于极值法的应力-强度系统的可靠度计算

提出了将极值法应用于应力 -强度系统的可靠度计算 ,对应力强度系统分别采用了正态模式、对数正态模式、极值Ⅰ型模式用极值法和JC法来计算 ,算例分析表明极值法的精度比JC法要高 ,极值法计算可靠指标时 ,不必进行反复当量正态化 。

结构可靠度分析的一种实用方法及其时变预测

一次二阶矩方法是传统的可靠度方法 ,其精度受到验算点处极限状态方程非线形程度影响 将功能函数泰勒展开至二次项 ,形成二次二阶矩方法可提高可靠度精度 考虑验算点法在计算时要求进行不断迭代 ,为此在满足设计精度要求的前提下 ,提出不需迭代的一次性设计点直接进行可靠度计算 ,从而大大减少计算工作量 对结构在整个使用期内可靠度风险性随机预测 ,基于灰色理论 ,建立GM优化模型 。

结构可靠性界限计算的包络面方法

在结构二次二阶矩可靠性指标计算方法的基础上,结合包络面的思想,提出了基于包络面的结构可靠性界限计算方法。该方法在最可几失效域以旋转抛物面作为结构极限状态曲面的内外包络面,通过计算包络面的失效概率确定结构可靠性界限区间,并通过两个算例验证了该方法的可行性和计算精度。算例结果表明,该方法计算结果最接近蒙特卡洛方法的结果,相对误差小,计算精度高,具有工程实用价值。

结构可靠度计算方法综述

本文较全面地介绍了国内外建筑领域中现有可靠度的计算方法,并对这此方法的优缺点进行了分析比较,为实际建筑结构的可靠度分析提供了参考;指出了目前结构可靠度计算方法的研究热点和今后此课题的研究方向。

建筑结构可靠度分析方法比较

详细阐述了结构可靠度计算方法,对一次二阶矩法中的中心点法、HL法、JC法、几何法,二次二阶矩法,响应面法,蒙特卡罗法,基于最优化原理的蒙特卡罗法的计算方法进行了分析;同时对四种常用的方法 JC法、几何法、二次二阶矩法、基于最优化原理的蒙特卡罗法,根据影响其结果精度的因素,以直接的蒙特卡罗法的结果为标准解,对其结果进行了对比分析。