基于二次代数样条差分插补的平面参数曲线数控加工

提出了基于二次代数样条差分插补的平面参数曲线数控加工方法,与采用直线或圆弧拟合平面参数曲线数控加工方法相比,可减少加工程序段数量,提高数控加工精度,并保证拟合平面参数曲线的二次曲线段之间衔接点连续,从而减小数控加工过程中的机床振动与磨损。其算法高效、鲁棒、符合工程应用需要,已在自行研制的二次代数曲线差分插补计算机数控系统上验证。

三个二次代数曲面的低次拼接

用计算机代数方法 ,研究了三个二次曲面的光滑拼接 ,给出了二次拼接曲面存在的判别方法 ,及计算拼接曲面的Matlab程序。

一类实二次代数整数方幂的整数部分

设a,b是正整数,a+b～(1/2)≥2+3～(1/2)且b不是平方数,x=a+b～(1/2).给出了所有可使1+[x～n]=x～n+x～(-n)对任何正整数n都成立的x,其中[x～n]表示x～n的整数部分.

参数曲线的二次代数样条近似隐式化

参数曲线曲面和代数曲线曲面是计算机辅助几何设计和几何造型中两种主要研究对象.将参数曲线曲面转化为代数曲线曲面的过程称为精确隐式化.由于精确隐式化过程不一定可以实现,即使可以实现隐式曲线曲面的阶数高计算复杂,并且具有不希望的自交点和奇异分支,从而限制了隐式化的运用,所以寻求参数曲线曲面的近似隐式化问题成为很实际又重要的问题,提出利用二次代数样条曲线来实现一般平面参数曲线近似隐式化的一种算法.该算法得到的逼近曲线二次代数样条曲线既不会产生多余的分支和不希望的奇异点,又达到整体C2连续.实例说明,该算法是有效可行的.

实二次代数函数域的单位群(英文)

对于实二次代数函数域K,给出了求K的基本单位ε的一个方法。利用此方法,对于 4个系列(细分为 1 6类)的实二次代数函数域K。

二次代数曲面平截线不变量完全系统

通过具体的直角坐标变换，详细地给出二次代数曲面与平面的交线即平截线的不变量完全系统，该系统不仅在理论上而且在实际应用中为彻底解决二次代数曲面平截线的有关问题提供了强有力的工具．

有限生成R-双模决定的二次代数的Hilbert级数的关系

探讨了偏周期预投射代数的Hilbert级数的计算公式。根据分次代数的Hilbert级数的性质,利用归纳法证明了有限生成R-双模决定的两个二次代数的Hilbert级数的关系,为确定偏周期预投射代数的Hilbert级数做了铺垫。

隐式二次代数曲线插值

目前,二次参数曲线在曲线曲面造型中应用非常广泛,起着至关重要的作用,因此对二次曲线的性质和应用的研究仍十分有意义。本文首先综述近年来有关二次曲线的研究,对各种方法的优缺点进行了客观的评价。然后根据三次代数曲线的构造方法,提出一种新的二次曲线的构造方法,该方法通过几何量如控制点和切线来控制二次代数曲线的形状。文章在理论上对曲线的一系列性质进行了详细说明。

三次Kolmogorov系统的二次代数曲线轨线的判定及分类

研究了三次Kolmogorov模型的二次代数曲线解的判定及分类.利用具体的非奇异线性变换,将二次曲线化简,同时将方程作了相应的变换,新方程的二次曲线轨线等价于原方程的二次曲线轨线.由于计算量比较大,采用Mathematica计算机符号运算系统使问题得到比较满意的结果.

实二次代数整数环上的正定幺模格的分类

推广了Ｋｎｅｓｅｒ的邻格方法，研究了Ｚ［／ｄ］ 上的秩４ｎ判别式１的正定幺模种的邻格性质，完成了Ｚ［／３］上秩４的正定幺模格的分类．

实二次代数函数域理想类群的子群

给出了实二次代数函数域K的理想类群H（K）含有n阶循环子群的充分必要条件.并构作了8个系列的实二次函数域,使其理想类群均含有n阶循环子群.特别,可知这些函数域的理想类数均含因子n.

最低维幂零二次李代数与度量3-Lie代数

给出了维数不大于5的幂零李代数L的F(L)结构,证明了在特征不为2的域中维数最低的幂零二次李代数的维数等于5.在同构的意义下仅有一类5维幂零二次李代数,其度量维数等于4.最后对5维二次李代数进行2-扩张,得到了唯一的一类度量3-李代数,并且证明了此度量3-李代数的度量维数等于8.

与反射方程相关的二次代数■_1的结构及其在q^p=1时的 Cyclic 模

Cherednik研究半线(halfline)上的因子散射时首次引入了“具有反射的Yang-Baxter方程(简称反射方程)”和“二次代数(quadratic algebra)”的概念。最近发现它们在量子流代数和非周期边界条件下的可积模型中起重要作用。

有理数域上二次单纯代数扩张同构的充要条件

通过对Q上两个二次代数元所属最小多项式系数之间关系的讨论,给出一个判定Q上二次单纯代数扩张同构的一个较为直观的充分必要条件,指出二次单纯代数扩张之间只有恒等与共轭两种同构映射.

二次虚代数整数环中的Euclid整环

唯一分解是整数环所具有的重要性质,当数系扩充到全体代数整数时,该性质将会消失。该文把整数环扩充到二次虚单纯代数整环,讨论了二次虚单纯代数整环的可既约分解性,进一步探讨了具有Euclid性质的整环,从而得到了二次虚单纯代数整环中能够实现唯一分解的一部分整环。

二次Hom-莱布尼茨代数

引入了二次Hom-莱布尼茨代数的定义及其左、右表示的概念,研究了二次Hom-莱布尼茨代数的性质,给出了与其相关的一些重要结果.

二次Hom-Novikov超代数

将二次Novikov超代数通过一个扭曲映射推广到二次Hom-Novikov超代数.当Hom-Novikov超代数中扭曲映射为自同构或对合时,给出二次Hom-Novikov超代数与二次Novikov超代数之间的关系,建立二次Hom-Novikov超代数与二次Hom-李超代数之间的联系,并证明二次Hom-Novikov超代数是Hom-结合代数,且Hom-Novikov超代数的邻接Hom-李超代数是2-步幂零的.

用配方法证明一个推广的二次不等式

利用配方法和三次代数方程的求根公式,得到了一个推广的二次代数不等式。很多类型的不等式都是这个推广的二次代数不等式的特例。

二次截面Nakayama代数的McCoy性

本文通过对不同形式矩阵环的研究,给出环R上一类矩阵环成为McCoy环的条件,并在此基础上得出二次截面Nakayama代数是McCoy环的充要条件.

非完全平方数与二次域

本文先讨论非完全平方数，再讨论二次域，最后讨论一些对应关系。